Test_1_2020_bez_otsenki_uverennosti_17

Тест начат Thursday, 30 June 2022, 10:13

Состояние Завершено

Завершен Thursday, 30 June 2022, 10:41

Прошло времени 27 мин. 37 сек.

Оценка 19,50 из 20,00 (98%)

Вопрос 1

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Пусть для метрического пространства выполняются следующие условия:

•является подпространством пространства,

•всюду плотно в

где – полное метрическое пространство.

Чем тогда является пространство для пространства?

Выберите один ответ: Пополнением

Вложением

Дополнением

Объединением

Вопрос 2

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Пусть метод итераций задан последовательностью . Укажите, верно ли, что выражение ниже является его достаточным условием сходимости:

?

Выберите один ответ: Верно

Неверно

Вопрос 3

Выполнен

Баллов: 1,00 из 1,00

Пусть есть пространство ограниченных функций . Тогда при задании [вставить нужное] в пространстве будет иметь силу неравенство:

.

Выберите один ответ:

a. Метрики

b. Ограниченной последовательности

c. Фундаментальной последовательности d. Нормы

Вопрос 4

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Какое из приведённых понятий является сущностью определения плотного множества?

Выберите один ответ:

Множество плотное, если существует шар конечного радиуса, содержащий это множество

Плотное множество не содержит своих границ

Элементы, из которых состоят плотные множества, есть пределы последовательностей этих множеств

Плотное множество содержит все предельные точки

Вопрос 5

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Укажите верное определение полного конечномерного пространства.

Выберите один ответ:

Пространство интегрируемых по Риману на отрезке функций в интегральной метрике

Пространство, сжимающие отображения которого в себя не имеют неподвижных точек

Пространство, в котором определена метрика, при замене которой на эквивалентную (порождающую такую же топологию), сохраняется свойство полноты пространства

Пространство, в котором каждая фундаментальная последовательность сходится к элементу этого же пространства

Вопрос 6

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Пусть есть пространство ограниченных функций . Тогда при задании [вставить нужное] в пространстве будет иметь силу неравенство:

.

Выберите один ответ:

a. Фундаментальной последовательности

b. Ограниченной последовательности

c. Нормы d. Метрики

Вопрос 7

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Задано пространство непрерывных функций в котором определена фундаментальная последовательность:

.

Укажите правильное свойство этой последовательности.

Выберите один ответ:

Последовательность ограничена

Последовательность равномерно сходится

Последовательность расходится Последовательность больше не фундаментальная

Вопрос 8

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Укажите верное определение данного пространства:

Выберите один ответ:

Пространство непрерывных k раз дифференцируемых функций, заданных на отрезке [ ,b]

Пространство функций, заданных на отрезке [a,b]

Пространство непрерывных функций, заданных на отрезке [a,b]

Пространство k раз интегрируемых функций, заданных на отрезке [a,b]

Вопрос 9

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Задано линейное пространство. Укажите правильное название аксиомы ( – простые числа):

.

Выберите один ответ:

Коммутативности по умножению

Нейтральности по умножению

Аннулирования

Дистрибутивности по умножению

Вопрос 10

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Вопрос 11

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Если – сжимающий оператор и тогда точкаявляется...

Выберите один ответ:

...собственным вектором оператора

...нормой оператора

...неподвижной точкой оператора

…седловой точкой оператора

Вопрос 12

Выполнен

Баллов: 1,00 из 1,00

Задано метрическое пространство, содержащее бесчисленное множество элементов, в котором существует счётное подмножество элементов, плотное в. Тогда каким свойством обладает это пространство?

Выберите один ответ: Полнота

Компактность

Сепарабельность

Плотность

Вопрос 13

Выполнен

Баллов: 1,00 из 1,00

Какая из приведённых норм является нормой в комплекснозначном пространстве?

Выберите один ответ:

Вопрос 14

Выполнен

Баллов: 1,00 из 1,00

Укажите верное определение базиса пространства.

Выберите один ответ:

Максимальное семейство элементов, образующих пространство

Минимальное семейство элементов, образующих пространство

Минимальное линейно-независимое семейство элементов Минимальное линейно-зависимое семейство элементов

Вопрос 15

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Что из перечисленного не является нормой элемента в пространстве ?

Выберите один ответ:

Вопрос 16

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Укажите, верно ли утверждение.

"Норма оператора – отображение из пространства операторов на положительную числовую полуось".

Выберите один ответ: Верно

Неверно

Вопрос 17

Выполнен Баллов: 0,50 из 1,00

Что показало исследование интегрального уравнения Фредгольма:

Вопрос 18

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Задано линейное пространство. Укажите правильное название аксиомы ( – простые числа):

.

Выберите один ответ:

Нейтральности по умножению

Дистрибутивности по умножению

Аннулирования

Коммутативности по умножению

Вопрос 19

Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00

Какая из приведенных норм является нормой в пространстве ?

Выберите один ответ:

Вопрос 20

Выполнен

Баллов: 1,00 из 1,00

Укажите верные соответствия интегральных уравнений и их названий.

ур. Фредгольма

ур. Вольтерры

Портал дистанционных образовательных технологий СПБПУ Петра Великого

Политика конфиденциальности При использовании материалов портала активная ссылка на источник обязательна

Контакты:

195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, дом 29, Научно-исследовательский корпус

+7 (911) 842 45 06 (деканат)

dl@spbstu.ru

Мы в социальных ресурсах