новая папка 1 / 294705

Лабораторная установка

Установка состоит из стеклянного баллона А, соединенного трубкой с манометром В и насосом Н. При помощи клапана К баллон А может быть соединен с атмосферой. Манометр В, наполненный водой, показывает избыток давления воздуха в баллоне над атмосферным.

1.Насосом Н накачивают воздух в баллон А. Накачивание прекращают, когда разность уровней жидкости в манометре В будет около 20 см. Через 3-4 минуты, после прекращения нагнетания воздуха, давление в баллоне становится постоянным.

2.Когда разность уровней жидкости в трубках (коленах) манометра

перестанет уменьшаться, производят отсчет этой величины по шкале D.

3. Открывают клапан К и тот час же, как только уровни жидкости в коленах манометра сравняются, его закрывают. Когда разность уровней жидкости в коленах манометра, увеличиваясь от нуля, достигает постоян-

ной величины , производят отсчет этой величины по шкале D. Для установления постоянного давления после окончания адиабатического процесса требуется примерно 3 или 4 минуты.

величину .

Опыт повторяют 10 раз. Затем вычисляют среднее значение величи-

ны .

5. Рассчитывают абсолютную и относительную ошибки по 10 измерениям.

Контрольные вопросы

1.Дайте определение удельной теплоёмкости вещества.

2.Сформулируйте первое начало термодинамики.

12

3.Что понимают под внутренней энергией тела? Напишите формулу для расчёта внутренней энергии тела.

4.Возможен ли в ходе адиабатического процесса обмен энергией между газом и окружающей средой?

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА

Цель работы: экспериментальным путем найти критериальное уравнение конвективного теплообмена при свободном движении воздуха около теплопередающей трубы, а также сравнить полученные результаты с литературными данными.

Теоретические сведения

Конвекцией называют процесс переноса теплоты при перемещении макрочастиц (макрообъемов) газа или жидкости.

Конвективным теплообменом называют процесс передачи теплоты, обусловленный совместным действием конвективного и молекулярного переноса теплоты. То есть конвективный теплообмен осуществляется одновременно двумя способами: конвекцией и теплопроводностью.

Режим движения жидкости может быть ламинарным или турбулентным. При ламинарном течении частицы жидкости движутся не перемешиваясь. При этом перенос теплоты по нормали к направлению течения осуществляется в основном путем теплопроводности. Ввиду того, что теплопроводность жидкости (за исключением жидких металлов) весьма мала, интенсивность теплообмена при ламинарном течении невелика.

При турбулентном течении теплота внутри потока распространяется как теплопроводностью, так и перемешиванием почти всей массы жидкости, за исключением вязкого подслоя, где молекулярный перенос теплоты преобладает над турбулентным. Поэтому теплообмен при турбулентном течении отличается большей интенсивностью, чем при ламинарном. При турбулентном режиме частицы жидкости или газа, двигаясь в поперечном сечении потока, не ударяются непосредственно о стенку, а действуют на пограничный слой и отдают ему свою теплоту. Далее передача теплоты осуществляется теплопроводностью.

Конвективный теплообмен между движущейся средой и поверхностью ее раздела с другой средой (твердым телом, жидкостью или газом) называют теплоотдачей.

Главной задачей теории конвективной теплоотдачи является определение количества теплоты, которое проходит через поверхность твердого тела, омываемого потоком.

13

При практических расчетах теплоотдачи пользуются законом:

где Q – тепловой поток от жидкости (газа) к стенке или наоборот, Вт; S – площадь поверхности, участвующей в теплообмене, м2 ;

(tср - tст ) – температурный напор, °С;

tср – температура среды, омывающей поверхность стенки, ºC;

tст – температура поверхности стенки, ºC;

α – коэффициент пропорциональности, учитывающий конкретные условия теплообмена между жидкостью и поверхностью тела и называемый коэффициентом теплоотдачи.

d – толщина теплового пограничного слоя, м.

