новая папка 1 / 323718

При диффузионной гетерогенной рекомбинации Rгет велика и α близка к единице. В этом случае стационарная концентрация ХАЧ определяется из решения уравнения непрерывности.

1.1.3. Уравнение непрерывности и его решение для химически активных частиц в разрядной зоне

Выведем уравнение, описывающее изменение концентрации ХАЧ в элементе объема плазмы цилиндрического реактора.

Будем считать, что в зоне плазмы (рис. 1) в направлении оси х существует положительный градиент концентрации ХАЧ dnp / dx > 0 и газовый поток со скоростью Vr, вызванный перепадом давлений Р1 > Р2. Тогда изменение числа ХАЧ в слое dx, расположенном перпендикулярно оси х и имеющем единичную площадь поперечного сечения, за время dt составит

, (1.28)

где np(x, t), np(x, t + dt) – концентрация ХАЧ в слое в момент времени t и t + dt.

Рис. 1. Направление потоков в зоне плазмы

Изменение концентрации ХАЧ в слое вызывается протекающими в нем процессами генерации, рекомбинации, диффузии (за счет градиента концентрации) и потока (за счет градиента давления).

За время dt в слое объемом dx создается G dt dx и рекомбинирует R dt dx ХАЧ, где G и R – скорости генерации и рекомбинации ХАЧ.

Наличие градиента концентрации и газового потока со скоростью Vг приводит к тому, что поток ХАЧ Jp(x), втекающий в слой dx, не равен

11

Jp(x + dx), вытекающему из слоя. Изменение числа ХАЧ в слое dx, связанное с различием этих потоков,

dxdt. (1.29)

Тогда полное изменение числа ХАЧ в плазме в слое dx из (1.28) и

(1.29)

. (1.30)

Сократив правую и левую части выражения (1.30) на dt dx, получим

уравнение непрерывности для ХАЧ в плазме:

. (1.31)

Поток ХАЧ Jp удобно выразить в виде двух составляющих: газового

Jp.г. = Vr np и диффузионного Jp.д. = –Dp(∂np / ∂x), где Dp – коэффициент диффузии ХАЧ. Тогда полный поток ХАЧ

Подставив (1.32) в (1.31), найдем

. (1.33)

Для стационарного случая, когда ∂np / ∂t = 0, уравнение непрерывности принимает вид

. (1.34)

В трехмерном случае, когда газовый поток является функцией координат, уравнение непрерывности (1.33) выглядит так:

, (1.35)

12

диффузионной длиной ХАЧ. Физический смысл диффузионной длины ясен из (1.40). Это расстояние, на котором концентрация ХАЧ уменьшается в е раз. Другими словами, это среднее расстояние, на которое диффундирует ХАЧ за время своей жизни.

Для реакций первого порядка скорость травления прямо пропорциональна концентрации активных частиц. Поэтому Lp можно легко найти из зависимости Vmp = f(L) (рис. 2), где L – расстояние от места генерации ХАЧ до места травления. На расстоянии L = LPVmp уменьшается в е = 2,7 раза.

Так как в большинстве плазмохимических процессов степень диссоциации молекул травящего газа не превышает нескольких процентов, то можно считать, что образующиеся при этом ХАЧ диффундируют в реакционной зоне между молекулами плазмообразующего газа.

Рис. 2. Зависимость Vтр = f(L)

Тогда, например, для CF4 коэффициент диффузии F• между молекулами CF4

, (1.41)

14

где k = 1,3 10–23 Дж / град – постоянная Больцмана; Т и Р – температура и дав-

лениегазавреакционнойзоне; – радиусыимассы F• иCF4. Зная Lp и Dp, можно определить τр:

Это выражение получено при условии τp << 4Dp2 / Vr2. Скорость потока газа через реактор

где Q – поток газа; R0 – радиус реактора; Ратм – атмосферное давление. Методику определения τр можно использовать и для других систем

радикального травления, рабочих газов и материалов при условии, что:

–при диссоциации молекулы рабочего газа образуется только одна частица, участвующая в травлении;

–материал реакционной камеры не вступает во взаимодействие с

ХАЧ;

–реализуется реакция первого порядка;

–в целях исключения загрузочного эффекта использованы образцы малых размеров.

15

2.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

2.1.Экспериментальная установка

Установка для определения времени жизни ХАЧ при радикальном травлении показана на рис. 3.

Рис. 3. Блок-схема экспериментальной установки:

1 – кварцевая труба РРК; 2 – индуктор; 3 – заземленный экран; 4 – алюминиевый стакан с перфорированным дном; 5 – образец; 6 – откачной фланец; 7 – датчик давления; 8 – вакуумный вентиль; 9 – резервуар с газом; 10 – измеритель газового потока; 11 – натекатель

Она состоит из следующих основных блоков:

–реакционно-разрядная камера (РРК);

–генератор ВЧ-колебаний;

–система подачи рабочего газа;

–система вакуумной откачки;

–блок управления.

РРК представляет собой кварцевый цилиндр, разделенный перфорированным диском на две камеры: разрядную и реакционную.

Вкачестве источника возбуждения плазмы использован ВЧ-генератор

счастотой 13,56 МГц. Мощность ВЧ-генератора регулируется изменением напряжения на аноде генераторной лампы. Для согласования импедансов ВЧ-генератора имеется соответствующее устройство.

