Test_1_2020_bez_otsenki_uverennosti_20-1

Тест начат Thursday, 30 June 2022, 10:21

Состояние Завершено

Завершен Thursday, 30 June 2022, 10:39

Прошло времени 17 мин. 57 сек.

Оценка 18,00 из 20,00 (90%)

Вопрос 1

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Доказательство какой аксиомы норм операторов представлено ниже?

Выберите один ответ:

Аксиома неотрицательности

Аксиома симметрии

Аксиома однородности

Аксиома треугольника

Вопрос 2

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Задано пространство непрерывных функций , в котором определена фундаментальная последовательность :

.

Укажите правильное свойство этой последовательности.

Вопрос 3

Выполнен Баллов: 0,00 из 1,00

Выберите пространство(-а), которое(-ые) удовлетворяет(-ют) свойствам полноты и конечномерности.

Выберите один или несколько ответов:

Вопрос 4

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Сколько может быть неподвижных точек сжимающего оператора?

Выберите один ответ:

Только одна

Количество неподвижных точек равно размерности оператора

Количество неподвижных точек не превосходит размерность оператора

Сколько угодно

Вопрос 5

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Какая из приведенных норм является нормой в пространстве ?

Выберите один ответ:

Вопрос 6

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Что из перечисленного не является нормой элемента в пространстве ?

Выберите один ответ:

Вопрос 7

Выполнен Баллов: 0,50 из 1,00

Составите паспорт пространства :

Вопрос 8

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Какая из приведённых аксиом не является аксиомой метрики?

Выберите один ответ:

Симметрии

Однородности

Неотрицательности

Треугольника

Вопрос 9

Выполнен

Баллов: 1,00 из 1,00

Укажите, верно ли утверждение.

"Норма оператора – отображение из пространства операторов на положительную числовую полуось ".

Выберите один ответ:

Верно Неверно

Вопрос 10

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Каким свойством обладает пространство непрерывных функций по определению?

Выберите один ответ:

Счётность

Компактность

Плотность

Сепарабельность

Вопрос 11

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Какое из приведённых понятий является сущностью определения плотного множества?

Выберите один ответ:

Множество плотное, если существует шар конечного радиуса, содержащий это множество

Плотное множество не содержит своих границ

Элементы, из которых состоят плотные множества, есть пределы последовательностей этих множеств

Плотное множество содержит все предельные точки

Вопрос 12

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Пусть есть пространство ограниченных функций . Тогда при задании [вставить нужное] в пространстве будет иметь силу неравенство:

.

Выберите один ответ:

a. Ограниченной последовательности

b. Фундаментальной последовательности

c. Нормы

d. Метрики

Вопрос 13

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Оператор , оставляющий инвариантным конус , – положительный оператор. Если из следует, что , то как можно охарактеризовать оператор ?

Выберите один ответ:

Собственный оператор

Симметричный оператор

Монотонный оператор

Сжимающий оператор

Вопрос 14

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Идея метода итераций состоит в том, чтобы привести уравнение к виду , где – это...

Выберите один ответ:

...функция Гамильтона

...проекционный оператор

...функция, обратная к

...сжимающее отображение

Вопрос 15

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Пусть метод итераций задан последовательностью . Укажите, верно ли, что выражение ниже является его достаточным условием сходимости:

?

Выберите один ответ:

Верно Неверно

Вопрос 16

Выполнен Баллов: 0,50 из 1,00

Составите паспорт пространства :

Вопрос 17

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Укажите верное определение полного конечномерного пространства.

Выберите один ответ:

Пространство, в котором определена метрика, при замене которой на эквивалентную (порождающую такую же топологию), сохраняется свойство полноты пространства

Пространство, в котором каждая фундаментальная последовательность сходится к элементу этого же пространства

Пространство интегрируемых по Риману на отрезке функций в интегральной метрике

Пространство, сжимающие отображения которого в себя не имеют неподвижных точек

Вопрос 18

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Укажите верные соответствия интегральных уравнений и их названий.

ур. Фредгольма

ур. Вольтерры

Вопрос 19

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Если – сжимающий оператор и , тогда точка является...

Выберите один ответ:

…седловой точкой оператора

...собственным вектором оператора

...неподвижной точкой оператора

...нормой оператора

Вопрос 20

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Какая из приведённых аксиом не является аксиомой метрики?

Выберите один ответ:

Симметрии

Однородности

Неотрицательности

Треугольника

Портал дистанционных образовательных технологий СПБПУ Петра Великого

Политика конфиденциальности При использовании материалов портала активная ссылка на источник обязательна

Контакты:

195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, дом 29, Научно-исследовательский корпус

+7 (911) 842 45 06 (деканат)

dl@spbstu.ru

Мы в социальных ресурсах