новая папка 1 / 302211
.pdf
3057
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра промышленной теплоэнергетики
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ ВОЗДУХА
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к лабораторной работе по дисциплине
«Техническая термодинамика»
Составители: В.Я. Губарев, А.Г. Арзамасцев
Кадры для региона
Кафедра «Промышленная теплоэнергетика»
Липецк Липецкий государственный технический университет
2014
УДК 621.036.7(07)
Г93
Рецензент – канд. техн. наук, доц. Е.М. Крамченков
Губарев, В.Я.
Г93 Определение удельной теплоемкости воздуха [Текст]: метод. указания к лабораторной работе по дисциплине «Техническая термодинамика» / сост. В.Я. Губарев, А.Г. Арзамасцев. – Липецк: Изд-во Липецкого государственного технического университета, 2014. – 12 с.
В методических указаниях предложена методика экспериментального определения удельной теплоемкости воздуха.
Методические указания предназначены для студентов 3-го курса направления «Теплоэнергетика и теплотехника» для выполнения лабораторной работы по дисциплине «Техническая термодинамика».
Табл.3. Ил.1.
2
© ФГБОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет», 2014
1. Цель работы
Целью работы является закрепление знаний по разделу «Теплоемкость» и
освоение методики экспериментального определения изобарной теплоемкости воздуха.
2.Задания
1)Экспериментально определить среднюю объёмную изобарную теплоемкость воздуха для заданного диапазона температур
2)Рассчитать средние массовую и мольную теплоемкости воздуха при подводе тепла в изохорном процессе, найти газовую постоянную для воздуха.
3)Рассматривая воздух как смесь газов, состоящую из 79% азота и 21% кислорода (в объемных долях), рассчитать значение средней объёмной изобарной теплоемкости смеси для диапазона температур, принятого в эксперименте, и сравнить полученное значение с экспериментальным.
3.Общие сведения
Теплоёмкость – это количество теплоты, необходимое для нагревания рабочего тела на 1К в каком-либо термодинамическом процессе (изобарном, изохорном, политропном). Теплоёмкость, отнесённая к единице количества вещества (килограмму, кубическому метру, молю), называется удельной теплоемкостью. В соответствии с этим различают массовую удельную теплоемкость C [кДж/(кг·К)], объёмную удельную теплоёмкость C [кДж/(м3·К)] и мольную удельную теплоёмкость C [кДж/(кмоль·К)].
3
Между отдельными видами удельной теплоёмкости существует определенная связь, позволяющая по одной из них определить остальные
C |
C |
(1) |
|||
|
|
|
|
||
|
|
||||
|
|
|
|||
C |
|
C |
(2) |
||
|
|
|
|||
22,4 |
|
||||
C |
C 22,4 |
(3) |
|||
|
|
||||
|
|
|
|||
C C 0 |
(4) |
||||
где – молекулярная масса газа, кг/кмоль; 22,4 – объём 1 киломоля газа при нормальных физических условиях (давление 101325 Па и температуре 273,15 К),
м3/кмоль; 0 – удельный объём газа при нормальных условиях, м3/кг.
Теплоёмкость газа зависит от температуры. Поэтому различают среднюю и истинную теплоёмкость. Под средней теплоёмкостью Cm понимают количество тепла, которое нужно затратить для нагревания вещества в интервале температур
на 1 К (или 1°С), т.е.
Cm |
|
|
q |
. |
(5) |
|
|
|
|||||
t2 |
t1 |
|||||
|
|
|
|
Если разность температур в выражении (5) стремится к нулю, то получаем уравнение для определения истинной теплоемкости
Cm |
|
q |
(6) |
lim t 0 |
. |
||
|
|
t |
|
В справочных таблицах обычно приводятся значения средней теплоёмкости,
определённой для интервала температур.
Теплоёмкость газа зависит от характера термодинамического процесса. В расчетах чаще всего используются теплоёмкости, определённые при постоянном давлении Cp , и теплоёмкости, определённые при постоянном объёме газа Cv .
