новая папка 1 / 287681
.pdfCopyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана
А.Б. Красовский, В.А. Соболев
ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИНХРОННОГО СЧЕТЧИКА С ПРОИЗВОЛЬНЫМ ПОРЯДКОМ СЧЕТА
Методические указания к практическому занятию в компьютерном классе
по курсу «Электротехника и электроника»
Москва Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана
2012
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УДК 621.3 ББК 31.27-02
К78
Рецензент В.Ф. Судаков
К78 Красовский А.Б.
Проектирование синхронного счетчика с произвольным порядком счета : метод. указания / А.Б. Красовский, В.А. Соболев. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. – 19, [5] с. : ил.
Приведены варианты задания по проектированию синхронного счетчика mod7 с произвольным порядком счета для использования в автомате управления технологическим процессом и пример поэтапного выполнения расчета и последующего моделирования его функционирования в программной среде NI Multisim 10.1. Дана последовательность сборки схем и проведения моделирования в виртуальной лаборатории.
Практические занятия выполняются с целью закрепления теоретических знаний и приобретения навыков работы в программной среде моделирования цифровых устройств Multisim 10.1 по дисциплине «Электротехника и электроника».
Для студентов 4-го курса факультета «Машиностроительные технологии» МГТУ им. Н.Э. Баумана, изучающих дисциплину «Электротехника и электроника».
Рекомендовано Учебно-методической комиссией НУК ФН МГТУ им. Н.Э. Баумана.
УДК 621.3 ББК 31.27-02
c МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ВВЕДЕНИЕ
Синхронные счетчики, выполняемые на базе триггеров различного типа, широко используются в схемах автоматизации технологических процессов, например в технологических линиях массового производства однотипных деталей или в линиях их сборки по определенному циклу. В них синхронный счетчик выполняет функции синхронного импульсного автомата, имеющего в общем случае М(Q1, . . . , Qn) различных внутренних состояний, которые циклически изменяются под действием синхросигнала. Число n определяет разрядность счетчика, а число М, кодируемое выходными сигналами триггеров Q1, . . . , Qn, — коэффициент его счета. Максимальное значение М в десятичной системе счисления называют модулем (mod) синхронного счетчика.
В настоящее время при проектировании цифровых электронных устройств широко используется специализированная программная среда Multisim 10.1 корпорации National Instruments. На практическом занятии в зависимости от варианта задания студенты проектируют синхронный счетчик по модулю 7 на D- или JK-триггерах.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Цель практического занятия — получение практических навыков проектирования синхронного счетчика с использованием характеристических уравнений триггеров и программной среды Multisim 10.1.
1. ЗАДАНИЕ И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Спроектировать синхронный счетчик по модулю 7 (mod7) с произвольным порядком счета. Предварительно на его вход подается сигнал блока установки начальных условий, а затем на него поступают синхроимпульсы, переводящие счетчик в последующие заданные состояния. Выходными сигналами устройства являются сигналы Q3, Q2, Q1. Провести моделирование его работы с использованием программной среды Multisim 10.1.
При выполнении практического занятия необходимо:
1.Изобразить блок-схему и граф функционирования проектируемого устройства с указанием входных и выходных сигналов.
2.Составить таблицу состояний проектируемого устройства в соответствии с полученным вариантом задания.
3.Выполнить поэтапное проектирование устройства с использованием характеристических уравнений заданного типа триггеров — получить уравнения входной логики, определяющие связь входных сигналов, для каждого триггера с их выходными сигналами, для получения заданной последовательности сигналов
Q3, Q2, Q1.
4. В соответствии с блок-схемой и полученными уравнениями входной логики собрать модель устройства в среде Multisim 10.1 и провести моделирование работы спроектированного устройства. В случае его надлежащего функционирования сделать копию экрана монитора (Prt Scr), на котором должно быть отображено
4
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
начальное значение сигнала на счетчике, и приложить рисунок к отчету. В противном случае необходимо искать ошибки в расчете и в модели.
Варианты задания представлены в табл. 1. Для каждого варианта указаны последовательность цифр, которые счетчик должен генерировать в двоичном коде на выходе при поступлении на его вход синхросигналов, а также тип триггеров, на которых должен быть выполнен счетчик.
