Test_1_2020_bez_otsenki_uverennosti_6

Укажите, верны ли утверждения.

Оператор A(X) -> X, для которого выполняется условие VA=Ex. Каким является оператор V по отношению к оператору А?

Пусть метод итераций задан последовательностью … Укажите, верно ли, что выражение ниже является его достаточным условием сходимости:

В линейном пространстве…

Укажите, верны ли утверждения.

Выберите аксиомы для норм.

Какая из приведенных норм является нормой в пространстве …

Какое из приведенных понятий является сущностью определения плотного множества?

???

Задано линейное пространство Х. Укажите правильное название аксиомы…

Выбрать правильное окончание теоремы.

«Собственные векторы линейного оператора, отвечающие различным его собственным значения,

_________».

Что из перечисленного не является нормой элемента в пространстве Rn?

Задано нормированное пространство Х. Выберите правильное свойство из предложенных, которое согласно аксиомам норм будет выполняться в этом пространстве.

Если оператор А имеет левый обратный оператор В и правильные обратный оператор С, то какому свойству они удовлетворяют?

Укажите верное общее определение нормы оператора.

Укажите правильную оценку нормы для интегрального оператора:

Какое условие должно быть выполнено, чтобы оператор F мог быть линейным (а и B – числа из поля R)?

Задано матричное пространство Х, содержащее бесчисленное множество элементов, в котором существует счетное подмножество элементов, плотное в Х. Тогда каким свойством обладает это пространство?

Ниже приведена формулировка теоремы Банаха об обратном операторе.

«Пусть А – линейный ограниченный оператор, взаимно однозначно отображающий пространство Е на пространстве Е1. Тогда обратный оператор А-1_______».

Укажите, верно ли утверждение.

«Норма оператора – отображение из пространства операторов L(X,Y) на положительную числовую полуось R+».

Выберите пространство(-а), которое(-ые) удовлетворяет(-ют) свойствам полноты и конечномерности.

Укажите верные соответствия интегральных уравнений и их названий.

Пусть для метрического пространства Х выполняется следующие условия:

…

Если А – сжимающийся оператор и x=A(x), тогда точка х является…

Укажите верное определение пространства i2.

Что из перечисленного не является аксиомой нормы?

Какая из приведенных норм является нормой в пространстве Lp?

Сколько может быть неподвыижных точек сжимающего оператора?

Для существования непрервыного левого обратного оператора необходимо выполение условия:

…

Последовательность элементов … пространства Х называется фундаментальной последовательностью Коши, если…

Что показало исследование интегрального уравнения Фредгольма.

Какой оператор называется сжимающим?

Укажите, верно ли утверждение.

«Линейное нормированное пространство – линейноне многообразие, в котором выполнены аксиомы линейного пространства, причем начало координат …, а размерность Е мееньше или равна размерности Еn.

Можно ли в линейном пространстве непрерывно дифференцируемых на [a, b] функций принять за норму элемента х(t):

…