Между ними существует зависимость, предложенная Р. Майером:
4
Cpm Cvm R 8.314 |
кДж |
. |
(7) |
|||||||
|
||||||||||
кмоль К |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
C |
|
C |
|
R |
кДж |
. |
|
|
(8) |
|
p |
v |
|
|
|
||||||
|
|
|
кг К |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Для определения изобарной |
теплоёмкости |
воздуха используется |
метод |
|||||||
проточного калориметрирования. При этом в стационарном режиме проводится измерение мощности электрического нагревателя, установленного внутри
калориметра, расхода воздуха через него V и температур воздуха на t1 и t2 входе в калориметр и на выходе из него.
Конструкция проточного калориметра обеспечивает ничтожно малые потери тепла в окружающую среду, которыми можно пренебречь. Поэтому можно считать, что вся подведённая энергия расходуется на нагрев воздуха, проходящего через установку. Отсюда средняя объёмная изобарная удельная теплоёмкость воздуха для диапазона температур
|
|
|
Q |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
(9) |
||
Сp |
t |
2 t1 |
|||||
|
V0 |
|
|
||||
где V0 – объёмный расход воздуха, приведённый к нормальным физическим условиям, м3/с.
4. Описание экспериментальной установки
Схема экспериментальной установки представлена на рис . 1. Основной частью её является проточный калориметр 1. Внутри калориметра помещен электрический нагреватель 2. Мощность нагревателя определяется по показаниям ваттметра 3. Регулирование мощности производится с помощью лабораторного автотрансформатора 4.
За счет разрежения перед входом в воздуходувную машину 5 воздух из атмосферы будет подсасываться внутрь калориметра и проходить через него,
5
омывая электронагреватель. Термопреобразователи сопротивления 6 и 7, установленные соответственно на входе в калориметр и на выходе из него, измеряют температуры холодного t1 и нагретого t2 воздуха. Расход воздуха через проточный калориметр измеряется с помощью счетчика газа 8. Регулирование мощности воздуходувной машины осуществляется с помощью лабораторного автотрансформатора 9.
6
Рис. 1. Схема установки
5.Указания по технике безопасности
1)приступать к выполнению лабораторной работы разрешается только после прохождения инструктажа по технике безопасности;
2)выполнять лабораторную работу можно только в присутствии лаборанта;
3)запрещается самостоятельно включать и выключать установку.
6.Порядок проведения работы
Ознакомиться с лабораторной установкой и методикой выполнения работы. Заготовить протокол наблюдений по форме, приведённой в табл. 1.
Таблица 1
Протокол наблюдений
№ |
Температура |
|
|
|
|
|
|
п/п |
воздуха, ºС |
Барометрическое |
Мощность |
Расход |
|||
|
|
|
давление, мм.рт.ст |
нагревателя, |
воздуха, |
||
|
вход |
выход |
|||||
|
|
|
|
|
Вт |
м3/с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Усредненные значения |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Включить воздуходувную машину и установить заданный расход воздуха
(расход воздуха определяется по счетчику газа на входе в калориметр ). Включить электронагреватель и, постепенно увеличивая напряжение,
добиться, чтобы воздух в калориметре нагревался на 2-25°С. Следить, чтобы
7
температура воздуха на выходе из калориметра t2 не превышала 60°С. Выждать,
пока не установится стационарный режим. Установившийся режим характеризуется постоянством температуры воздуха на выходе из калориметра.
После достижения установившегося режима записать значения всех измеряемых величин. Всего необходимо сделать по три измерения каждой величины с интервалом 3-5 минут между измерениями. Для расчета необходимо использовать средние за опыт величины.
После окончания опыта выключить сначала электронагреватель и через 2-3 минуты – воздуходувную машину.
7.Обработка экспериментальных данных
Вустановившемся режиме всё количество тепла, выделенное нагревателем, воспринимается воздухом (если пренебречь потерями тепла в окружающую среду). Сначала необходимо провести усреднение экспериментальных данных. Среднее арифметическое значение каждого фиксируемого параметра заносится в последнюю строку табл. 1 и используется в дальнейших расчетах.
