новая папка 1 / 303234
.pdf
2342
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра управления автотранспортом
ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению практических заданий для студентов направлений подготовки
190600.62 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов» и 190700.62 «Технология транспортных процессов»
Составитель А.В. ГРИНЧЕНКО
Липецк Липецкий государственный технический университет
2014
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра управления автотранспортом
ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению практических заданий для студентов направлений подготовки
190600.62 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов» и 190700.62 «Технология транспортных процессов»
Составитель А.В. ГРИНЧЕНКО
Липецк Липецкий государственный технический университет
2014
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра управления автотранспортом
ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению практических заданий для студентов направлений подготовки
190600.62 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов» и 190700.62 «Технология транспортных процессов»
Составитель А.В. ГРИНЧЕНКО
Утверждаю к печати |
Проректор |
|
по учебной работе |
Объем 1,0 п.л. |
Ю.П. Качановский |
Тираж 50 экз. |
«___»__________2014 г. |
Липецк Липецкий государственный технический университет
2014
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра управления автотранспортом
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению практических заданий по дисциплине «Основы теории надежности»
для студентов направлений подготовки 190600.62 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов»
и 190700.62 «Технология транспортных процессов»
Составитель А.В. Гринченко
Рукопись утверждаю |
Зав. кафедрой УАТ |
Объем 1,0 п.л. |
В.А. Корчагин |
Тираж 50 экз. |
«___»__________2014 г. |
Липецк Липецкий государственный технический университет
2014
УДК 656.13 (07)
Г855
Рецензент Д.И. Ушаков
Гринченко, А. В.
Г855 Основы теории надежности [Текст]: методические указания к выполнению практических заданий для студентов направлений подготовки 190600.62 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов» и 190700.62 «Технология транспортных процессов» / сост. А.В.
Гринченко. – Липецк: Изд-во Липецкого государственного технического университета, 2014. - 17 с.
В методических указаниях представлены задания к практическим занятиям по дисциплине «Основы теории надежности», позволяющие студентам освоить методы расчета основных характеристик и показателей надежности автопарка, постановки диагноза для автомобилей, определения величины оборо т- ного фонда агрегатов для АТП.
Предназначены для студентов направлений подготовки 190600.62 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов» и 190700.62 «Технология транспортных процессов».
Табл. 5. Библиогр.: 9 назв.
© ФГБОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет», 2014
Дисциплина «Основы теории надежности» - важная составная часть учебного плана обучения студентов по направлениям подготовки 190600.62 «Эксплуатация транспортнотехнологических машин и комплексов» и 190700.62 «Технология транспортных процессов»
Целью изучения дисциплины «Основы теории надежности» является формирование у студентов системы научных знаний и профессиональных навыков использовани я основ теории надежности и диагностики применительно к решению задач технической эксплуатации автомобилей на всех этапах их жизненного цикла: проектирование, производство, контроль, хранение и эксплуатация.
Основными задачами дисциплины «Основы теории надежности» являются:
-изучение основных определений структуры и содержания понятий надежности и диа-
гностики;
-освоение способов сбора и обработки информации о надежности автомобилей в экс-
плуатации, методов оценки полученных результатов и их систематизации;
-изучение закономерностей изменения технического состояния изделий и возникновения отказов, а также факторов, влияющих на надежность и физические процессы от-
казов изделий;
-получение показателей надежности основных систем и узлов автомобилей в реальных условиях эксплуатации и определение оптимальных сроков службы подвижного со-
става;
-освоение методов диагностики и расчета диагностических параметров.
Вметодических указаниях представлены типовые задания для практических занятий по дисциплине «Основы теории надежности» с примерами и решениями.
Практическое задание № 1 Определение основных характеристик надежности автопарка
К показателям надежности относятся вероятность безотказной работы Р t , плотность распределения времени безотказной работы f t , интенсивность отказов в t-й момент времениt , среднее время безотказной работы Тср.
Между показателями надежности существуют следующие зависимости: |
|
||||||||
Р t |
1 F t , |
|
(1) |
||||||
где F t - вероятность отказа в течение времени t. |
|
|
|
|
|
||||
По статистическим данным об отказах, полученным из эксперимента или эксплуата- |
|||||||||
ции, функция Р t определяется следующей статистической оценкой: |
|
||||||||
P' t |
N t |
|
N0 n t |
, |
|
||||
N0 |
|
N0 |
|
(2) |
|||||
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
||||||
где N0 - общее число автомобилей, находящихся на испытании;
N(t) - число исправно работающих автомобилей в момент времени t; п(t) - число отказавших автомобилей в течение времени t.
