16
.pdf
Экзаменационный тест: просмотр попытки |
https://dl.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=88316&cmid=155765 |
Дополнительные главы математики
Личный кабинет / Курсы / Курсы структурных подразделений института
/ Высшая школа киберфизических систем и управления
/ |
"Системный анализ и управление" и "Информационные системы и технологии" / ДГМ / Экзамен |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
Экзаменационный тест |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стр. 1 из 6 |
24.06.2022, 13:12 |
Экзаменационный тест: просмотр попытки |
https://dl.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=88316&cmid=155765 |
Тест начат |
Friday, 24 June 2022, 12:22 |
|
|
Состояние |
Завершено |
|
|
Завершен |
Friday, 24 June 2022, 13:11 |
|
|
Прошло времени |
48 мин. 48 сек. |
|
|
Оценка |
100,00 из 100,00 |
Вопрос 1 |
|
Верно |
|
Баллов: 5,00 из 5,00 |
|
Найти все значения корня:
−−−−−−−
√ √–
4 1 + i 3
32
Выберите один или несколько ответов: |
|
|
|
a. |
|
|
||
− 12 cos 12π − i 12 sin 12π
b.
− |
1 |
cos |
5π |
− i |
1 |
sin |
5π |
|
2 |
12 |
2 |
12 |
|
||||
|
|
|
|
|
||||
c. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
1 |
cos |
5π |
+ i |
1 |
sin |
5π |
|
2 |
12 |
2 |
12 |
|
||||
|
|
|
|
|
||||
|
d. |
|
|
|
1 |
|
cos |
π |
+ i |
1 |
|
sin |
π |
|
||
2 |
12 |
2 |
12 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
e. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
1 |
cos |
5π |
− i |
|
1 |
sin |
5π |
|
|||
|
|
12 |
2 |
12 |
|
|||||||
2 |
|
|
|
|
|
|||||||
Правильные
Стр. 2 из 6 |
24.06.2022, 13:12 |
Экзаменационный тест: просмотр попытки |
https://dl.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=88316&cmid=155765 |
12 cos 12π + i 12 sin 12π
−12 cos 512π + i 12 sin 512π
−12 cos 12π − i 12 sin 12π
12 cos 512π − i 12 sin 512π
Вопрос 2
Верно
Баллов: 15,00 из 15,00
Восстановить аналитическую в окрестности 0 функцию f( ) по известной действительной части и значению f( 0):
u(x, y) = |
x |
, f |
(1) = 1 + i |
||||
|
|||||||
x2 + y2 |
|||||||
a. |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
f(z) |
|
+ i |
||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
z |
|
|
||
b. |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
f(z) = |
|
|||||
|
z2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
||
c. |
f(z) = z + i |
||||||
|
|||||||
d. |
f(z) = cos z + i |
||||||
|
|||||||
e. |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
f(z) = |
+ 1 |
|||||
|
z |
||||||
|
|
|
|
|
|
||
Правильный ответ:
f(z) = 1 + i z
Стр. 3 из 6 |
24.06.2022, 13:12 |
Экзаменационный тест: просмотр попытки |
https://dl.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=88316&cmid=155765 |
Вопрос 3
Верно Баллов: 20,00 из 20,00
Вычислить:
a.
b.
c.
d.
e.
Правильный ответ:
Вопрос 4
Верно
Баллов: 20,00 из 20,00
∫ zez dz
|z−1|=3 sin z
1
0
π
2
−i2π2eπ
−i2π
−i2π2eπ
Указать изолированные особые точки данной функции и определить их тип
(форма ответа "z=a - устранимая особая точка, z=b - полюс k порядка, z=c - существенно особая, ...."):
f(z) = tan 1 z
Ответ: z=0 - существенно особая точка |
|
Правильный ответ: z=0 - существенно особая точка
Вопрос 5
Верно Баллов: 20,00 из 20,00
Найти оригинал по заданному изображению Лапласа:
4 F(p) = p3 + 8
Стр. 4 из 6 |
24.06.2022, 13:12 |
Экзаменационный тест: просмотр попытки |
https://dl.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=88316&cmid=155765 |
a. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
– |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f(t) = |
|
|
sinh |
√3t |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||||||||||
b. |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
−2t |
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
– |
||||||||
f(t) = |
|
|
e |
|
|
− |
|
|
e |
cos √3t |
+ |
|
|
e |
sin √3t |
||||||||||||||
3 |
|
|
3 |
√3 |
|||||||||||||||||||||||||
c. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f(t) = −e−4t sin 3t |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
d. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f(t) = 2t − 3t2 + et |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
e. |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
√3 |
|
|
|
|||
f(t) = |
|
|
e−t |
− |
|
e2t |
cos √3t − |
|
e2t sin |
√3t |
|||||||||||||||||||
|
2 |
2 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||||
Правильный ответ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
−2t |
|
1 |
|
|
t |
|
|
|
– |
1 |
|
|
t |
|
|
|
|
||||||||
f(t) = |
|
e |
|
|
|
|
|
− |
|
|
e |
cos |
√3t + |
|
|
e |
sin √3t |
|
|||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
3 |
√3 |
|
|||||||||||||||||||||
Вопрос 6
Верно Баллов: 20,00 из 20,00
Найти два линейно независимых решения дифференциального уравнения в виде рядов по степеням x:
y′′ − xy′ − xy = 0
Выберите один или несколько ответов: a.
|
x2 |
x3 |
x4 |
|||||||||
y(x) = 1 − |
|
|
+ |
|
|
|
− |
|
|
|
+ … |
|
3 |
6 |
12 |
||||||||||
b. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
|
x4 |
|
x5 |
||||||
y(x) = x − |
|
|
+ |
|
|
− |
|
|
+ … |
|||
3 |
8 |
30 |
||||||||||
c. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x3 |
|
x4 |
|
x5 |
||||||
y(x) = x + |
|
|
+ |
|
|
+ |
|
|
+ … |
|||
6 |
12 |
|
40 |
|||||||||
d.
|
x3 |
|
x5 |
|
|
||||
y(x) = 1 + x + |
|
+ |
|
|
|
+ … |
|||
6 |
40 |
||||||||
e. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
|
x3 |
x4 |
|||||
y(x) = 1 − x + |
|
− |
|
|
+ |
|
+ … |
||
2 |
6 |
24 |
|||||||
Стр. 5 из 6 |
24.06.2022, 13:12 |
Экзаменационный тест: просмотр попытки |
https://dl.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=88316&cmid=155765 |
Правильные ответы:
y(x) = 1 + x + x3 + x5 + … 6 40
|
x3 |
x4 |
x5 |
|||
y(x) = x + |
|
+ |
|
+ |
|
+ … |
6 |
12 |
40 |
||||
Портал дистанционных образовательных технологий СПБПУ Петра Великого
Политика конфиденциальности При использовании материалов портала активная ссылка на источник обязательна
Контакты:
195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, дом 29, Научно-исследовательский корпус
+7 (911) 842 45 06 (деканат)
dl@spbstu.ru
Мы в социальных ресурсах
Стр. 6 из 6 |
24.06.2022, 13:12 |