По счетчику газа определяется объёмный расход воздуха Vт , проходящего
через калориметр. Расход воздуха Vт соответствует условиям опыта – давлению pт и температуре воздуха Tт перед установкой. Приведение объёмного расхода воздуха Vт к расходу V0 , соответствующему нормальным физическим условиям,
можно осуществить в предположении, что воздух подчиняется ур авнению
состояния идеального газа:
p R T
и тогда получится |
|
|
|
|
|
V0 |
Vт |
pт |
T0 |
. |
(10) |
p0 |
|
||||
|
|
Tт |
|
||
8
Средняя объёмная удельная теплоёмкость изобарного процесса подвода тепла
|
|
|
|
|
t2 |
определяется по выражению (9). Средние |
|
Сp для интервала температур t1 |
|||||||
мольная Cp |
и массовая |
Cp |
изобарные теплоёмкости воздуха находятся |
||||
пересчетом по выражениям |
|
(2) и (1), при этом молекулярная масса воздуха |
|||||
принимается равной в |
28,96 |
|
кг |
|
. |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
кмоль |
|
||
Средняя |
мольная |
теплоемкость |
изохорного процесса определяется по |
||||
выражению (7). Средняя массовая изохорная теплоёмкость вычисляется по
формуле (1). |
|
|
Газовая постоянная для воздуха рассчитывается |
по уравнению Майера: |
|
Cp Cv |
R . |
(11) |
Найти среднюю объёмную теплоёмкость воздуха как смеси газов при изобарном процессе подвода теплоты в диапазоне температур воздуха, используемых в эксперименте. Считаем, что воздух состоит из двух газов – азота
(его объёмная доля в смеси rN |
0,79 ) и кислорода ( |
rO |
0,21 ). Для этого следует |
|||||
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
выписать из табл.2 |
значения средних мольных изобарных теплоёмкостей Сp |
|||||||
азота и кислорода для температур t1 и t2 . |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2 |
|
|
Зависимость мольной теплоемкости газов от температуры |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t,°C |
|
(μCp)N |
|
|
(μCp)O |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9
|
0 |
|
|
29,115 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29,274 |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
29,1179 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29,3004 |
|
|
|
|
|
||
|
20 |
|
|
29,1208 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29,3268 |
|
|
|
|
|
||
|
30 |
|
|
29,1237 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29,3532 |
|
|
|
|
|
||
|
40 |
|
|
29,1266 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29,3796 |
|
|
|
|
|
||
|
50 |
|
|
29,1295 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29,406 |
|
|
|
|
|
||
|
60 |
|
|
29,1324 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29,4324 |
|
|
|
|
|
||
|
70 |
|
|
29,1353 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29,4588 |
|
|
|
|
|
||
|
80 |
|
|
29,1382 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29,4852 |
|
|
|
|
|
||
|
90 |
|
|
29,1411 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29,5116 |
|
|
|
|
|
||
|
100 |
|
|
29,144 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29,528 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
азота и кислорода для |
|||||
|
Найти средние объёмные изобарные теплоёмкости Cp |
||||||||||||||||||||||
температур t1 |
и t2 , используя формулу (2). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Средние |
объёмные изобарные |
теплоёмкости |
|
азота |
|
t1 |
|
и кислорода |
||||||||||||||
|
|
(CP )t |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
N2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t1 |
в диапазоне t1 t2 определяются по выражению |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
(CP )t2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
O2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С t2 |
|
(C ) |
t |
|
(C ) |
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
P |
t2 |
2 |
|
P |
|
t1 |
|
1 |
. |
|
|
|
|
(12) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
p t |
|
|
|
t |
2 t1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Теплоёмкость воздуха как смеси азота и кислорода для диапазона температур |
||||||||||||||||||||||
t1 t2 находится по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
t2 |
|
|
|
|
t2 |
|
rN |
|
|
|
t2 |
rO . |
(13) |
||||||
|
|
|
|
(CP )t |
(Сp )t |
|
(Cp )t |
||||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
возд. |
|
|
1 |
N2 |
|
|
2 |
1 |
O2 |
|
2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
8. Определение погрешности эксперимента
Полученные экспериментальные и расчетные значения теплоёмкости воздуха сравнить с табличными (см. табл. 3), вычислив предварительно по выражению
(13) среднюю изобарную объёмную теплоёмкость воздуха для диапазона
температур t1 |
t2 . |
|
||
|
|
|
|
Таблица 3 |
|
Зависимость объемной теплоемкости воздуха от температуры |
|||
|
|
|
|
|
|
t, °C |
|
C′v ,кДж/(м3 ·К) |
C′p, кДж/(м3·К) |
|
|
|
|
|
10