Здесь и далее со штрихом будем обозначать величины, полученные по стати - |
|
|||||
стическим данным: |
|
|
|
|
||
f t |
dF t |
|
|
dP t |
. |
(3) |
dt |
|
|||||
|
|
dt |
|
|||
Статистически f t определяется отношением числа отказавших автомобилей в |
|
|||||
единицу времени к числу испытуемых автомобилей при условии, что отказавшие автомоби- |
|||||||
ли не восполняются исправными: |
|
||||||
f ' t |
n t, t t |
, |
|
||||
|
|
|
|
(4) |
|||
|
|
N0 t |
|||||
|
|
|
|||||
где п(t, t+∆t) - число отказавших автомобилей за промежуток времени [t, t+∆t]. |
|
||||||
t |
f t |
. |
|
|
|||
|
(5) |
||||||
|
|
|
P t |
||||
|
|
|
|
||||
Статистически интенсивность отказов есть отношение числа отказавших автомобилей |
|||||||
в единицу времени к среднему числу автомобилей, исправно работающих на интервале [t, |
|
||||||
t+∆t]: |
|
||||||
' t |
n t, t t |
, |
|
||||
|
(6) |
||||||
|
|
Nср t |
|||||
|
|
|
|||||
где п - число отказавших автомобилей за тот же интервал времени; |
|
||||||
N cp - среднее число исправно работающих автомобилей на интервале [t, t+∆t], определяе-
мое по формуле |
N t N t t |
|
|
|
Ncp |
. |
(7) |
||
2 |
||||
|
|
|
Здесь N(t, t+∆t) - число исправно работающих автомобилей на конец интервала времени [t, t+∆t].
|
|
Тср Р t dt. |
(8) |
0 |
|
Статистическая оценка Tср может быть получена по результатам наблюдения за эксплуатацией автомобилей следующей зависимостью:
|
|
1 |
N0 |
|
|
Тср ' |
ti , |
|
|
|
N0 |
(9) |
||
|
|
i 1 |
|
|
где ti - время безотказной работы i-го автомобиля. |
|
|
|
|
|
Пример. На испытании находилось N0 = 100 автомобилей. Данные об их отказах при- |
|||
ведены в табл. 1 |
|
|
|
|
|
Необходимо вычислить показатели надежности: |
|
|
|
1) |
вероятность безотказной работы Р t , |
|
|
|
2) |
плотность вероятности распределения времени безотказной работы (частоту отказов) |
|||
ft ,
3)интенсивность отказов в t-й момент времени t ,
4)среднее время безотказной работы Тср.
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
|
|
|
Исходные данные об отказах |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Параметр |
|
|
|
Интервал, ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0...100 |
100... |
200... |
300... |
400... |
500... |
600... |
|
700... |
|
|
200 |
300 |
400 |
500 |
600 |
700 |
|
800 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Промежуток времени |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
|
100 |
∆t, ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число отказавших ав- |
1 |
2 |
1 |
3 |
2 |
2 |
1 |
|
3 |
томобилей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п(t, t+∆t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
1)Вычисление вероятности безотказной работы Р t . Принято условие, что достоверно неизвестен момент отказа на промежутке длины ∆t. Поэтому предполагается, что отказы происходят в середине этого промежутка, т.е. в моменты времени t = 50; 150; 250 ч и т.д. На первом интервале произошел один отказ. Тогда согласно формуле (2) вероятность
|
безотказной работы на первом интервале P' |
50 |
N0 n 100 |
|
|
100 1 |
0,99. |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
N0 |
|
|
|
|
100 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
На втором участке произошло 2 отказа, а всего за два периода длины ∆t - 3 отказа. То- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
гда |
P' 150 |
|
|
N0 n 200 |
|
100 3 |
0,97. Результаты расчетов приведены в табл. 2. |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
N0 |
|
|
|
100 |
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Результаты расчетов Р t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Параметр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Интервал, ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0...100 |
100... |
|
200... |
300... |
400... |
|
|
|
500... |
600... |
700... |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
200 |
|
300 |
|
|
400 |
|
500 |
|
|
|
|
600 |
|
|
700 |
|
800 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Вероятность безотказ- |
|
0,99 |
|
0,97 |
|
0,96 |
|
|
0,93 |
|
0,91 |
|
|
|
0,89 |
|
|
0,88 |
|
0,85 |
|||||||||||||||
ной работы Р t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
2) |
Вычисление значений частоты отказов |
f t произведено по формуле (4): |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
f ' |
50 |
|
|
1 |
|
1 10 4 |
ч 1, |
f ' 150 |
|
2 |
|
|
2 |
10 4 |
|
ч 1 и т.д. |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
100 100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
В данном случае число отказов на промежутке длины ∆t не суммируется с числом от-
казов на предыдущих участках, так как функция f t является точечной, определяемой для каждого интервала отдельно. Результаты расчетов приведены в табл. 3.
