новая папка 1 / 357334

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

К а ф е д р а ф и з и к и и б и о м е д и ц и н с к о й т е х н и к и

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОПТИЧЕСКОГО ПИРОМЕТРА

М Е Т О Д И Ч Е С К И Е У К А З А Н И Я к л а б о р а т о р н о й р а б о т е № 4 7 п о ф и з и к е

С о с т а в и т е л и : Пономарев А.С., Пыльнев В.Г., Заблодский А.В.

1

Липецк Липецкий государственный технический университет

2014

911

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра физики и биомедицинской техники

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОПТИЧЕСКОГО ПИРОМЕТРА

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к лабораторной работе №47 по физике

Составители: Пономарев А.С., Пыльнев В.Г., Заблодский А.В.

Липецк Липецкий государственный технический университет

2014

3

УДК 535.233.2 (07)

П 563

Рецензент Г. С. Строковский

Пономарев, А. С.

П 563 Определение постоянной Стефана-Больцмана с использованием оптического пирометра [Текст]: методические указания к лабораторной работе №47 по физике / сост. А.С . Пономарев, В.Г. Пыльнев, А.В. Заблодский. – Липецк: Изд-во Липецкого государственного технического университета, 2014. – 14 с.

В лабораторной работе изучаются особенности теплового излучения, в частности, закон Стефана-Больцмана. Методические указания предназначены для студентов 1 – 3-го курсов технических специальностей очной и очно-заочной форм обучения.

Табл. 1. Ил. 3. Библиогр.: 5 назв.

© ФГБОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет», 2014

4

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №47

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОПТИЧЕСКОГО ПИРОМЕТРА

Цель работы: изучение закономерностей теплового излучения, знакомство с бесконтактным методом определения температур с помощью оптического пирометра,

экспериментальное определение постоянной Стефана-Больцмана.

Приборы и принадлежности: оптический пирометр с «исчезающей» нитью, никелевая пластина, установка для регулируемого нагрева пластинки электрическим током.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Все тела при температуре выше окружающей среды излучают электромагнитные волны. При этом твёрдые и жидкие тела испускают сплошной спектр, то есть имеют в составе излучения все длины волн (или все частоты).

Электромагнитное излучение, возникающее за счёт внутренней энергии излучающего тела и зависящее только от его температуры и свойств, называется тепловым (температурным) излучением. Интенсивность излучения волн разной длины различна. При повышении температуры тела максимум интенсивности излучения смещается в сторону коротких волн.

Тепловое излучение может находиться в термодинамическом равновесии с веществом при условии, что процессы происходят в адиабатной (теплоизолированной) системе. В такой системе энергия, расходуемая телом на излучение, компенсируется поглощением энергии падающего на тело излучения. При отсутствии такой компенсации излучение приводит к снижению температуры тела.

5

где — энергия электромагнитного излучения, испускаемого за единицу времени с единицы площади поверхности тела , т.е.

этого, величина численно равна интенсивности электромагнитных

волн, частоты которых заключены в единичном интервале вблизи рассматриваемой частоты . Интенсивность, излучаемая телом во всем

интервале частот, называется энергетической светимостью

(излучательностью). Эта величина связана с лучеиспускательной

способностью соотношением:

(2)

Если на тело падает поток лучистой энергии ,

обусловленный электромагнитными волнами, длины которых заключены

поглощается телом. Спектральной характеристикой поглощения служит

(3)

Эта величина показывает, какая доля энергии, падающей на поверхность тела, поглощается этим телом.

Тело называется абсолютно чёрным, если оно при любой температуре полностью поглощает весь падающий на него поток электромагнитного излучения. Таким образом, для абсолютно чёрного

излучения, называется абсолютно серым.

Кирхгофом, сформулировавшим закон:отношение лучеиспускательной и поглощательной способностей не зависит от природы и состояния поверхности тела и является для всех тел универсальной функцией

(функцией Кирхгофа), зависящей от температуры и частоты:

(4)

(5)

то есть универсальная функция Кирхгофа есть не что иное, как лучеиспускательная способность абсолютно чёрного тела. На рисунке 1 показана функция Кирхгофа, полученная из опыта.

7

Рис. 1. График зависимости частоты излучения от спектральной лучеиспускательной способности и температуры

Многочисленные попытки найти на основе представлений классической физики зависимость универсальной функции Кирхгофа от частоты позволили добиться совпадения теоретической кривой (на рис. 1 показана толстой штриховой линией) с экспериментальной зависимостью

только в области малых частот (формула Рэлея-Джинса):

(6)

где =1,38·10-23 Дж/К — постоянная Больцмана, =3·108 м/с — скорость

света в вакууме.

Из опыта был найден закон Стефана-Больцмана для энергетической светимости абсолютно чёрного тела:

(7)

8

где = 5,67·10-8 Вт/(м2·К4) — постоянная Стефана-Больцмана.

Однако использование формулы Рэлея-Джинса для нахождения энергетической светимости приводит к следующему результату:

(8)

Это расхождение классической теории с опытом получило название

«ультрафиолетовая катастрофа», поскольку последовательное применение законов классической физики к исследованию спектрального состава теплового излучения приводит к бесконечно большой интенсивности излучения в области больших частот (малых длин волн) при любой температуре, отличной от абсолютного нуля.

Функция Кирхгофа, совпадающая с опытом, была получена Максом Планком на основе квантовой гипотезы (1900 г.). Согласно гипотезе Планка, тела излучают энергию не непрерывно, а дискретно в виде определённых порций (квантов), причём величина кванта:

(9)

,

где =6,62·10-34 Дж·с — постоянная Планка, — частота излучаемых

волн.

Используя эту гипотезу, Планк показал, что для абсолютно чёрного

тела

(10)

На рис. 1 показан график этой функции при трёх различных

чёрного тела, т.е. проверить экспериментальный закон (7):

(11)

Если пренебречь изменением коэффициента поглощения, то для серых тел

(12)

Если учесть излучение на данное тело со стороны окружающих его других тел, то энергетическая светимость определяется по формуле:

(13)

соответственно.

Результаты, полученные с использованием формул (10) и (12), хорошо подтверждаются экспериментальными данными.

производную к нулю, можно получить значение частоты , которой

соответствует максимальная лучеиспускательная способность (закон Вина):

(14)

где — постоянная величина ( =5,879·1010 К/с).

В литературе закон Вина чаще используется в другом виде:

10

(15)

МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ

В настоящей работе для бесконтактного определения температуры нагретого тела использован метод оптической пирометрии. Оптической пирометрией называется совокупность оптических методов измерения высоких температур, основанных на использовании законов теплового излучения. Приборы, применяемые для этого, называются оптическими пирометрами. В настоящей работе применяют яркостный пирометр (пирометр с «исчезающей» нитью), в котором проводится сопоставление лучеиспускательной способности двух объектов: нити накала пирометра и излучающего тела. В качестве излучающего тела в работе используется никелевая пластинка с окисленной в результате нагрева поверхностью. Схема установки представлена на рис. 2.

Рис. 2. Схема экспериментальной установки Нагреваемая никелевая пластинка 1 включается во вторичную обмотку

понижающего трансформатора T2, напряжение на первичной обмотке которого

11