новая папка 1 / 310589

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования «Якутская государственная сельскохозяйственная академия»

Экономический факультет Кафедра «Математика и бизнес-информатика»

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

Дисциплина _______ _____Б.2. Б.3. ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА ___________________

Образовательная программа___080500.62 «Бизнес-информатика»_______________________

Профиль_____________________________________________________________

Степень _______________Бакалавр___________________

Якутск-2014 г

16

УДК:519.1 ББК: 22.176я73

Разработчик учебной программы: к.п.н., доцент ДарбасоваЛ.А.

Зав.кафедрой разработчика РП учебной дисциплины _____________________ /Гоголева И.В./

Декан факультета ___________________________ /Малышева М.С./ «____»________ 201__ г.

17

1. Введение

Концепцией Федеральной целевой Программы развития образования определены основные задачи высшей школы, среди которых – подготовка квалифицированного работника, конкурентоспособного на рынке труда, компетентного, ответственного, свободно владеющего своей профессией и ориентированного в смежных областях деятельности, готового к профессиональному росту – являются приоритетными.

Цель преподавания – ознакомить студентов с основами дискретной математики, необходимого для решения теоретических и практических задач в профессиональной деятельности, привить умение самостоятельно изучать учебную литературу, развить логическое мышление и повысить общий уровень математической культуры.

Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как теория вероятностей, математическая статистика, информатика и др. Для изучения математики необходимы знания в области элементарной математики.

Программа курса математики составлена в объеме, необходимом для изучения фундаментальных, специальных дисциплин.

В результате освоения дисциплины студент должен: знать основные понятия; уметь формулировать и ставить математическую постановку задачи; анализировать, оптимизировать решения задач; заниматься самообразованием; демонстрировать практические умения в учебном процессе и в практической деятельности.

2.Организационно-методические указания

2.1.Цель и задачи учебного курса

Врезультате освоения дисциплины «Дискретная математика » бакалавр приобретает

знания, умения и навыки, обеспечивающие достижение целей основной образовательной программы 080500.62 «Бизнес - информатика».

Целями преподавания дисциплины являются:

-освоение студентами фундаментальных знаний в области дискретного анализа и выработка практических навыков применения этих знаний;

-воспитание математической культуры;

-развитие математического мышления.

Задачи курса:

-изложить основные положения дискретного анализа, их основные применения в современной математике и информатике;

-дать студенту ориентиры в дальнейшем углубленном изучении отдельных вопросов

вспециализированных курсах (теории вероятностей, математической логики).

Дисциплина «Дискретная математика» по учебному плану является дисциплиной базовой части математического и естественнонаучного цикла Федерального Государственного Образовательного Стандарта Высшего Профессионального Образования

(Б.2.).

Для изучения дисциплины необходимо знания в области математики базового курса средней школы.

Профессиональные компетенции, получаемые студентами в результате изучения дисциплины, необходимы для изучения следующих дисциплин:

-Теория вероятностей и математическая статистика (Б2);

-Нечеткая логика и нейронные сети (Б3);

-Программирование (Б3);

-Вычислительные системы, сети и телекоммуникации (Б3).

Врезультате изучения дисциплины студент должен знать:

18

- способы задания множеств, основные операции над ними, отношения между элементами множеств, их свойства и виды отношений;

-основные понятия комбинаторики, методы решения комбинаторных задач; основные комбинаторные конфигурации;

-основные понятия теории графов, связные графы, изоморфизм графов;

-основы логики высказываний, логики предикатов, теории алгоритмов.

-культурой мышления, быть способным к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);

-способностью логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь

(ОК-6);

-способностью к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства (ОК-9);

-способностью критически оценивать свои достоинства и недостатки, наметить пути и

выбрать средства развития достоинств и устранения недостатков (ОК-10);

-способностью использовать основные методы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности для теоретического и экспериментального исследования (ПК - 19);

-способностью использовать соответствующий математический аппарат и инструментальные

средства для обработки, анализа и систематизации информации по теме исследования (ПК-20).

19

2.3.Требования к знаниям и умениям по разделам.

Врезультате изучения курса студент должен знать основные понятия и методы, уметь сформулировать и пользоваться следующими знаниями:

Теория множеств

Студент должен знать основные понятия: понятие множества, способы задания множеств, операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна. Законы алгебры множеств. Декартово произведение множеств. Бинарные и n-арные отношения. Свойства отношений. Отношение порядка. Мощность множеств.