Результаты расчетов f t |
Таблица 3 |
|
Параметр |
|
|
|
|
Интервал, ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
...100 |
100... |
200... |
300... |
400... |
500... |
600... |
700... |
|
|
|
200 |
300 |
400 |
500 |
600 |
700 |
800 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Частота отказов f t |
|
1 |
2 |
1 |
3 |
2 |
2 |
1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10-4, ч-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3)Вычисление значений интенсивности отказов t выполнено с использованием выра-
жения (6). На первом интервале произошел один отказ, при этом в начале интервала чис-
ло исправных автомобилей N(0)=N0=100, а в конце первого интервала N(100)=N0-1=99.
Тогда интенсивность отказов для первого интервала
' 50 |
|
|
1 |
|
|
|
|
1,01 10 4 |
ч 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
100 |
99 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
' 150 |
|
|
2 |
|
|
2,04 10 4 ч 1. |
|
|
|
|||||
Аналогично на втором интервале |
|
|
|
|
|
|
На треть- |
||||||||||||||||||
|
99 97 |
100 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
' 250 |
|
1 |
|
1,04 10 4 |
ч 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
ем интервале |
|
|
|
|
|
Результаты расчетов сведены в табл. |
|||||||||||||||||||
|
|
97 96 |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Результаты расчетов t |
|
|
|
Таблица 4 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Параметр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Интервал, ч |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
0...100 |
100... |
200... |
|
|
300... |
|
400... |
|
500... |
600... |
|
700... |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
200 |
|
300 |
|
|
400 |
|
|
500 |
|
|
600 |
700 |
|
800 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Интенсивность отказов |
|
1,01 |
2,04 |
|
1,04 |
|
|
3,17 |
|
2,17 |
|
2,22 |
1,13 |
|
3,47 |
|
|||||||||
t 10-4, ч-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4) Вычисление среднего времени безотказной работы Тср выполнено по формуле (9). Коли-
чество отказавших автомобилей за все время испытаний составило 15 ед. Количество и с-
правных автомобилей – 85.
Т ' 1 50 2 150 1 250 3 350 2 450 2 550 1 650 3 750 85 800
ср |
100 |
|
|
745,5 ч. |
|
Практическое задание № 2 Определение комплексных показателей надежности автомобилей
Наиболее часто применяемыми на практике комплексными показателями надежности автомобилей являются:
коэффициент технической готовности Кг;
коэффициент технического использования Ки.
Коэффициент технической готовности Кг характеризует вероятность того, что автомобиль окажется работоспособным в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых использование автомобиля по назначению не предусматривается:
Кг |
|
Т |
|
|
, |
|
|
|
|
(10) |
|||
Т |
Т |
|
||||
|
|
в |
|
|||
где Т - средняя наработка на отказ, ч; |
|
|
|
|
|
|
Тв - среднее время восстановления (внепланового ремонта), ч.
Коэффициент технической готовности не учитывает затрат времени на проведение планового технического обслуживания и планового ремонта.
Коэффициент технического использования Ки представляет собой отношение математического ожидания суммарного времени пребывания автомобиля в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к математическому ожиданию суммарного времени пребывания автомобиля в работоспособном состоянии и простоев, обусловленных техническим обслуживанием и ремонтом за тот же период:
Ки |
|
|
Тс |
|
|
, |
(11) |
Тс |
ТТО |
Т |
|
||||
|
|
р |
|
||||
где Тс - суммарная наработка автомобиля, ч; ТТО, Тр - продолжительность простоев автомобиля при техническом обслуживании и в текущем ремонте, ч.
Из вышеприведенных выражений следует, что чем меньше среднее время восстановления и суммарные простои, связанные с техническим обслуживанием и ремонтом, тем выше коэффициенты технической готовности и технического использования.
Так как коэффициент технического использования учитывает простой автомобиля как во внеплановых, так и в плановых технических обслуживаниях и ремонтах, то он всегда меньше коэффициента технической готовности.
Пример. За наблюдаемый период автомобиль отказал 2 раза. Первая наработка на отказ составила 1000 ч, вторая - 1600 ч. Первый ремонт составил 4 ч, второй - 6 ч. Определить коэффициент технической готовности и коэффициент технического использования, если продолжительность простоев автомобиля в плановых технических обслуживаниях и ремонтах за это время составила 50 ч.
Решение:
1) Расчет коэффициента технической готовности:
Т |
1000 1600 |
1300 ч, Т |
|
|
4 6 |
5 ч, К |
|
|
|
1300 |
|
0,996. |
||||
2 |
|
|
в |
2 |
|
г |
|
1300 |
5 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2) Расчет коэффициента технического использования: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Тс 1000 1600 2600 |
ч, ТТО Т р |
4 6 50 60 ч, Ки |
|
|
2600 |
0,977. |
||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
|
2600 60 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Практическое задание № 3 Постановка диагноза для автомобиля по комплексу диагностических
параметров