Поскольку толщину теплового пограничного слоя ни рассчитать, ни определить экспериментально нельзя, то данное уравнение не позволяет определить коэффициент теплоотдачи. Однако можно определить параметры, влияющие на коэффициент теплоотдачи.

Коэффициент теплоотдачи зависит от следующих параметров:

1. От теплофизических свойств среды. Основными физическими свойствами теплоносителей являются коэффициент теплопроводности l , удельная теплоемкость с р , плотность ρ , коэффициент температуропровод-

ности α, коэффициент вязкости μ . Для каждого вещества эти параметры имеют определенные значения и являются функциями температуры, а некоторые из них и давления. Это очень осложняет изучение конвективной теплоотдачи;

2.От гидродинамических условий движения теплоносителя (скорость, направление движения);

3.От геометрических характеристик потока и поверхности (длина, диаметр, шероховатость стенок). Форма и размеры теплоотдающей поверхности существенно влияют на теплоотдачу. Из любых простых форм тела (трубы, плиты и т.п.) можно составить большое количество теплоотдающих поверхностей. Каждая поверхность, от простой до самой сложной, создает свои специфические условия движения теплоносителя и теплоотдачи.

Влияние всех перечисленных параметров определяется следующим образом: если их изменение приводит к увеличению значения l и уменьшению толщины d , то коэффициент α будет увеличиваться, и наоборот.

По причине возникновения движение жидкости бывает свободным и вынужденным. Свободное движение (тепловое) возникает в неравномерно прогретой жидкости. Появляющаяся при этом разность температур приво-

14

3.Рассчитать значение градиента температур на внутренней (r = r1) и внешней (r = r2) поверхностях слоя материала.

4.Построить график радиального распределения градиента тем-

ператур.

5.Построить график изменения плотности теплового потока по толщине цилиндрической стенки.

6.Изобразить картину изотермических линий в сечении испытуемого цилиндрического образца. Показать векторы теплового потока и градиента температуры.

7.Привести расчётную формулу для определения коэффициента теплопроводности методом плоского слоя.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ ВОЗДУХА ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ К ЕГО УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ ПРИ ПОСТОЯННОМ ОБЪЕМЕ

Цель работы:

Знакомство с адиабатическим процессом в газах, определение отношения удельных теплоемкостей газа (воздуха) при постоянном давлении и постоянном объеме методом адиабатического расширения.

Теоретические сведения

Удельной теплоемкостью вещества называется физическая величина, численно равная количеству тепла, которое надо сообщить единице массы вещества, чтобы увеличить ее температуру на 1 К.

Если мы имеем дело с газом и принимаем за единицу массы моль, то тогда получим молярную теплоемкость газа, которая в зависимости от условий нагревания может иметь два значения: молярная теплоемкость при

постоянном давлении и молярная теплоемкость при постоянном объеме

.

Для газов молярная теплоемкость при постоянном давлении

больше, чем теплоемкость при постоянном объеме . Это объясняется тем, что при нагревании газа при одна часть подводимой теплоты тратится на увеличение температуры газа, а другая часть идет на совершение работы газом по расширению в атмосферу.

Адиабатическим называется процесс, протекающий без теплообмена между термодинамической системой и окружающими ее внешними телами, т.е. система не получает и не отдает тепло.

11

3.Выключить лабораторную установку.

4.По среднему значению температур на внутренней и внешней поверхности испытуемого слоя в стационарном режиме и значению мощности нагревателя вычислить коэффициент теплопроводности материала по формуле

стику теплопроводящих (теплоизоляционных) свойств испытуемого материала. Используя справочные данные, указать материалы, аналогичные испытуемому по теплопроводящей способности.

Контрольные вопросы

1.Рассчитать термическое сопротивление цилиндрического слоя испытуемого материала.

2.Вычислить линейную плотность теплового потока ql (погонный тепловой поток).

