новая папка 1 / 225136

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

²Оренбургский государственный университет²

Кафедра общей физики

А.А. Чакак, А.В. Михайличенко

ПРИМЕНЕНИЕ МАГНЕТРОНА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНОВ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 224

Рекомендовано к изданию Редакционно-издательским советом федерального

государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования ²Оренбургский государственный университет² в качестве методических указаний для студентов, обучающихся по программам

высшего профессионального образования по естественнонаучным и техническим специальностям и направлениям подготовки

Оренбург

2013

УДК 621.385.64(076.5) ББК 32.848.4я7

Ч 16

Рецензент − кандидат физико-математических наук, доцент А.Г. Четверикова

Чакак, А.А.

Ч 16 Применение магнетрона для определения удельного заряда электро- нов: методические указания к лабораторным работам / А.А. Чакак, А.В. Михайличенко, Оренбургский гос. ун-т – Оренбург: ОГУ, 2013. – 13 с.

Методические указания предназначены для студентов естественно- научных и технических специальностей и направлений подготовки, вы- полняющих лабораторные работы по курсу общей физики. В указаниях рассмотрены конструкция и принцип действия магнетрона, его примене- ние для определения удельного заряда электронов. Указания включают теоретическое изложение материала, описание методики проведения опы- та и контрольные вопросы для самоподготовки.

Методические указания рекомендованы к изданию кафедрой общей физики ОГУ.

УДК 621.385.64(076.5)

ББК 32.848.4я7

© Чакак А.А., © Михайличенко А.В., 2013

© ОГУ, 2013

2

3

1 Магнетрон

Важнейшими характеристиками электрона являются его заряд и масса. При

движении электрона в электрических и магнитных полях траектория электрона определяется конфигурацией этих полей и отношением заряда электрона к его массе. Если структуры электрического и магнитного полей заданы, и из опыта из- вестна траектория электрона, то значение e/m может быть найдено. На этом сооб- ражении основаны теперь многочисленные методы определения отношения заря- да к массе для электрона. Одним из важнейших вариантов этих методов является метод магнетрона, в котором используется отклонение движущегося электрона магнитным полем.

Магнетрон1, используемый в работе, представляет собой коаксиальный ци- линдрический диод (двухэлектродную электронную лампу), содержащий накали- ваемый катод и холодный анод, помещаемые в аксиальное магнитное поле. Поле создаётся питаемым постоянным током соленоидом (катушкой). Этот соленоид надевается на баллон электронной лампы, и направление индукции магнитного поля совпадает с осью симметрии лампы, вдоль которой расположен накаливае- мый катод. Схема магнетрона изображена на рисунке 1. Магнитное поле направ- лено вдоль оси диода. Электрическое поле направлено по радиусу анода и, таким образом, магнитное и электрическое поля в магнетроне взаимно перпендикуляр- ны. Если магнитное поле отсутствует, то электроны, эмитированные катодом, под действием электрического поля движутся прямолинейно по радиусам (рисунок 1 б, кривая 1), и в анодной цепи возникает ток. Если приложить небольшое маг- нитное поле, то под действием этого поля траектории электронов искривятся (ри- сунок 1 б, кривая 2), но все электроны попадут на анод, и в анодной цепи будет протекать такой же ток, как и при отсутствии магнитного поля. По мере увеличе- ния магнитного поля радиусы кривизны траектории электронов будут уменьшать- ся, и при некотором значении индукции магнитного поля Вкр (критическое маг- нитное поле) траектории электронов будут касаться анода (рисунок 1 б, кривая 3).

1 Устройство и принцип действия магнетрона см. в Приложении А данных методических указаний.

4

При дальнейшем увеличении индукции магнитного поля В радиусы кривизны бу- дут ещё более уменьшаться (рисунок 1 б, кривая 4), и анодный ток станет равным нулю. Таким образом, при В = Вкр электроны совсем перестанут достигать анода и анодный ток резко падает до нуля. Электроны образуют в лампе объёмный отри- цательный заряд, который будет двигаться в пространстве между катодом и ано- дом, но сила анодного тока будет равна нулю. В этом проявится эффект откло- няющего действия магнитного поля на радиально летевшие электроны.

+ UA − мА

Анод

Анод

Катод

Катод

2

3

Эксперимент по определению удельного заряда электронов e/m этим мето- дом заключается в том, что в лампе магнетрона устанавливается постоянное на- пряжение накала и постоянная разность потенциалов между катодом и анодом, т.е. создаются условия для постоянства анодного тока. Затем изменяя от нуля зна- чение силы тока в соленоиде, и тем самым увеличивая индукцию аксиального магнитного поля, добиваются прекращения анодного тока в лампе. Зная геомет- рию магнетрона, т.е. радиусы его цилиндрических катода и анода, величину при- менённого анодного напряжения и индукцию Вкр магнитного воля, при котором прекратился анодный ток, можно найти и величину e/m.

В магнетроне траектории электронов (кривые на рисунке 1 б) при наличии электрического поля уже не являются окружностями, как в случае его отсутствия, а изображаются линиями с меняющейся кривизной. Это происходит потому, что

5

электрон при своем движении попадает на различные эквипотенциальные по- верхности электрического поля, и поэтому модуль его скорости изменяется. Вследствие этого изменяется модуль силы Лоренца, а, следовательно, и вызывае- мое ею искривление траектории.