16

Система подачи в РРК рабочего газа состоит из резервуара с рабочим газом, устройства для определения расхода газа, натекателя и соединяющих трубок. Предварительная откачка из РРК и удаление продуктов реакций осуществляется при помощи форвакуумного насоса 2НВР-5ДМ. Кроме него, система откачки включает вакуумметр, датчик давления, вентили и вакуумпроводы. Установка имеет блок управления работой форвакуумного насоса и ВЧ-генератора.

В реакционную камеру для проведения исследований помещается кремниевый образец, изготовленный в форме прямоугольника длиной 100 мм и шириной 5 мм. На поверхность образца напылена пленка Al. На рабочей стороне образца в пленке Al через каждые 10 мм вскрыты поперечные полоски шириной 100 мкм.

2.2. Методика эксперимента

Внимание! Ввиду использования в установке напряжения свыше 1000 В все эксперименты по травлению проводить в присутствии преподавателя.

Рекомендуется придерживаться следующего порядка.

1.Тумблером «Вкл» на щитке управления включить установку.

2.Закрепить образец в держателе и поместить его внутрь реакционной камеры вплотную к перфорированному диску.

3.Закрыть реакционную камеру откачным фланцем.

4.Придерживая откачной фланец, кнопкой «Кн. 1» включить вакуумный насос. При этом вакуумный насос откачивает из РРК остаточный газ, фланец прижимается к торцу кварцевой трубы.

5.Подключить датчик ПМТ-6 к вакуумметру 13ВТ-003, включить вакуумметр, измерить давление в РРК.

6.По достижении разрежения 5–10 Па натекателем (11) (рис. 3) установить необходимое давление и расход газа. Для измерения расхода газа необходимо:

а) повернуть напускной кран из положенияв положение и одновременно включить секундомер, засекая время пооднятия жидкости в левой части U-образной трубки до отметки 5 см, после чего быстро (!) вернуть кран в первоначальное положение;

б) рассчитать расход газа по формуле

,

где Qг – расход газа, t – время поднятия жидкости в левом колене U- образной трубки до высоты 5 см.

17

7.После установления рабочего давления в камере во избежание перегорания датчика ПМТ-6 от электромагнитного импульса при зажигании плазмы:

а) выключить вакуумметр 13ВТ-003; б) отсоединить датчик ПМТ-6 от вакуумметра.

8.Кнопкой «Кн. 2» включить накал генераторной лампы.

9.Кнопкой «Кн. З» включить подачу напряжения на анод ВЧ-гене-

ратора.

10.Ручкой «Рег. Н» по вольтметру «Пр. З» установить анодное напряжение Uг.

11.С помощью системы согласования установить максимум свечения

разряда. Зафиксировать значения Ia (анодный ток) и Ic (сеточный ток) и данные занести в тетрадь.

12.Провести травление образца в течение заданного времени, после чего «Кн. 2» отключить накал, «Кн. 3» – ВЧ-напряжение.

13.Закрыть вакуумный вентиль 8 (рис. 3).

14.Придерживая (!) откачной фланец, напустить в РРК атмосферный

воздух.

15.Извлечь из реакционной камеры обработанный образец.

16.Пункты 2–15 повторить для трех давлений или трех различных газов (по указанию преподавателя).

Для расчетов принять:

Т = 500 К.

Экспериментальные результаты оформить в виде графической зависимости Vтр = f(L) и табл. 2.1.

Сделать выводы по результатам проделанной работы.

18

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Дайте определение низкотемпературной газоразрядной плазмы.

2.Что такое химически активные частицы?

3.Чем определяется время жизни химически активных частиц?

4.Какие столкновения в плазме ответственны за процессы ионизации

идиссоциации?

5.Что такое гетерогенная реакция?

6.Какова роль поверхности в протекании гетерогенных процессов в

плазме?

7.Приведите примеры реакций диссоциации и ионизации под дейст-

вием электронного удара для молекул фреонов (CF4, C3F8 ,C2F6 и др.). Объясните причину различия.

ЛИТЕРАТУРА

1.Ефремов А.М. Вакуумно-плазменные процессы и технологии : учебное пособие / А.М. Ефремов, В.И. Светцов, В.В. Рыбкин. – Иваново : Изд-во Иван. гос. хим.-технол. ун-та, 2006. – 260 с.

2.Плазменная технология в производстве СБИС / под ред. Н. Айнспрука и Д. Брауна. – М. : Мир, 1983. – 469 с.

3.Данилин Б.С. Применение низкотемпературной плазмы для травления и очистки материалов / Б.С. Данилин, В.Ю. Киреев. – М. : Энергo-

атомиздат, 1987. – 264 с.

4.Григорьев Ф.И. Плазмохимическое и ионно-химическое травление

втехнологии микроэлектроники : учебное пособие / Ф.И. Григорьев. – М. : Изд-во Моск. гос. ин-та электроники и математики, 2003. – 48 с.

5.Киреев В.Б. Плазмохимическое и ионно-химическое травление микроструктур / В.Б. Киреев, Б.С. Данилин, В.И. Кузнецов. – М. : Радио и связь, 1983. – 126 с.

19

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица 1

Значения коэффициента диффузии атомов F• в SF6 (см2 / с)

Таблица 3

Значения скорости газового потока через реактор диаметром 70 мм (см / с)

20