10

дит к разности плотностей и всплыванию менее плотных (более легких) элементов жидкости, что вызывает движение. В этом случае свободное движение называют естественной или тепловой конвекцией. Вынужденное движение жидкости обусловлено действием посторонних возбудителей: вентиляторов, насосов и т.п. С их помощью можно создать большие скорости движения среды или изменять их в широких пределах и тем самым регулировать интенсивность теплообмена.

В настоящее время для исследования конвективного теплообмена используют теорию подобия, которая сочетает в себе аналитический и экспериментальный способы исследования процесса. В случае использования теории подобия получают так называемые критериальные уравнения, описывающие исследуемый процесс теплообмена. В критериальные уравнения входят безразмерные комплексы, называемые числами или критериями подобия.

Согласно теории подобия критериальное уравнение в случае свободного движения имеет вид:

где Nu – критерий Нуссельта, характеризующий отношение суммарного переноса теплоты конвекцией и теплопроводностью (т.е. теплоотда-

Pr – критерий Прандтля, характеризующий вязкостные и температуропроводные свойства теплоносителя; связь скоростного и температурного полей:

Gr – критерий Грасгофа, характеризующий соотношение сил трения, инерции и подъемной силы, обусловленной различием плотностей в отдельных точках неизотермического потока:

Для газов критерий Прандтля величина практически постоянная, так как толщины ламинарного и теплового пограничных слоев практически совпадают. Тогда критериальное уравнение примет вид:

Экспериментальная часть

Установка для измерений (рис. 1) представляет собой металлическую трубу 1 диаметром 120 мм, внутри которой расположен электрический нагреватель 2.

Рис. 1. Схема установки

В середине трубы выделен исследуемый участок длиной 290 мм, для того чтобы при определении количества теплоты уменьшить ошибку, связанную с потерями тепловой энергии с торцов трубы. Количество теплоты, проходящее через выделенный участок, считается равным расходу электроэнергии, потребляемой нагревателем.

Напряжение, поданное на нагреватель на исследуемом участке трубы 1, измеряется вольтметром 3, а сила электрического тока – амперметром 4. Регулирование тока и напряжения осуществляется лабораторным трансформатором 5. Включение лабораторного трансформатора в розетку электрической сети производится с помощью вилки.

Для измерения температуры трубы 1 используются хромелькопелевые термопары 6 и 7. Они расположены в диаметрально противоположных точках сверху и снизу трубы. Термопара 8 служит для контроля температуры электронагревателя. Значения ЭДС термопар фиксируются с помощью милливольтметра 9. Для последовательного подключения термопар к измерительному прибору служит переключатель 10. В положении ручки переключателя против цифры 1 измеряется температура электронагревателя – t1. Если ручка переключателя находится около цифры 2, то из-

16

t комн

Рис. 1. Схема лабораторной установки

Методика проведения и обработки опытов

1.Включить установку и установить мощность нагревателя согласно указаниям преподавателя или лаборанта.

2.Периодически, с интервалом в 5 минут, контролировать тепловое состояние испытуемого образца путём регистрации показаний термопар и вычисления средних температур внутренней и наружной поверхно-

сти. Момент включения установки (начала замеров) считать начальным τ = 0. Результаты измерений заносить в табл.1. Процесс нагрева образца иллюстрировать построением графика изменения температур поверхностей с течением времени (рис.2). Измерения продолжать до установления стационарного теплового режима, когда прекратиться изменение температуры поверхностей со временем (на графике это будет выражаться выходом кривых на горизонтальный участок).

5.Опишите механизм возникновения свободного потока воздуха.

6.Изобразите траектории свободного движения воздуха около горячей горизонтальной, вертикальной трубы.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА МЕТОДОМ ТРУБЫ

Цель работы:

1.Провести экспериментальные измерения средних температур внутренней и наружной поверхности образца в динамике его нагрева.

2.Построить график выхода установки на стационарный тепловой

режим.

