Test_1_2020_bez_otsenki_uverennosti_7-1

Тест начат Thursday, 30 June 2022, 10:27

Состояние Завершено

Завершен Thursday, 30 June 2022, 10:49

Прошло времени 21 мин. 28 сек.

Оценка 18,50 из 20,00 (93%)

Вопрос 1

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Выберите аксиомы для норм.

Выберите один или несколько ответов:

Нейтральность по сложению Дистрибутивность по сложению

Дистрибутивность относительно умножения числа на сумму элементов пространства Коммутативность по сложению Ассоциативность

Однородность

Аксиома треугольника

Коммутативность по сложению Существование нейтрального элемента Симметрия

Дистрибутивность относительно умножения суммы чисел на элемент пространства Существование обратного элемента множества Нейтральность по умножению Аннулирование

Неотрицательность

Вопрос 2

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Пусть имеется единичный шар с центром, равным тождественному оператору в пространстве операторов :

.

Обозначим элементы данного шара . Пусть выполнены условия:

;

.

Что не следует из этих условий?

Выберите один ответ:

Оператор непрерывно обратим Оператор является центром шара

Вопрос 3

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Укажите верное определение данного пространства:

Выберите один ответ:

Пространство функций, заданных на отрезке [a,b]

Пространство непрерывных функций, заданных на отрезке [a,b]

Пространство непрерывных k раз дифференцируемых функций, заданных на отрезке [a,b]

Пространство k раз интегрируемых функций, заданных на отрезке [a,b]

Вопрос 4

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Выберите пространство(-а), которое(-ые) удовлетворяет(-ют) свойствам полноты и конечномерности.

Выберите один или несколько ответов:

Вопрос 5

Выполнен Баллов: 0,00 из 1,00

Какая из приведенных норм является нормой в пространстве ?

Выберите один ответ:

Вопрос 6

Выполнен

Баллов: 1,00 из 1,00

Укажите, верно ли утверждение.

"Норма оператора – отображение из пространства операторов на положительную числовую полуось ".

Выберите один ответ:

Верно

Неверно

Вопрос 7

Выполнен

Баллов: 1,00 из 1,00

Укажите, верно ли утверждение.

"Норма оператора – отображение из пространства операторов на положительную числовую полуось ".

Выберите один ответ:

Верно

Неверно

Вопрос 8

Выполнен

Баллов: 1,00 из 1,00

Задано нормированное пространство . Выберите правильное свойство из предложенных, которое согласно аксиомам норм будет выполняться в этом пространстве.

Выберите один ответ:

Вопрос 9

Выполнен

Баллов: 1,00 из 1,00

Идея метода итераций состоит в том, чтобы привести уравнение к виду , где – это...

Выберите один ответ:

...проекционный оператор

...функция Гамильтона

...сжимающее отображение

...функция, обратная к

Вопрос 10

Выполнен

Баллов: 1,00 из 1,00

Задано метрическое пространство . Если существует несчётное множество и такое число , что для различных элементов при пространство обладает каким свойством?

Выберите один ответ:

Несепарабельности

Полноты

Ограниченности

Компактности

Вопрос 11

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Задано линейное пространство . Укажите правильное название аксиомы ( – простые числа):

.

Выберите один ответ:

Аннулирования

Дистрибутивности по умножению

Коммутативности по умножению

Нейтральности по умножению

Вопрос 12

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Укажите правильную оценку нормы для интегрального оператора:

.

Выберите один ответ:

Вопрос 13

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

В линейном пространстве...

Выберите один ответ:

...количество нулевых элементов разное и зависит от типа пространства

...существует единственный нулевой элемент

...существует больше одного нулевого элемента

...не существует нулевой элемент

Вопрос 14

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Пусть метод итераций задан последовательностью . Укажите, верно ли, что выражение ниже является его достаточным условием сходимости:

?

Выберите один ответ:

Верно

Неверно

Вопрос 15

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Если – сжимающий оператор и , тогда точка является...

Выберите один ответ:

…седловой точкой оператора

...нормой оператора

...собственным вектором оператора

...неподвижной точкой оператора

Вопрос 16

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Последовательность элементов пространства называется фундаментальной последовательностью Коши, если...

Выберите один ответ:

Вопрос 17

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Укажите верное определение пространства .

Выберите один ответ:

Пространство непрерывных функций и интегрируемых со второй степенью

Пространство дважды интегрируемых последовательностей

Пространство суммируемых со второй степенью последовательностей

Пространство дважды дифференцируемых последовательностей

Вопрос 18

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Выберите один ответ:

Дополнением

Вложением

Объединением

Пополнением

Вопрос 19

Выполнен Баллов: 0,50 из 1,00

Составите паспорт пространства :

Вопрос 20

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Что показало исследование интегрального уравнения Фредгольма:

Портал дистанционных образовательных технологий СПБПУ Петра Великого

Политика конфиденциальности При использовании материалов портала активная ссылка на источник обязательна

Контакты:

195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, дом 29, Научно-исследовательский корпус

+7 (911) 842 45 06 (деканат)

dl@spbstu.ru

Мы в социальных ресурсах