новая папка 1 / 677956

2073

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра обработки металлов давлением

НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ДЕФОРМАЦИИ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к практическим занятиям

А.И. Божков

Липецк Липецкий государственный технический университет

2018

1

УДК 621.77

Б766

Рецензент: канд. техн. наук, Черный В.А.

Божков, А.И.

Б766 Неравномерность деформации [Текст]: методические указания к практическим занятиям /А.И. Божков – Липецк: Изд-во Липецкого государственного технического университета, 2018. – 15с.

В методических указаниях рассмотрены методики, комплекс задач и основные формулы для расчета характеристик неплоскостности отожженных полос. Главное внимание уделено изучению формирования неплоскостности полос как следствия неравномерности деформации по их ширине.

Предназначены для студентов дневной и очно-заочной форм обучения по направлению 22.03.02 «Металлургия» профиля «Обработка металлов давлением», изучающих дисциплину «Неравномерность деформации».

© ФГБОУ ВО «Липецкий государственный технический университет», 2018

2

Теоретическая часть

В холоднокатаной полосе, в которой всегда присутствуют остаточные напряжения различного вида, отражающие различную неплоскостность,

существуют области упругих деформаций разного знака. Остаточные напряжения и деформации в области упругости подчиняются закону Гука.

Межатомные силы, связывающие разнородно деформированные участки полосы в единое целое, мешают упругому снятию остаточных напряжений в металле, которые могут существенно снизиться, если в них произойдет релаксация за счет пластической деформации [1,14].

Особенно быстро и значительно релаксируют остаточные напряжения при высоких температурах (>450оС), когда пластическая деформация облегчается за счет снижения предела текучести металла по сравнению с уровнем остаточных напряжений [3]. При более высоких температурах процесс протекает интенсивнее, так как скорость релаксации растет экспоненциально в зависимости от роста температуры [4].

Основная задача рекристаллизационного отжига – это разупрочнение наклепанных при холодной прокатке полос за счет изменения структуры металла и формирование требуемых электромагнитных и механических свойств продукции электротехнической изотропной стали (ЭИС). Одновременно при отжиге происходит релаксация (снятие) внутренних остаточных напряжений,

существующих в холоднокатаных полосах, и образование новых внутренних остаточных напряжений при термообработке в результате фазовых превращений, прошедших не во всем объеме металла из-за неравномерного нагрева и охлаждения отдельных участков полос [1, с.81, 2].

Математическая модель неплоскостности полосы, термообработанной в агрегате непрерывного отжига, построена с учетом закономерностей ее формирования, установленных при теоретических и экспериментальных исследованиях, результаты которых представлены в работах [4-6]. Основные из них приведены ниже:

3

-относительная пластическая (остаточная) деформация полос ЭИС при термообработке в АНО достигает величины 0,006 (максимум) и зависит от температурного режима, скорости транспортировки и прикладываемого натяжения;

-плоскостность термообработанных полос зависит от плоскостности холоднокатаных полос (носит наследственный характер) только в случае,

когда длина (l) готовых полос не превышает максимальной длины (Lн)

продольного сечения неплоских участков холоднокатаных полос, т.е. l<Lн;

такие случаи практически не возникают из-за достаточно жестких требований, предъявляемых к неплоскостности холоднокатаных полос,

поступающих в АНО;

-внутренние остаточные напряжения 1-го рода, определяющие неплоскостность холоднокатаных полос, полностью релаксируют при рекристаллизационном отжиге в зонах нагрева и выдержки АНО;

-в процессе выдержки температура по ширине полос выравнивается, и в камере регулируемого охлаждения (КРО) неравномерность температуры по ширине полос не возникает, т.е. линейные размеры отдельных продольных сечений одинаковы;

-полоса поступает на вход камеры ускоренного охлаждения (КУО) плоской без эпюры внутренних остаточных напряжений;

-определяющим фактором при формировании неплоскостности отожженных полос является образование внутренних остаточных напряжений под действием неравномерности распределения температуры по ширине полос при ускоренном охлаждении;

-неравномерность температуры по ширине полос при ускоренном охлаждении с ее понижением на краях связана с изменением величины коэффициента теплоотдачи и обусловлена неравномерным распределением потоков охлаждения за счет перехода ламинарного пограничного слоя на средних участках полос в турбулентный на краях с увеличивающимся расходом

охладителя [4, с. 13-14].