3.Для условий стационарного теплового поля рассчитать численное

значение коэффициента теплопроводности испытуемого материала.

Лабораторная установка

В лабораторной установке испытуемый материал 7 нанесен в виде цилиндрического слоя на металлическую трубку 8 (рис. 1). Внутри трубы смонтирован электрический нагреватель 9 из нихромовой проволоки, выделяющей тепло равномерно по длине трубы. Количество тепла Q, которое выделяется нагревателем и передается через слой материала в окружающую среду, при стационарном тепловом режиме можно определить по мощности W, потребляемой электронагревателем:

Q = W.

Мощность нагревателя регулируется автотрансформатором 13 и измеряется ваттметром 14.

Для измерения температур на наружной и внутренней поверхностях слоя 7 установлены хромель-копелевые термопары 1 – 6. Все они через переключатель 10 поочередно коммутируются с цифровым милливольтметром 11. Общий холодный спай термопар соединен с металлической пластиной 12, имеющей комнатную температуру. Перевод показаний милливольтметра в градусы Цельсия осуществляется с помощью справочной таблицы термопары (приложение 1), с учетом комнатной температуры.

8

меряется температура верха трубы 1 – t2. При положении ручки переключателя против цифры 3 на мили-вольтметр подается ЭДС термопары, расположенной внизу трубы – t3. Для перевода величины ЭДС, измеренной с помощью милливольтметра, в градусы Цельсия используется специальная таблица.

Порядок проведения работы

Включают вилку лабораторного трансформатора в розетку электрической сети. Устанавливают напряжение на нагревателе по вольтметру 3 с помощью ручки лабораторного трансформатора сначала 40 В, а затем 60 и 80 В.

Для всех указанных напряжений через каждые 10 минут записывают показания измерительных приборов (вольтметра, амперметра, милливольтметра). При измерениях температур переключатель 10 последовательно устанавливают против цифр «1», «2» и «3».

Измерения при установленном напряжении продолжают до тех пор, пока два последовательных показания милливольтметра будут отличаться не больше чем на 0,1 mV. После этого можно изменить напряжение на другое. Выполнив измерения при трех заданных напряжениях на нагревателе, установку следует выключить, выдернув вилку включения лабораторного трансформатора из розетки электрической сети, и приступить к обработке экспериментальных данных. Значения измеренных величин заносят в таблицу 1.

Таблица 1

Опытные данные

Во время заполнения таблицы необходимо перевести показания термопар в mV в градусы Цельсия. Соотношения между милливольтами и градусами Цельсия для хромель-копелевых термопар приведены в справочной литературе. Кроме того, следует учесть, что так как холодные концы термопар находятся в среде окружающего воздуха, температура которого отличается от нуля градусов, то к справочному значению температуры необходимо добавить температуру в лаборатории.

17

Обработка экспериментальных данных

При установившемся тепловом состоянии тепловая энергия электронагревателя через поверхность трубы передается в окружающую среду. Передача теплоты осуществляется лучеиспусканием и конвективным теплообменом при свободном движении воздуха.

1. Вычисляют количество теплоты, переданное электронагревателем в окружающую среду (тепловой поток от поверхности трубы), рав-

ное мощности электрического тока, расходуемой на исследуемом участке:

Q = U × I ,

где U – напряжение, подаваемое на нагреватель, В;

1. После определения значения Qл вычисляют количество теплоты, переданное в окружающую среду посредством конвективного теплообмена:

Qк = Q - Qл .

2.По известной величине Qк рассчитывают для всех трех измерений, при различных напряжениях на нагревателе, средние значения коэффициента теплоотдачи из уравнения (1). По найденным значениям α строят график α = f ( t).

3.Для распространения полученных результатов на другие подобные процессы необходимо расчетные данные обобщить и представить их в виде критериального уравнения (7), для этого находят необходимые критерии подобия по формулам (4), (5), (6).

