новая папка 1 / 271406

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Оренбургский государственный университет»

Кафедра общей физики

М.А. Кучеренко, А.В. Михайличенко

ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

ПОСТОЯННОГО ТОКА

Рекомендовано к изданию Редакционно-издательским советом федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» в качестве методических указаний для студентов, обучающихся по программам высшего профессионального образования по направлениям подготовки: 020400.62 Биология, 022000.62 Экология и природопользование, 140400.62 Электроэнергетика и электротехника

Оренбург

2014

УДК 537.31(076.5) ББК 22.33я7

К 95

Рецензент - доктор физико-математических наук, доцент Т.М. Чмерева

Кучеренко, М.А.

К 95 Изучение электрической цепи постоянного тока / М.А. Кучеренко, А.В. Михайличенко; Оренбургский гос. ун-т. – Оренбург:

ОГУ, 2014. - 25 с.

Методические указания включают теоретическое введение и описание лабораторной работы «Изучение электрической цепи постоянного тока» физического практикума по электромагнетизму. Описание содержит обоснование метода измерения физических величин (электродвижущей силы источника тока, внутреннего сопротивления источника тока, полной и полезной мощности источника, коэффициента полезной мощности гальванического элемента), методику проведения измерений и оценки погрешности, а также контрольные вопросы для самопроверки.

Содержание методических указаний направлено на формирование и совершенствование у студентов общекультурных компетенций (использование в познавательной и профессиональной деятельности базовых знаний в области математики и естественных наук), на приобретение опыта специфической деятельности (использование основных общефизических законов и принципов в важнейших практических приложениях; применение основных методов физико-математического анализа для решения естественнонаучных задач; обработка и интерпретирование результатов эксперимента).

УДК 537.31(076.5) ББК 22.33я7

Кучеренко М.А., 2014

ОГУ, 2014

2

Лабораторная работа № 6. Изучение электрической цепи постоянного тока

Цель работы: определение электродвижущей силы и внутреннего сопротивления источника.

Задачи:

1 Понять: физический смысл параметра источника тока – электродвижущей силы ; энергетические превращения в цепи постоянного тока; возникновение электродвижущей силы в гальваническом элементе; теоретическую основу метода определения электродвижущей силы и внутреннего сопротивления r источника тока.

2 Самостоятельно выполнить лабораторный эксперимент по определению электродвижущей силы и внутреннего сопротивления r источника тока.

3 Получить и проанализировать: зависимость полной мощности P , выделяемой источником, от сопротивления нагрузки R ; зависимость мощности, выделяемой на нагрузке Pн от сопротивления нагрузки R ; зависимость коэффициента полезной мощности источника от сопротивления нагрузки

R ;

4 Провести измерения и оценку погрешности. Выполнить анализ полученных результатов для электродвижущей силы и внутреннего сопротивления r источника тока.

3

Сторонние силы. Э.д.с. источника

Электрическим током называется всякое упорядоченное движение электрических зарядов.

Электрический ток, возникающий в проводящих средах (металлах, проводниках, электролитах) в результате упорядоченного движения свободных зарядов под действием электрического поля, созданного в этих средах,

называется током проводимости.

Постоянный электрический ток невозможен при наличии лишь сил электростатического происхождения, так как электростатическое поле является потенциальным. Работа такого поля по замкнутому контуру, по которому течет ток, равна нулю. Математически это выражается теоремой о циркуляции вектора E :

где интеграл по замкнутому контуру определяет работу электростатического поля по перемещению положительного единичного электрического заряда вдоль этого контура.

При этом условии ток не мог бы существовать в замкнутой цепи. Прохождение же тока по проводникам сопровождается выделением энергии - нагреванием проводников. За счет какой энергии это происходит?

Дело в том, что постоянный электрический ток в замкнутом проводящем контуре поддерживается за счет работы сторонних сил.

Под действием электростатических сил положительные носители перемещаются из мест с большим потенциалом к местам с меньшим потенциалам, а отрицательные носители - в обратном направлении. В цепи постоянного тока наряду с участками, где положительные заряды движутся в сторону

4

уменьшения потенциала , должны существовать участки, на которых перенос положительных зарядов происходит в сторону возрастания , т.е. против сил электрического поля. Перенос носителей на этих участках возможен лишь с помощью сил неэлектростатического происхождения, а именно сторонних сил (рисунок 1).

Рисунок 1 - Движение электрических зарядов внутри источника под действием сторонних Fст и кулоновских сил со стороны электростатического

поля Fкул ; движение электрических зарядов во внешней цепи под действием кулоновских сил Fкул

Сторонними силами называются неэлектростатические силы, действие которых на носители тока в проводнике вызывает их упорядоченное движение и поддерживает постоянный электрический ток в цепи.