4

Далее процесс протекает следующим образом. На выходе АНО температура снижается до температуры окружающей среды и выравнивается по ширине полос. Снижение температуры вызывает уменьшение линейных размеров полос, тем большее, чем большее падение температуры.

Следовательно, более охлажденные краевые участки полос становятся длиннее остальной части, т.к. уменьшение их длины будет меньше из-за меньшего снижения температуры, что приводит к их искривлению, т.е. образованию неплоскостности за счет действия внутренних остаточных напряжений сжатия.

Чем больше разница между температурой краев и средних частей полос при охлаждении, тем больше величина остаточных напряжений сжатия, больше величины остаточных напряжений сжатия и больше характеристики неплоскостности [4-6].

При существующей неизменной конструкции системы охлаждения неравномерность температуры по ширине полос, возникающая при ускоренном охлаждении, определяется скоростью охлаждения [1,2], которую можно рассчитать по формуле:

плоскостность термообработанной полосы можно с помощью соответствующей математической модели вида [7,11]:

где Пн – показатели неплоскостности полосы; Vохл – скорость охлаждения, оС/с;

F – неизвестная (искомая) функция.

В соответствии с требованиями стандартов к показателям неплоскостности относятся: величина максимального отклонения поверхности полосы от плоской плиты – амплитуда неплоскостности (А), мм; расстояние

5

между соседними амплитудами – период неплоскостности (λ), мм и собственно

показатель неплоскостности П А [5].

Математическая модель формирования неплоскостности термообработанных в АНО полос включает три взаимосвязанных подмодели.

Первая подмодель – это дифференциальное уравнение нестационарной теплопроводности при граничных условиях 3-го рода с учетом теплообмена излучением на верхней и нижней поверхностях полосы [5, ф-ла (1),8], решение которого позволило получить температурные поля всей поверхности полосы в различных зонах АНО: при нагреве, выдержке и охлаждении в КРО и КУО.

Методика построения подмодели и результаты вычислений для конкретных примеров представлены и тщательно проанализированы в работе

[5]. Однако в этой работе не представлены результаты вычислений,

позволяющие получать температурные поля поверхности полосы в КУО при различных условиях термообработки, в частности, при варьировании скорости охлаждения.

Дифференциальное управление теплопроводности при указанных в [5]

граничных условиях и принятых ограничениях решается методом конечных разностей по квадратной сетке 10×10мм в двумерном приближении.

Допускается постоянство температуры по толщине полосы, что вполне справедливо для тонких полос. Уравнение решается при различных значениях температуры полосы на входе в зону охлаждения и изменении скорости ее транспортировки по линии агрегата, что согласно формуле (1) обеспечивает условие изменения скорости охлаждения.

Результаты вычислений достаточно точно описываются уравнением (3) (средняя погрешность не превышает 5 %) [9]:

δТ = 22,39 – 7,24·Vохл + 0,73· Vохл 2 – 0,016 ·Vохл 3. (3)

Средняя погрешность Ecp вычисляется по формуле:

6

где δTi*, δTi – разность температур между средним значением по ширине на кривой (рис.1); i – соответствующая точка на кривой; i=1,…,n – число выбранных точек (n=50).

С помощью второй подмодели (методика построения и основные результаты приведены в работах [5,6]) можно определить поле внутренних остаточных напряжений в охлаждаемой полосе. В частности, зная величину перепада температуры по ширине полосы, на основании формулы (13) [6]

можно рассчитать величину остаточных напряжений сжатия на кромке:

α– температурный коэффициент линейного расширения, ᵒС-1 (для стали

α≈ 1,3·10-5 ᵒС-1 ); T1,T1кр – среднее по ширине полосы значение температуры и температура на её кромке на выходе из КУО, ᵒС; Тв – температура окружающей среды (воздуха) на выходе из АНО, ᵒС.