4.Для определения коэффициентов С и n необходимо прологарифмировать уравнение (7):

lg Nu = lg C + n×lg Gr .

В логарифмической системе координат это уравнение представляет прямую линию (рис. 2).

18

Графический анализ результатов

1.Построить в логарифмических координатах график критери-

альной зависимости Nu ж= 0,5 (Grж×Prж )0,25 (рис. 2). После логарифмирования уравнение имеет вид

lg Nu ж = lg 0,5 + 0,25 × lg( Gr × Pr)

2. Нанести на график точки экспериментов, оценить их “расположение”

относительно построенной прямой.

Рис. 2. Графический анализ результатов

3.Для каждого режима эксперимента определить относительную

Контрольные вопросы

1.Что называется конвективным теплообменом? Какие различают виды конвекции?

2.Динамический и тепловой пограничные слои и их физический

смысл.

3.Что называют коэффициентом теплоотдачи, от каких величин он зависит?

4.Какими числами подобия характеризуется конвективный теп-

лообмен?

7

3.Определить конвективную составляющую теплового потока

где Qизл – поток излучения с поверхности трубы. В соответствии с законом Стефана-Больцмана он определяется по формуле:

4.Вычислить коэффициент теплоотдачи, используя формулу (1).

5.Вычислить критерии Нуссельта, Грасгофа. Численное значение критерия Прандтля и теплофизические свойства воздуха выбрать по определяющей температуре (температуре окружающей среды). Полученные значения занести в таблицу 1.

6.Эксперимент повторить для 2-3 режимов нагрева, отличающихся мощностью нагревателя с заполнением таблиц результатов.

6

Значение показателя степени n определяется как тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс, т.е.

n = lg Nu3 - lg Nu1 .

Постоянная C находится из соотношения: C = lg Nu .

n ×lg Gr

Рис. 2 – Зависимость lg Nu от lg Gr

Полученное критериальное уравнение следует сравнить с имеющимся в литературе:

Nu = 0,135( Gr × Pr )0,333 при Gr·Pr>2·107;

Nu = 0,54( Gr × Pr )0,25 при Gr·Pr<2·107.

Результаты обработки экспериментальных данных следует представить в виде таблицы 2 и графиков функциональной зависимости α = f ( Dt ) и

lg Nu = f (lg Gr ) .

Таблица 2

Вычисляемые величины

Контрольные вопросы

1.Какие виды переноса теплоты участвуют в теплообмене?

2.Понятие температурного градиента и изотермической поверх-

ности.

19

3.Выведите уравнение теплопроводности в неподвижной среде.

4.В чем причина различного распределения температур по толщинам плоской и цилиндрической стенок?

5.Как определяют количество теплоты, переходящее от более нагретого тела к менее нагретому вследствие теплового излучения?

6.В чем состоит различие между процессами конвекции и тепло-

отдачи?

7.Что такое тепловое подобие? Приведите критерии теплового подобия, критериальное уравнение теплоотдачи.

8.Охарактеризуйте распределение температур в ламинарном и турбулентном потоках. Что такое тепловой пограничный слой?

9.В чем состоят различия в уравнениях для определения коэффициентов теплоотдачи при вынужденной и естественной конвекции?

20

n– кинематическая вязкость окружающей среды, м2/с ;

∙критерий Прандтля, характеризующий соотношение механических (вязкостных) и тепловых свойств теплоносителя

где а – коэффициент температуропроводности окружающей среды, м2/с.