|
|
Таблица 1 |
|
|
|
|
|
Номер |
Генерируемая |
Тип триггера |
|
варианта |
последовательность цифр |
||
|
|||
|
|
|
|
1 |
6, 1, 3, 0, 5 |
D |
|
2 |
4, 2, 3, 6, 7, 5 |
D |
|
3 |
6, 4, 3, 0, 2, 1, 7 |
JK |
|
4 |
0, 2, 4, 3, 1, 6, 5, 7 |
JK |
|
5 |
2, 4, 1, 3, 5, 7, 6, 0 |
JK |
|
6 |
1, 7, 4, 6, 0, 3, 2 |
D |
|
7 |
1, 4, 3, 7, 6, 5, 0, 2 |
JK |
|
8 |
4, 3, 1, 6, 5, 7, 2 |
JK |
|
9 |
6, 1, 3, 4, 2, 7 |
D |
|
10 |
3, 4, 5, 2, 0, 1, 7, 6 |
JK |
|
11 |
6, 1, 7, 2, 3 |
D |
|
12 |
3, 5, 2, 1, 0, 7, 4, 6 |
JK |
|
13 |
7, 6, 4, 5, 3, 1 |
D |
|
14 |
2, 4, 3, 7, 6, 5, 1, 0 |
JK |
|
15 |
5, 6, 3, 2, 0, 1, 7, 7 |
JK |
|
16 |
5, 2, 7, 1, 3, 6 |
D |
|
17 |
1, 7, 3, 6, 4, 5, 0, 2 |
JK |
|
18 |
7, 6, 3, 5, 4, 2 |
D |
|
19 |
5, 6, 0 3, 7 |
D |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
|
|
Окончание табл. 1 |
|
|
|
|
|
Номер |
Генерируемая |
Тип триггера |
|
варианта |
последовательность цифр |
||
|
|||
|
|
|
|
20 |
7, 4, 3, 5,1, 0, 2, 6 |
JK |
|
21 |
3, 4, 5, 0, 7, 6 |
D |
|
22 |
4, 5, 6, 3, 2, 1, 7 |
JK |
|
23 |
1, 3, 2, 5, 7, 6, 0, 4 |
JK |
|
24 |
5, 3, 6, 1, 0, 2, 7, 4 |
JK |
|
25 |
7, 5, 6, 3, 4, 0, 1, 2 |
JK |
|
|
|
|
2. ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ
Предположим, что десятичные коды выходных сигналов, проектируемого счетчика заданы последовательностью чисел: 7, 4, 3, 5, 1, 0, 2, 6. Обратим внимание на то, что первое число здесь указывает начальное (исходное) состояние выходных сигналов счетчика. Рассмотрим проектирование такого счетчика на JK- и D-триггерах.
Этап 1. Составляем блок-схему разрабатываемого устройства (рис. 1) и его граф переходов (рис. 2).
Рис. 1
Показанный на рис. 1 блок генерирования управляющих сигналов является генератором прямоугольных синхроимпульсов, по переднему фронту которых автомат изменяет свое внутреннее состояние. Он может работать в автономном и в ждущем режимах
6
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 2
или в режиме синхронизации от внешних сигналов, что позволяет изменять временную последовательность появления синхроимпульсов в соответствии с технологическим процессом. Блок установки начальных условий является источником напряжения высокого уровня (+ 5 В). Обратим внимание на то, что проектирование этих блоков не предусмотрено в задании практического занятия.
Этап 2. Составляем таблицу истинности проектируемого трехбитового двоичного синхронного счетчика (табл. 2), в которой для каждого триггера предусмотрены столбцы tn и tn+1. В них отображаем текущее и последующее состояния триггеров при подаче на них каждого синхроимпульса. В качестве булевых функций
|
|
|
|
|
|
Таблица 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Состояние |
Q3t |
Q2t |
Q1t |
Q3t+1 |
Q2t+1 |
|
Q1t+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
4 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
3 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
5 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
2 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
6 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
здесь выбраны функции, представленные в столбцах Q3t+1, Q2t+1 и Q1t+1, аргументами которых являются наборы значений переменных, представленных в столбцах Q3t, Q2t и Q1t соответственно.
Начальное состояние счетчика 111 отображено в первой строке для момента времени t. После подачи первого синхроимпульса
вмомент времени t+1 счетчик должен перейти в состояние 100. После восьмого синхроимпульса счетчик должен вернуться в исходное состояние — окончание цикла. Затем цикл работы счетчи-
ка повторяется. Столбцы Q3t+1, Q2t+1 и Q1t+1 формируются по значениям столбцов Q3t, Q2t и Q1t соответственно путем записи требуемого следующего значения в каждом столбце. Заполненная таблица истинности однозначно определяет требуемую функцию счетчика.
Этап 3. Составляем уравнения счетчика по таблице истинности
вСДНФ:
Q3t+1 |
= Q3tQ2tQ1t + |
Q |
3tQ2tQ1t + |
Q |
3tQ2t |
Q |
1t + Q3tQ2t |
Q |
1t; |
|||||||||
Q2t+1 |
= Q3t |
|
2t |
|
1t + |
|
3t |
|
2t |
|
1t + |
|
3tQ2t |
|
1t + Q3tQ2t |
|
1t; (1) |
|
Q |
Q |
Q |
Q |
Q |
Q |
Q |
Q |
|||||||||||
Q1t+1 |
= Q3t |
Q |
2t |
Q |
1t + |
Q |
3tQ2tQ1t + |
Q |
3tQ2tQ1t + Q3tQ2t |
Q |
1t. |
|||||||
Минимизируем уравнения (1) с помощью блока Logic Converter, расположенного на панели инструментов cреды Multisim 10.1. Для этого открываем диалоговое окно блока Logic Converter, где задаем таблицу истинности булевой функции трех переменных для Q3t+1, Q2t+1 и Q1t+1 в соответствии с исходной таблицей истинности счетчика.
