MTS_EKZ
.pdf
28.ДТЗЗ в матричной постановке.
29. МОДУС. Общие понятия. Сущность связей адаптации.
МОДУС является общей задачей линейного программирования с
ограничениями типа равенств и неравенств. 4 вида связи адаптации
30. Модель расчета укрупненной структуры узла. Бункера и каналы.
1 вариант Трехгруппная передача первоначально накапливается на одном пути сортировочного парка сортировочной станции, и окончание формирования такой передачи проводится, как для сборного поезда.
2 вариант Передача формируется как одногруппная, а подборка по назначениям производится на грузовых станциях. Оба варианта позволяют при всплеске транзитного потока выделять для него дополнительные пути на сортировочной станции. В – множество узлов (бункеров), Д – множество дуг
(каналов).
31.Задание переменных в MPSформате.
В секции ROWS в качестве ограничений задаются состояния поставщиков в каждый момент времени (А11, А12, А13 и т.д.):
В секции COLUMNS сначала записываем все «товарные» перевозки. В качестве коэффициента целевой функции указываем стоимость перевозки. Например, для переменной A11B13:
Затем указываем все «фиктивные» перевозки. Например, для переменной A11F:
В секции RHS указываем объемы производства и потребления для каждого состояния поставщиков и потребителей, учитывая изменение этих объемов с четвертых на пятые сутки:
Заканчивается файл ключевым словом ENDATA.
Затем проводится расчет и по результатам вычерчивается оптимальный план перевозок
32. Развертывание сети во времени. Отличие в периодах планирования у
поставщиков |
и |
потребителей в ДТЗЗ.
33. Практическое применение задач ЛП. Отличие задач ЛП от других
методов расчета.
Линейное программирование применяется при решении экономических задач, в таких задачах как управление и планирование производства; в
задачах определения оптимального размещения оборудования на морских судах, в цехах; в задачах определения оптимального плана перевозок груза
(транспортная задача); в задачах оптимального распределения кадров и т.д.
В том случае, когда ограничения и целевая функция задачи представляют собой линейные зависимости, задачу называют целочисленной задачей линейного программирования. В противном случае, когда хотя бы одна зависимость будет нелинейной, это будет целочисленной задачей нелинейного программирования.
34. Транспортная задача. Классическая постановка.
Транспортная задача в ее классической постановке представляет собой задачу линейного программирования, однако ее структура позволяет, с одной стороны, заметно расширить область применения, а с другой — модифицировать вычислительные процедуры ее решения.
Целью составления и решения транспортной задачи является разработка эффективных способов транспортировки товара с точки зрения минимизации затрат на перевозки продукции из нескольких пунктов
(предприятия, склады и т.п.) в пункты доставки (магазины, рестораны и т.п.).
В более общем случае объектом моделирования являются материальные,
финансовые, информационные потоки, сопровождающие производственную и коммерческую деятельность.
Критериями оптимальности решения транспортной задачи могут быть критерий стоимости (план перевозок является оптимальным, если достигается минимум затрат на его реализацию), критерий затрат времени
(план перевозок оптимален, если на его реализацию затрачивается минимальное количество времени) или другие критерии в соответствии с постановкой задачи.
35. МДС производства и транспорта. Отличие от ДТЗЗ.
Если в ДТЗЗ учитывается динамика производства и потребления, запасов и наличия грузов в пути, то МДС дополнительно позволяет осуществлять корректировку программ поставщиков с целью найти наилучшее распределение потоков между ними и потребителями, т.е. перенос производства на более ранний момент времени. Эта модель дает возможность получить оптимальную в динамике структуру потоков с учетом:
сокращения затрат на передвижение потоков и простои вагонов;
уменьшения ущерба от недопоставки порожняка;
особенностей структуры объекта;
варьирования во времени основных параметров объекта;
изменяющихся ритмов работы фронтов погрузки и выгрузки.
Из сказанного видно, что благодаря МДС можно согласовать ритмы поставщиков и потребителей таким образом, чтобы они соответствовали возможностям транспорта. С его помощью решается задача гармоничной
увязки в едином технологическом процессе отправителей, получателей и транспорта, что особенно важно для рыночной экономики. При этом в общем случае с учетом экономической целесообразности динамической корректировке могут подвергаться программы работы и поставщиков, и
потребителей, и транспорта.
36. Структура MPSформата. Назначение секций.
MPS – формат состоит из строк:
NAME – Запись NAME может иметь любое значение, начиная со столбца 15.
ROWS – Раздел ROWS определяет имена всех ограничений; записи в столбце
2 или 3: E для строк равенства ( = ), L для строк меньше чем ( <= ), G для строк больше чем ( >= ) и N для не ограничивающих строк. Порядок строк,
названных в этом разделе, не имеет значения, за исключением не ограничивающих строк, помеченных N, первая из которых интерпретируется как целевая функция.
COLUMNS – Раздел COLUMNS содержит элементы A-матрицы. Все записи для данного столбца должны быть размещены последовательно, хотя внутри столбца порядок записей (строк) не имеет значения. Подразумевается, что строки, не упомянутые для столбца, имеют нулевой коэффициент.