Применение теории подобия позволяет обобщить результаты экспериментальных исследований теплоотдачи в виде критериальных уравнений для конкретного класса явлений. Критериальные уравнения подобия теплоотдачи устанавливают зависимость критерия Нуссельта от определяющих критериев (Pr, Gr). Как правило, эти уравнения представляются в виде степенных функций. В условиях свободной конвекции критериальное уравнение имеет вид:

Эмпирические коэффициенты c и n, входящие в уравнение (5), определяются путем статистической обработки многочисленных экспериментальных данных. Для теплоотдачи с поверхности горизонтальной трубы при свободной конвекции в диапазоне величин 5×10 2 < Grж× Prж < 2×10 7 эти коэффициенты имеют постоянные значения:

c = 0,5 ; n = 0,25,

а критериальное уравнение теплоотдачи принимает следующий вид:

` Nu ж = 0,5 ( Grж × Prж ) 0,25.

Практическое использование эмпирических уравнений подобия заключается в нахождении коэффициентов теплоотдачи по значению

Nu ж, вычисленному из критериального уравнения для данного класса явлений.

Проведение опытов и обработка опытных данных

1.При участии преподавателя установить мощность нагревателя. Измерить и записать в таблицу 1 температуру окружающей среды.

2.С интервалом в пять минут проводить замеры мощности и температуры, при этом переключатель термопар поочередно подключать к каждой из шести термопар. Результаты измерения температур заносить в таблицу 1, определять среднеарифметическую температуру

поверхности трубы tcт, а также строить график зависимости tcт от времени. Измерения проводить до установления стационарного теплового режима, при котором средняя температура поверхности трубы не измеряется с течением времени.

5

трольный спай термопар поддерживается при комнатной температуре. Таким образом, термоЭДС каждой термопары, измеряемая милливольтметром, соответствует разности температур поверхности трубы и окружающей среды tср. Для перевода милливольт термоЭДС в градусы Цельсия используется справочная таблица термопары (приложение 1). Средняя температура поверхности трубы tст определяется как средняя арифметическая по показаниям шести термопар.

Теоретические сведения

Основной задачей теории конвективного теплообмена является определение коэффициента теплоотдачи. Величина теплового потока при

где Qк – конвективная составляющая теплового потока, Вт ; α – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2× К); А – площадь теплоотдающей поверхности, м2; t = tст – tcр – температурный напор, °С; tст – средняя температура поверхности тела, °С; tср – температура теплоносителя (окружающей среды ), °С.

Теория конвективного теплообмена позволяет определить коэффициенты теплоотдачи для подобных случаев теплообмена путем обобщения экспериментальных данных. Для этого применяются критериальные числа подобия:

· критерий Нуссельта, характеризующий интенсивность конвективного теплообмена

где l – коэффициент теплопроводности окружающей среды, Вт/(м×К);

l – характерный геометрический размер теплоотдающей поверхности, который для горизонтально расположенной трубы принимается равным наружному диаметру, м;

· критерий Грасгофа, характеризующий интенсивность и режим свободного движения

может быть определен из закона Гей-Люссака в виде b = 1 /( tcр+273) , K -1 ;

4

ПРИЛОЖЕНИЕ А Теплофизические свойства веществ

21

22

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ СВОБОДНОМ ДВИЖЕНИИ ВОЗДУХА

Цель работы:

1.Провести теплотехнические измерения для определения коэффициента теплоотдачи горизонтальной трубы при свободном движении воздуха для нескольких режимов нагрева (количество режимов задаётся преподавателем).

2.Обобщить результаты эксперимента с использованием теории по-

добия.

Схема лабораторной установки

Теплоотдающей поверхностью в опытах по определению коэффициента теплоотдачи конвективного теплообмена служит поверхность металлической трубы (рис. 1).

Внутри трубы, установленной на стойках, находится электрический нагреватель, мощность которого регулируется автотрансформатором и

Рис. 1. Схема установки

измеряется ваттметром. Мощность нагревателя W в условиях стационарного теплового режима равна полному тепловому потоку Qполн с поверхности нагретой трубы в окружающую среду.

Теплотехнические измерения на данной лабораторной установке включают в себя измерения тепловых потоков и температур. Для определения температуры стенки трубы на ее наружной поверхности закреплены измерительные спаи шести хромель-копелевых термопар. Общий кон-

3