Далее, используя третью подмодель формирования плоскостности отожженной полосы (порядок построения подмодели подробно рассмотрен в работе [6]), можно вычислить характеристики фактической неплоскостности

(A, λ, П)

ν- модуль Юнга и коэффициент Пуассона для металла, χ* - коэффициент,

зависящий от закона распределения амплитуды по длине полосы (например,

где k – коэффициент, учитывающий вид неплоскостности (k = 50 при краевой неплоскостности; k = 100 при некраевой); h, B – толщина и ширина полосы, м.

Экспериментальные значения коэффициента χ* для различных размеров полос ЭИС 2-4 группы изменяются в пределах (0,425 – 1). Большие значения соответствуют полосам большей толщины, ширины и более высокой группы легирования (см. табл. 1).

Таблица 1

Значения коэффициента χ* для различных групп легирования ЭИС

Формула (5) необходима, но недостаточна для определения характеристик фактической неплоскостности, так как в ней два неизвестных А и λ, которые, как показали измерения, тесно связаны между собой. Эту связь можно представить в виде зависимости, учитывающей размеры и механические свойства полос [10, 12]:

где а0 - свободный член уравнения; σт, σв, h, B – предел текучести и предел прочности материала, МПа; толщина и ширина полосы, мм; А и λ – амплитуда и период неплоскостности, мм.

Втаблице 2 представлены количественные оценки параметров

(коэффициенты) уравнения (7), оценки критерия Фишера (F), его табличные

8

значения (FT), остаточная дисперсия(Sост) и коэффициент множественной корреляции (R).

Таблица 2

Количественные оценки параметров уравнения (7)

Примечания: а0, а1, а2, а3, а4 – коэффициенты уравнения; Δa0, Δa1, Δa2, Δa3,

Δa4 – доверительные интервалы.

Проведена экспериментальная проверка математической модели формирования неплоскостности термообработанных в АНО полос. Результаты приведены в табл.3.

Таблица 3

Результаты проверки математической модели формирования неплоскостности отожжённых полос

9

Примечания: - относительная погрешность вычислений;

A', A, ', , П ', П рассчитанные соответственно по модели значения амплитуды,

периода и показателя неплоскостности отожженных полос.

Результаты проверки математической модели формирования неплоскостности отожжённых полос подтвердили их адекватность и возможность использования на практике в различных технологических ситуациях. Модель, кроме того, может быть использована для вычислений характеристик неплоскостности полос различных марок сталей,

обрабатываемых на различных агрегатах непрерывного отжига.

Задачи

1.Рассчитать характеристики неплоскостности термообработанной полосы,

если температуры на входе и выходе зоны охлаждения соответственно равны 900оС и 80оС, скорость транспортировки полосы V= 28 м/мин,

длина зоны охлаждения – L= 30м, толщина и ширина полосы: h=0,5мм,

В=1030мм, марка проката 2412. Временное сопротивление и предел текучести готовой полосы: в=520МПа, т=400МПа.

2.В АНО обрабатывается полоса ЭИС 3-й группы легирования толщиной

0,65мм, шириной 1250мм. Температура полосы на входе в зону охлаждения составляет 1000оС, на выходе – 85 оС. Скорость транспортировки полос по линии агрегата равна 30м/мин. Длина зоны охлаждения – 29м. Механические характеристики термообработанной полосы: в=490МПа, т=340МПа. Определить характеристики неплоскостности готовой полосы.

3.Определить скорость транспортировки по линии АНО полосы ЭИС марки

2412 толщиной 0,5мм, шириной 1030мм, необходимую для получения неплоскостности 1-го класса (по ГОСТ 21127.2), если температура полосы на входе в зону охлаждения составляет 800оС, на выходе – 72оС.

10