Получаем систему уравнений
Q3t+1 = Q2t;
Q2t+1 = Q1t; (2)
Q1t+1 = Q3tQ2tQ1t + Q3tQ2t + Q3tQ1t.
Этап 4. Составляем характеристические уравнения для JK- и D-триггеров.
4.1. Счетчик на JK-триггерах:
Характеристическое уравнение для JK-триггера имеет вид
Qt+1 = JtQt + KtQt.
С учетом системы уравнений (2) для трех триггеров получаем систему трех характеристических уравнений
8
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Q3t+1 |
= J3t |
Q3t |
+ |
K3t |
Q3t; |
(3) |
|||
Q2t+1 |
= J2t |
Q2t |
+ |
K2t |
Q2t; |
||||
Q1t+1 |
= J1t |
Q1t |
+ |
K1t |
Q1t. |
|
|||
Определяем логические связи путем сравнения коэффициентов уравнений (2) и (3) в выражениях Qt+1 для каждого триггера. Например, записываем уравнение счетчика для третьего триггера из системы уравнений (2)
Q3t+1 = Q2t
и его характеристическое уравнение из системы уравнений (3)
Q3t+1 = J3tQ3t + K3tQ3t.
Прямое сравнение этих уравнений не позволяет сразу найти соотношения между коэффициентами, так как в уравнении счетчика отсутствует переменная Q3t, которая имеется в характеристическом уравнении триггера.
Для удобства нахождения логической связи между коэффициентами этих двух уравнений умножим уравнения счетчика на выражение (Q3t + Q3t), которое не изменяет исходное выражение, так как оно тождественно равно единице. Затем раскроем скобки и проведем перегруппировку членов так, чтобы получить выражение, подобное характеристическому уравнению триггера:
Q3t+1 = Q2tQ3t + Q2tQ3t.
Теперь можно легко найти связь между коэффициентами двух уравнений:
J3t = Q2t; K3t = Q2t.
Аналогично находим выражения входной логики для второго и первого триггеров:
J2t = Q1t; K2t = Q1t;
Q1t+1 = Q3tQ2tQ1t + Q3tQ2t + Q3tQ1t.
Умножим второй член последнего уравнения на (Q1t + Q1t), проведем преобразования и получим
J1t = Q3t; K1t = Q2tQ3t + Q2tQ3t.
9
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Запишем найденные значения для всех триггеров вместе:
J3t |
= Q2t; |
K3t |
= |
Q2t |
; |
|
|
|
|
|
||
|
= |
|
; |
|
= Q1t; |
|
||||||
J2t |
Q1t |
K2t |
(4) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
= Q3t; |
|
= Q2t |
|
+ |
|
Q3t. |
|
||||
J1t |
K1t |
Q3t |
Q2t |
|
||||||||
Уравнения (4) используются при синтезе счетчика в среде Multisim 10.1.
4.2. Счетчик на D-триггерах
Характеристическое уравнение D-триггера имеет вид
Qt+1 = D.
В соответствии с системой уравнений (2) уравнения для входной логики управления триггерами можно записать в следующем виде:
D3t |
= Q2t; |
|
||||||
|
= |
|
; |
|
|
|
|
(5) |
D2t |
Q1t |
|||||||
|
= |
|
Q2tQ1t + Q3t |
|
+ Q3t |
|
. |
|
D1t |
Q3t |
Q2t |
Q1t |
|
||||
Синтез счетчика проводится по уравнениям (5) в среде Multisim 10.1.
Этап 5. Собираем модель счетчика в среде Multisim 10.1 по найденным логическим связям и проводим моделирование его работы.
5.1. Начало работы
Запуск программы осуществляется с помощью ярлыка на рабочем столе монитора компьютера или из меню Пуск среды Windows: Пуск / Все программы / National Instruments / Circuit Design Suite 10.1 / Multisim 10.1.
После запуска программы появляется ее главное рабочее окно,
вкотором собирается схема.
5.2.Сборка схемы
Процесс синтеза синхронного счетчика включает в себя размещение требуемых элементов и приборов из соответствующих библиотек программы Multisim 10.1 и последующее их соединение «проводниками»-линиями в соответствии с уравнениями, полученными на этапе 4.1 для JK-триггеров и на этапе 4.2 для
10