Физическая природа сторонних сил может быть различной: в генераторах это силы со стороны вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля со временем или сила Лоренца, действующая со стороны магнитного поля на электроны в движущемся проводнике; в гальваничесих элементах и аккумуляторах – это силы химические.

5

Для количественной характеристики сторонних сил вводят понятие по-

ля сторонних сил и его напряженность Eстор . Этот вектор численно равен

трическое поле сторонних сил с напряженностью Eстор .

По принципу суперпозиции полей напряженность результирующего поля равна

Закон Ома для плотности тока (закон Ома в дифференциальной форме

j 1 E ; -удельное электрическое сопротивление проводника) для сов-

местного действия полей в виде

позволяет для участка 1-2 однородного проводника с сечением S получить соотношение

где I - сила тока в проводнике;

6

dl - вектор с модулем dl , равным элементу длины проводника, направленный по касательной к проводнику в сторону вектора плотности тока j ;

S - сечение проводника.

В выражении (4) интеграл 2 Eкулdl численно равен работе, которую

1

совершаю кулоновские силы при перемещении единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2.

Второй линейный интеграл (интеграл, взятый по некоторой линии)

в (4)

определяет электродвижущую силу (э.д.с.) 12 , действующую на участке цепи 1-2.

Электродвижущая сила 12 численно равна работе, совершаемой

сторонними силами при перемещении по проводнику единичного положительного заряда из точки 1 с точку 2. Работа производится за счет энергии, затрачиваемой в источнике. Поэтому 12 называется электродвижущей си-

лой источника электрической энергии, включенного на участке 1-2.

Закон Ома для замкнутой цепи

В выражении (4) линейный интеграл Eкул Ecт dl - напряжение

1

U12 на участке цепи 1-2.

7

Напряжением U12 на участке цепи 1-2 называется физическая величина, численно равная работе, совершаемой результирующим полем кулоновских и сторонних сил при перемещении вдоль цепи из точки 1 в точку 2 единичного положительного заряда.

Так как работа, которую совершают кулоновские силы при перемещении единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2, равна

2 Eкулdl 1 2 , то, учитывая (5), то для напряжения U12 на участке цепи 1-2

можно записать:

Из (6) видно, что напряжение на концах участка цепи совпадает с разностью потенциалов только в том случае, если на участке не приложены э.д.с..

Левая часть в формуле (4) – сопротивление R12 участка цепи между сечениями 1 и 2. То есть

Для однородного проводника (удельное электрическое сопротивление= const ) с постоянной площадью сечения ( S = const ) сопротивление участка проводника определится следующим образом:

8

где l12 - длина проводника между сечениями 1 и 2. Используя (6) и (8), можно записать (4) в виде:

Формула (9) – это обобщенный закон Ома для произвольного участка цепи: произведение силы тока на сопротивление участка цепи равно сумме разности потенциалов на этом участке и э.д.с. всех источников электрической энергии, включенных на данном участке цепи.

Вформе (9) закон Ома применим как для пассивных участков цепи, не содержащих источников электрической энергии, так и для активных участков, содержащих такие источники.

Внеразветвленной замкнутой электрической цепи сила тока во всех сечениях одинакова, и такая цепь является участком с совпадающими концами (точки 1 и 2 совпадают). В такой цепи 1 2 и R12 = R - общее сопро-

тивление всей цепи.

Закон Ома для замкнутой электрической цепи имеет вид

где - алгебраическая сумма всех э.д.с., приложенных в цепи.

Если замкнутая цепь состоит из источника электрической энергии с э.д.с. и внутренним сопротивлением r , а сопротивление внешней части

9

Представим себе участок цепи, содержащий сам источник э.д.с., – между его клеммами 1 и 2 (рисунок 2). Тогда в уравнении (9) для выбранного нами участка R - это внутреннее сопротивление источника, а 1 2 - разность потенциалов на его клеммах. Если источник разомкнут, то I = 0 и

2 1 , то есть э.д.с. источника можно определить как разность потенциалов на его клеммах в разомкнутом состоянии.

Разность потенциалов на клеммах данного источника э.д.с., замкнутого на внешнее сопротивление, всегда меньше его э.д.с. Она зависит от внешней нагрузки R .

Полная мощность источника тока. Мощность на нагрузке. КПД источника тока

Основными параметрами источника тока являются электродвижущая сила - напряжение на клеммах разомкнутого, неработающего источника, внутреннее сопротивление r , максимальная сила тока Imax , которую можно получить от источника. Химический источник тока имеет еще один основной параметр - полный заряд Q , который он может отдать во внешнюю цепь без замены в нем деталей или подзарядки.

при R 0. При этом клеммы источника замыкаются толстым проводом накоротко, поэтому возникающий ток называют током короткого замыкания Iкз .

Но так определять максимальное значение силы тока можно только при больших внутренних сопротивлениях r . При малых r источник не выдерживает короткого замыкания, разрушается, так что

10