Студент должен уметь: выполнять операции над множествами, строить диаграммы ЭйлераВенна, вычислять мощность множеств.

Комбинаторика

Студент должен знать основные понятия: основные понятия и правила комбинаторики. Типы выборок. Сочетания. Размещения. Перестановки. Схема выбора с возвращением. Перечисление комбинаторных объектов и производящие функции. Рекуррентные соотношения. Разбиения и размещения

Студент должен уметь: решать задачи на схему выбора без возвращения и на схему выбора с возвращением, вычислять сочетание, размещение, перестановку, уметь перечислять комбинаторные объекты и производящие функции.

Основы математической логики

20

Студент должен знать основные понятия: понятие о математической логике, понятие высказывания, операции над высказываниями, таблицу истинности, равносильные преобразования формул. Логически правильные рассуждения. Методы проверки правильности рассуждения. Понятие предиката. Кванторы. Рассуждения в логике предикатов. Понятие о неклассических логиках.

Студент должен уметь: составлять таблицу истинности, строить таблицу истинности в программе EXCEL, уметь использовать методы проверки рассуждения, уметь составлять рассуждения в логике предикатов, уметь выполнять равносильн ые преобразования формул.

Основы теории графов

Студент должен знать: понятие графов, виды графов, ориентированные и неориентированные графы, способы задания графа, понятие матрицы графа, графы и бинарные отношения, понятие изоморфизма графов, планарность, связность, маршруты на графах, Эйлеровы циклы и цепи, понятие цикломатического числа, графы без циклов.

Студент должен уметь: различать ориентированные и неориентированные графы, строить маршруты на графах, строить матрицы графа, использовать при решении задач Эйлеровы циклы и цепи.

3. Объем и сроки изучения дисциплины «Дискретная математика»

Программой курса предусмотрено чтение лекций, проведение лабораторных и практических занятий, выполнение контрольных работ, СРС.

Таблица 2

21

4.Основные виды занятий

5. Рейтинговая система оценки знаний обучающихся по учебной дисциплине

Таблица рейтинговой оценки знаний обучающихся в первом семестре 20_/_ учебного года по учебной дисциплине «Дискретная математика»

Число недель 15. Всего ауд. занятий: 45 час; СРС 63 час. Лекции - 30 ч.; практ. зан. – 15; лаб. зан - 63ч.

Примечание: Задания для самостоятельных работ (СРС) по математике даны в пункте 5.1. После выполнения СРС студенты защищают свои работы (сдают на проверку и отвечают на вопросы из теории). Выполнение и защита СРС дает допуск к зачету или экзамену.

6. Рекомендуемая литература

Основная литература

1.Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов : Учебник для вузов/ Ф.А. Новиков. – Спб.: Питер, 2000.-304 с.

2.Капитонова и др. Лекции по дискретной математике. СПб.:БХВ-Петербург, 2004.- 624 с.

3.Судоплатов С.В. Дискретная математика: Учебник для вузов/ С.В. Судоплатов, Е.В. Овчинникова; 2-е изд., перераб.- М.: Инфра-М, 2007; Новосибирск:НГТУ, 2007.-255 с.

Дополнительная литература

1.Смыслова З.А. Спецглавы математики. Часть 1 – Томск: ТУСУР, 2000.-96 с.

2.Пермякова Н.В. Спецглавы математики. Часть 2 – Томск: ТУСУР, 2000.-125 с.

Базы данных, информационно-справочные и информационные системы

1)http://www.agrovuz.ru - Единый портал аграрных вузов России;

2)http://www.rsl.ru - Российская государственная библиотека;

3)http://www.nlr.ru - Российская национальная библиотека;

4)http://www.gpntb.ru - Государственная публичная научно-техническая библиотека;

5)http://www.cnshb.ru - Центральная научная сельскохозяйственная библиотека;

6)http://www.library.timacad.ru - Центральная научная библиотека имени Н.И. Железнова Российского государственного аграрного университета имени К.А. Тимирязева;

7)http://www.nlib.sakha.ru - Национальная библиотека Республики Саха (Якутия)

8)http://www.ysu.ru/library - Научная библиотека Северо-Восточного федерального университета им. М.К. Аммосова

9)http://library.ysn.ru - Центральная научная библиотека Якутского научного центра Со РАН

10)http://www.belinkalib.ru – Центральная городская библиотека им. В.Г. Белинского

23