новая папка 1 / 241560

1001

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра промышленной теплоэнергетики

УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторной работе № 3

Составители: О.Н. Ермаков, В.Я. Губарев

Липецк Липецкий государственный технический университет

2013

УДК 532 (07) Е 721

Рецензент В.А. Стерлигов

Ермаков, О.Н.

Е 721 Уравнение Бернулли [Текст]: методические указания к лабораторной работе № 3 / сост. О.Н. Ермаков, В.Я. Губарев. – Липецк: Издательство ЛГТУ,

2013. – 15 с.

В методических указаниях представлена методика экспериментального подтверждения закона Бернулли для потока реального газа, движущегося по трубопроводу переменного сечения. Приведены формулы для расчета весового, гидромеханического и гидродинамического давления при движении капельной жидкости по данному трубопроводу.

Табл. 3. Ил. 2. Библиогр.: 3 назв.

© ФГБОУ ВПО «Липецкий

государственный технический университет», 2013

2

Содержание

1. Общие правила техники безопасности……………………………………4

2. Цель работы………………………………………………………………...4

3. Основные положения………………………………………………………5

4. Описание экспериментальной установки………………………………...8

5. Порядок проведения работы………………………………………………9

6.Журнал наблюдений………………………………………………………10

7. Обработка результатов опыта……………………………………………10

8. Определение весового, гидромеханического и динамического давлений при движении

капельной жидкости…………………………………………………………12

9. Анализ результатов…………………………………………………….....13 10.Оформление отчета по лабораторной работе……………...…………...13 11. Контрольные вопросы…………………………………………………..14

12. Библиографический список……………………………………………..14

3

1.Общие правила техники безопасности

1.1. Перед началом работы необходимо тщательно проверить правильность настройки установки и измерительных приборов.

1.2.Все электроустановки должны быть соответствующим образом заземлены.

1.3.Начинать эксперимент следует только после разрешения представителя технического персонала кафедры или преподавателя.

1.4.Запрещается производить действия, не предусмотренные порядком проведения лабораторной работы.

1.5.В случае возникновения нештатной ситуации прекратить выполнение работы и немедленно поставить в известность преподавателя или представителя технического персонала кафедры.

1.6.Повторно включать лабораторную установку после устранения нештатной ситуации можно только с разрешения представителя технического персонала кафедры.

1.7.После выполнения лабораторной работы следует отключить установку согласно инструкции по эксплуатации.

2.Цель работы

Уравнение Бернулли является одним из основных уравнений гидродинамики, которое представляет собой частный случай закона сохранения энергии для элементарной струйки идеальной жидкости. Для потока реальной жидкости уравнение Бернулли является уравнением баланса энергии с учетом гидравлических потерь. Широко используется для решения практических инженерных задач. С его помощью рассчитывают различные измерительные устройства, расходомеры Вентури, измерительные диафрагмы, трубки Пито.

Цель данной работы состоит в экспериментальном подтверждении уравнения Бернулли для движущегося потока воздуха по трубопроводу переменного сечения и для определения потерь давления на участках трубопровода.

4

Необходимо выявить закономерности взаимного превращения весового, гидродинамического и динамического давлений для данного трубопровода при движении по нему капельной жидкости.

3. Основные положения

Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной несжимаемой жидкости и двух произвольно выбранных сечений имеет вид

скоростной (динамический) напор. Размерность всех членов уравнения (1) – [м].

Для установившегося течения идеальной жидкости сумма трех напоров

(высот) – геометрического, пьезометрического и скоростного – есть величина постоянная вдоль струйки, т.е.

где H называется полным напором.

Это положение иллюстрируется графиком на рис.1. Линия I,

соединяющая концы отрезков z1 , z2 , z3 ,отложенных от плоскости сравнения,

характеризует геометрический напор. Линия II, являющаяся геометрическим местом уровней в пьезометрах, называется пьезометрической линией. Вместе с геометрической высотой z она характеризует пьезометрический напор. Линия III называется напорной линией и характеризует полный напор H (см. уравнение (2)).

Приняв, что в уравнении Бернулли, записанном в форме (1), каждый член характеризует разновидность удельной механической энергии, отнесенной к единице веса жидкости, можно установить его физический (энергетический) смысл.

5

III

Рис. 1. График изменения геометрической, пьезометрической и скоростной

высот вдоль идеальной жидкости

Так, z – удельная потенциальная энергия положения, характеризующая высоту расположения сечения элементарной струйки над плоскостью сравнения;

p

g

– удельная потенциальная энергия давления, характеризующая

высоту, на которую способна подняться частица жидкости под действием

жидкости;

H – полная удельная механическая энергия жидкости.

Таким образом, физический (энергетический) смысл уравнения Бернулли состоит в том, что при установившемся движении для элементарной струйки идеальной жидкости полная удельная механическая энергия вдоль струйки остается постоянной.

6

Уравнение Бернулли используют и в другой форме:

2

динамическое давление, имеют размерность – Па.

Все члены уравнения (3) представляют собой различные виды механической энергии, отнесенной к единице объема.

Из уравнения (3) следует, что если в каком-то сечении происходит уменьшение скорости (т.е. кинетической энергии), то в этом же сечении происходит увеличение давления (т.е. потенциальной энергии). В этом выражается превращение одного вида энергии в другой и постоянство суммарной энергии в каждом сечении по длине элементарной струйки.

При движении потока вязкой жидкости часть механической энергии затрачивается на преодоление сопротивлений или сил трения между отдельными слоями, переходит в тепловую энергию и рассеивается.

Для потока вязкой (реальной) жидкости уравнение Бернулли имеет вид

течения жидкости в живом сечении потока; wср – средняя скорость течения жидкости.

В случае ламинарного движения жидкости 2 . При турбулентном

7

движении 1,05 1,1. Для развитого турбулентного течения жидкости коэффициент Кориолиса принимают равным 1,0.

При течении жидкости по горизонтальной цилиндрической трубе ( z1 z2 и w1ср w2ср ), тогда

т.е. полное давление вдоль трубы будет падать.

4. Описание экспериментальной установки

Рис.2. Схема экспериментальной установки Установка включает в себя: 1 – компрессор, 2 – вентиль

для регулирования расхода воздуха, 3 – расходомер Вентури, 4 – трубопровод переменного диаметра, 5 – батарейный манометр.

Трубопровод переменного диаметра включает диффузор с плавным

8

переходом от узкого сечения диаметром 0,015 м к широкому сечению диаметром 0,025 м и конфузор с плавным переходом от диаметра 0,025 м к диаметру 0,015 м.

Для измерения пьезометрического напора по длине трубы служат тонкие трубки, соединенные с батарейным манометром (5) при помощи гибких шлангов. Одна из трубок батарейного манометра соединена с атмосферой. Разность показаний между этой трубкой и трубками в сечении дает пьезометрический напор (давление) в соответствующем сечении потока воздуха, движущегося по трубопроводу.

5. Порядок проведения работы

Работа выполняется в присутствии технического персонала кафедры.

1.Включают компрессор (1) и с помощью вентиля (2) устанавливают расход воздуха.

2.Измеряют перепад давления на расходомере Вентури (3) по манометру (4).

3.С помощью градуировочной кривой по измеренному перепаду давления определяют расход воздуха. Измерение производят в каждом сечении трубопровода.

4.По барометру определяют атмосферное давление.

5.Измеряют температуру воздуха.

Каждый студент проводит измерения для заданных преподавателем

расходов воздуха. Результаты измерений заносят в журнал наблюдений (таблица 1, таблица 2).

9