Зависимость анодного тока IА от величины индукции магнитного поля В при

постоянном напряжении на аноде и постоянном токе накала называется сбросовой характеристикой магнетрона (рисунок 2). Вертикальный сброс анодного тока при В = Вкр (сплошные кривые) справедлив в предположении, что электроны в про- странстве между катодом и анодом движутся с постоянными по модулю скоро- стями. В реальных условиях электроны вылетают из катода с разными начальны- ми скоростями и движутся в неоднородном электрическом поле. Критические ус- ловия достигаются поэтому для разных электронов при разных значениях индук- ции В. Из-за этого резкой сбросовой характеристики не получается, и характери- стика имеет вид пунктирной кривой. Кроме этого нужно отметить, что невозмож- но обеспечить полную коаксиальность анода и катода, что в реальных условиях

женная частица массы m и с заря- дом q движется со скоростью v в однородном магнитном поле с индукцией В. В этом случае на частицу действует сила, называемая магнитной составляющей си- лы Лоренца:

6

Направление этой силы перпендикулярно к плоскости, в которой лежат век- торы v и B, и подчиняется правилу правого винта. Сила F всегда перпендикулярна скорости движения заряженной частицы, поэтому она изменяет только направле- ние этой скорости, не изменяя ее модуля. Если же частица движется перпендику- лярно к магнитному полю, то траекторией частицы будет окружность, плоскость которой перпендикулярна к магнитному полю. Ускорение частицы направлено к центру окружности, по которой она вращается, и равно v2/R, где R – радиус этой окружности. Величину радиуса окружности R найдётся из уравнения движения mv2/R = qvB:

В (1.2) учтено, что заряд электрона равен элементарному заряду, т.е. q = e. Критическое поле Вкр есть некоторая функция анодного напряжения UA.

Найдём эту зависимость в предположении, что скорость электрона во время его движения неизменна по модулю и перпендикулярна к В при условии RA >> RК, где

RA и RК − радиусы анода и катода, соответственно. В этом случае траектория элек-

трона – окружность. При В = Вкр радиус этой окружности RA/2 и RA/2 = mveB , где m

– масса, е – заряд и v – скорость электрона. С другой стороны, mv2/2 = eUA, и, ис- ключая v из этих формул, получим

Характерной особенностью метода магнетрона является то, что он исключа- ет необходимость изучения траектории электрона в магнитном поле. Наоборот, изменением величины В (при заданном UA) достигается наперёд заданная траек- тория электронов, при которой они не могут попасть на анод лампы, вопреки дей- ствию электрического поля. Таким образом, опыт сводится к снятию так называе- мой сбросовой характеристики лампы, т.е. к снятию зависимости IА (при UA =

7

const) от В. Резкий спад этой кривой (резкое уменьшение анодного тока лампы) соответствует искомым условиям работы магнетрона.

2 Измерения и обработка результатов измерений

Применение магнетрона для определения удельного заряда электронов

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

1 Познакомиться с характеристиками электрических и магнитных полей.

2 Изучить законы движения заряженных частиц в электрическом и магнит- ном полях.

3 Измерить удельный заряд электрона методом магнетрона.

1 Установка состоит из магнетрона – вакуумного диода, помещённого в со- леноид , схемы питания соленоида и измерительных приборов – вольтметра анод- ного напряжения (V), амперметров тока соленоида (А1) и анодного тока (А2).

2 По силе тока через соленоид IС можно рассчитать значение магнитной ин- дукции в нём:

где w = 2800 - число витков катушки;

ℓ = 36 мм – высота катушки (внешнего магнитопровода).

накал

Рисунок 3 Так как согласно (2.1) магнитная индукция В в соленоиде пропорциональна

силе тока IС через соленоид, то сбросовые характеристики магнетрона представ-

8

ляют собой зависимость IА = IА(IС), где IА − ток через магнетрон, IС − ток через со- леноид.

3 Соберите цепь, принципиальная схема которой изображена на рисунке 3, а

монтажная схема, собираемая на стенде, − на рисунке 4.

А2

А1

V

Накал

Рисунок 4

4 Включите блок генераторов напряжений и регулятором постоянного на- пряжения «0..+15 В» плавно изменяйте силу тока в соленоиде от 0 до максималь- ного значения, наблюдая за изменением анодного тока. Обратите внимание на то, что начальный участок сбросовой характеристики IА = IА(IС) – горизонтальная прямая. Установите первое значение тока в соленоиде 100 мА. Значение тока в со-

9

леноиде и анодного тока запишите в таблицу 1. Увеличивая ток в соленоиде до максимально возможного значения снимите зависимость IА(IС).

Таблица 1

5 По полученным значениям постройте график IА(IС) и определите по графи- ку или по таблице значение критического тока Iкр в соленоиде, при котором анод- ный ток убывает наиболее быстро (точка перегиба графика).

6 Установите регулятором напряжения критический ток в соленоиде, из- мерьте и запишите значение напряжения UA между анодом и катодом лампы. Для этого необходимо отключить один из мультиметров (А2), вставить в наборное по- ле вместо него перемычку, переключить мультиметр в режим измерения постоян- ного напряжения и подсоединить его вход «СОМ» к катоду лампы (т.е. к гнезду «-15 В» наборного поля), а вход «V» - непосредственно к аноду лампы (но не гнезду «+15 В», так как в анодной цепи лампы установлено сопротивление для ог- раничения тока).

UA = ….. В.

Определите критическое значение магнитной индукции и удельный заряд электрона по приближённым формулам:

где UA – напряжение между анодом и катодом, в том числе и при критиче- ском токе Iкр;

RA = 5 мм – радиус цилиндрического анода; при критическом значении магнитной индукции Вкр радиус окружности траектории электрона равен RA/2.

k – поправочный коэффициент, k = 2,0.

10