Test_1_2020_bez_otsenki_uverennosti_22
.pdf
Введение в функциональный анализ
Тест начат |
Thursday, 30 June 2022, 10:13 |
Состояние |
Завершено |
Завершен |
Thursday, 30 June 2022, 10:29 |
Прошло |
16 мин. 23 сек. |
времени |
|
Оценка |
1 2 , 8 3 из 20,00 (6 4%) |
Вопрос 1 |
Укажите верное определение базиса пространства. |
|
|
Выполнен |
|
Баллов: 1,00 из 1,00 |
Выберите один ответ: |
|
|
Отметить вопрос |
Минимальное линейно-зависимое семейство элементов |
|
Максимальное семейство элементов, образующих пространство |
|
Минимальное линейно-независимое семейство элементов |
|
Минимальное семейство элементов, образующих пространство |
Вопрос 2
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Вопрос 3
Выполнен Баллов: 0,33 из 1,00
Отметить вопрос
Вопрос 4
Выполнен Баллов: 0,00 из 1,00
Отметить вопрос
Вопрос 5
Выполнен Баллов: 0,50 из 1,00
Отметить вопрос
Вопрос 6
Выполнен Баллов: 0,00 из 1,00
Отметить вопрос
Вопрос 7
Выполнен Баллов: 0,00 из 1,00
Отметить вопрос
Вопрос 8
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Вопрос 9
Выполнен Баллов: 0,00 из 1,00
Отметить вопрос
Вопрос 1 0
Выполнен Баллов: 0,00 из 1,00
Отметить вопрос
Укажите верное определение полного конечномерного пространства.
Выберите один ответ:
Пространство, сжимающие отображения которого в себя не имеют неподвижных точек
Пространство интегрируемых по Риману на отрезке функций в интегральной метрике
Пространство, в котором определена метрика, при замене которой на эквивалентную (порождающую такую же топологию), сохраняется свойство полноты пространства
Пространство, в котором каждая фундаментальная последовательность сходится к элементу этого же пространства
Пусть |
|
– функция расстояния. Составте условие сжатие оператора при |
: |
||||
|
|
|
|
|
|
ρ(Ax,Ay) = α *(ρ(x,y)^ 1/2 |
) + 1/α . |
1 1/2 |
0 |
1/2 |
1 |
α |
1/α |
A |
|
Какое из приведённых понятий является сущностью определения плотного множества?
Выберите один ответ:
Множество плотное, если существует шар конечного радиуса, содержащий это множество
Плотное множество не содержит своих границ
Плотное множество содержит все предельные точки
Элементы, из которых состоят плотные множества, есть пределы последовательностей этих множеств
Что показало исследование интегрального уравнения Фредгольма:
?
Укажите, верны ли следующие утверждения. |
|
– самосопряжённый и вполне непрерывный в гильбертовом пространстве |
Верно |
Характеристические числа данного интегрального уравнения – взаимно простые |
Верно |
Выберите пространство(-а), которое(-ые) удовлетворяет(-ют) свойствам полноты и конечномерности.
Выберите один или несколько ответов:
Каким свойством обладает пространство непрерывных функций по определению?
Выберите один ответ:
Сепарабельность
Плотность
Компактность
Счётность
Что из перечисленного не является нормой элемента в пространстве
?
Выберите один ответ:
Что из перечисленного не является аксиомой нормы?
Выберите один ответ:
Аксиома однородности
Аксиома неотрицательности
Аксиома симметрии
Аксиома треугольника
Непрерывный по Липшицу оператор в банаховом пространстве |
– сжимающий оператор, если его норма: |
|
||A|| |
≤ |
1. |
Навигация по тесту
Показать одну страницу
Закончить обзор
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
|
|
|
Вопрос 1 1
Выполнен Баллов: 0,00 из 1,00
Отметить вопрос
Вопрос 1 2
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Вопрос 1 3
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Вопрос 1 4
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Вопрос 1 5
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Вопрос 1 6
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Вопрос 1 7
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Вопрос 1 8
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Вопрос 1 9
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Выберите аксиомы для норм.
Выберите один или несколько ответов:
Дистрибутивность относительно умножения суммы чисел на элемент пространства
Существование обратного элемента множества
Ассоциативность
Аннулирование 
Существование нейтрального элемента
Аксиома треугольника 
Нейтральность по сложению
Нейтральность по умножению
Неотрицательность 
Однородность
Дистрибутивность по сложению 
Дистрибутивность относительно умножения числа на сумму элементов пространства
Симметрия 
Коммутативность по сложению
Коммутативность по сложению
Последовательность элементов
пространства
называется фундаментальной последовательностью Коши, если...
Выберите один ответ:
Оператор
, оставляющий инвариантным конус
, – положительный оператор. Если из
следует, что
, то как можно охарактеризовать оператор
?
Выберите один ответ:
Монотонный оператор
Собственный оператор
Симметричный оператор
Сжимающий оператор
Какая из приведённых норм является нормой в пространстве
?
Выберите один ответ:
Задано пространство непрерывных функций
, в котором определена фундаментальная последовательность
:
.
Укажите правильное свойство этой последовательности.
Выберите один ответ: |
|
Последовательность |
расходится |
Последовательность |
ограничена |
Последовательность |
равномерно сходится |
Последовательность |
больше не фундаментальная |
Сколько может быть неподвижных точек сжимающего оператора?
Выберите один ответ:
Только одна
Количество неподвижных точек равно размерности оператора
Количество неподвижных точек не превосходит размерность оператора
Сколько угодно
Укажите верное определение данного пространства: |
|
Выберите один ответ: |
|
Пространство функций, заданных на отрезке [a,b] |
|
Пространство непрерывных k раз дифференцируемых функций, |
заданных на отрезке [a,b] |
Пространство k раз интегрируемых функций, заданных на отрезке [a,b] |
|
Пространство непрерывных функций, заданных на отрезке [a,b] |
|
Какая из приведенных метрик является метрикой в пространстве |
? |
Выберите один ответ: |
|
Какая из приведённых норм является нормой в комплекснозначном пространстве?
Выберите один ответ:
Вопрос 2 0 |
Задано метрическое пространство |
. Если существует несчётное множество |
и такое число |
, что для различных элементов |
|
|
|||||
Выполнен |
при |
пространство |
обладает каким свойством? |
|
|
Баллов: 1,00 из 1,00 |
|
|
|
|
|
Отметить вопрос |
Выберите один ответ: |
|
|
|
|
Компактности
Несепарабельности
Полноты
Ограниченности
|
|
|
|
|
Закончить обзор |
Портал дистанционных образовательных технологий |
Контакты: |
Мы в социальных ресурсах |
|||
СПБПУ Петра Великого |
195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, дом |
|
|
|
|
Политика конфиденциальности |
|
|
|
|
|
29, Научно-исследовательский корпус |
|
|
|
|
|
При использовании материалов портала активная ссылка на |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
источник обязательна |
+7 (911) 842 45 06 (деканат) |
|
|
|
|
dl@spbstu.ru