lekcia_24opt
.pdf
Интерференция в тонких пленках
Случай, когда лучи падают на поверхность раздела двух сред под произвольным углом , представлен на рисунке. Свет так же, как и ранее, пре-терпевает частичное отражение в двух точках: А и В.
Проследим сначала ход луча, который прошел в среду в точке А и, отразившись в точке В (n2 < n1!), вышел на поверхность в точке С. Путь его в пленке составит АВ+ВС=2(АВ). Точка А на рисунке выделена, поскольку в ней произошло разделение падающего луча на два когерентных. Путь одного из них мы уже проследили, путь второго много проще - это АD. От точки А до соответствующих точек D и С лучи прошли разные расстояния, но, начиная с линии СD, их пути до точки наблюдения вновь одинаковы. Значит, разность их хода:
Из геометрических соображений
Заменяя косинус на синус получим |
В случае проходящего света без λ/2. |
Без учета потери полуволны при отражении разность фаз интерферирующих волн:
11
Лекция 24. интерференция света
Кольца Ньютона
Являются классическим примером полос равной толщины.
На п/п стеклянную пластинку наложена выпуклой стороной плоско-выпуклая линза.
Разность хода в отраженном свете:
b – толщина зазора
Добавка λ/2 из-за отражения света на границе раздела воздух-стекло (на поверхности плоской пластинки).
Из прямоугольного треугольника:
R2 R b 2 r2 R2 2bR b2 r2
Пренебрегаем b2 – величиной 2-го порядка малости
b2 |
|
|
r2 |
|
|
|
|
r2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
; |
|
Используя условие max/min: |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
R |
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
2R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
m ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
2b |
|
n2 sin2 |
2b n2 sin2 |
2m 1 |
получим радиус колец: |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
светлого rm |
|
|
m |
|
|
|
R, m 1, 2,3 ; |
темного |
rm |
|
|
m R, m 0,1, 2,3 ; |
||||||||||||||||||
2 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
12
Лекция 24. интерференция света
ИнтерферометрМайкельсона
М1 – подвижное зеркало; М2 – неподвижное зеркало;
Р1 – полупрозрачная пластинка; Р2 – компенсационная пластинка.
2hcos 2 l1 l2 cos ;
I4I0 cos2 k
2
2I0 1 cos k f
Центральная интерференционная картина: θ=0 и Δ=2h.
Применение интерферометра Майкельсона: контроль качества оптических поверхностей путем их сравнения с эталоном:
13
Лекция 24. интерференция света