RHS – Секция RHS позволяет определить один или несколько правосторонних векторов; редко бывает больше одного. Предполагается, что строки, не упомянутые в векторе RHS, имеют правую часть нуля.
BOUNDS – Необязательный раздел BOUNDS указывает нижние и верхние границы для отдельных переменных, если они не заданы строками в матрице.
ENDATA – конец
37. Сущность понятий «узел» и «дуга» в транспортных задачах.
Одним из основных понятий в прикладной математике является понятие «сеть». Сеть представляет собой линейный граф, состоящий из узлов
(вершин, точек) и множества дуг (ребер, звеньев), соединяющих различные пары узлов. На каждой дуге задана ориентация (направление).
Последовательность дуг без учета ориентации из узла i в узел j
называется путем между узлами.
38.Некорректные постановки транспортных задач.
39.Задание ограничений в MPSформате.
В секции COLUMNS в столбце 5 мы пишем переменную, в столбце 15 мы расписываем данную переменную, а в столбце 25 пишем ограничения для данной переменной.
40. Статическая транспортная задача. Недостатки.
Статистическая транспортная задача может выглядеть следующим образом.
Имеется m пунктов производства продукта и n пунктов потребления. Заданы объемы производства a и размеры спроса b в одних и тех же единицах.
Известны также транспортные издержки c, связанные с перевозкой продукта из пункта A в пункт B. Решая данную задачу мы сможем прийти к наиболее оптимальному и экономному плану перевозок.
Недостатки СТЗ в том, что работа поставщиков и потребителей нестабильна.
С помощью СТЗ мы сможем рассчитать оптимальную структуру потоков,
однако реальный переход не сможет произойти мгновенно, так как существуют транспортные издержки.
41. ДТЗЗ с управляемыми задержками. Достоинства и недостатки.
В данном типе задачи по одной и той же линии для одних и тех же поездов допускается различное время хода. Предполагается, что маршрут можно провести по-разному. Либо время в пути нормативное, либо маршрут идет как срочный и тогда время уменьшается, при большой загрузке направления продолжительность хода может увеличиваться. Это позволяет более полно описывать явления, наблюдаемые в действительности. В модели как бы имитируется управляющая деятельность диспетчерского персонала
магистральных дорог, связанная с пропуском маршрутов. Также здесь учитываются потери груза в пути. В тех случаях, когда ДТЗ с постоянными задержками не имеет решения, задача с управляемыми задержками позволяет определить «узкие места», вызывающие срывы поставок.
Из-за несогласованности в динамике программ поставщиков и потребителей ДТЗЗ не будет иметь решений.
42. Оптимизация работы железнодорожного узла. Общие положения.
Переброска локомотива, бригады Маневровый локомотив может
перебрасываться с горки на вытяжки формирования без изменения характера
работы, с горки на грузовой фронт и т.п.
Переброска части работ. Допустим увеличением доли подтягивания и
уменьшением доли осаживания.
43. Управление кольцевыми маршрутами на полигоне. Общие
положения.
Станции погрузки кольцевых вертушек расположены на полигоне их обращения группами. Для сокращения связей и упрощения расчетов близлежащие станции погрузки однородного груза целесообразно рассматривать как одну зону погрузки. Таким образом, вместо довольно громоздкого множества, образованного отдельными станциями погрузки,
можно получить более компактное множество зон погрузки. Выделенные зоны явились бы потребителями порожних маршрутов и поставщиками груженых.
44. Общая задача ЛП. Понятия «целевая функция», «оптимальное
решение». Отличие от задач нелинейного программирования.
Линейное программирование применяется при решении экономических задач, в таких задачах как управление и планирование производства; в
задачах определения оптимального размещения оборудования на морских судах, в цехах; в задачах определения оптимального плана перевозок груза
(транспортная задача); в задачах оптимального распределения кадров и т.д.
Задача линейного программирования (ЛП), как уже ясно из сказанного выше,
состоит в нахождении минимума (или максимума) линейной функции при линейных ограничениях.45. Сетевая постановка транспортной задачи.
Отличия от матричной постановки.
Оптимальным решением (планом) задачи линейного программирования называется такое допустимое решение (план) задачи, при котором целевая функция достигает экстремума В отличие от задачи линейного программирования, в задаче
программирования нелинейного оптимум не обязательно лежит на границе области, определѐнной ограничениями.
45. Сетевая постановка транспортной задачи. Отличия от матричной
постановки.
Транспортные задачи в сетевой постановке. Теперь попытаемся подойти к задаче перевозки грузов с несколько отличных позиций. Описанный ранее способ формулировки задачи перевозки состоял в том, что считалась возможной перевозка грузов из каждого пункта-отправителя в каждый из пунктов-потребителей я была известна матрица с ц удельных затрат на эти перевозки. При таком представлении каждый из пунктов-отправителей связан с пунктом-потребителем отдельной дорогой с характерными именно для нее затратами перевозки. Если же взглянуть на карту местности, на которой расположены интересующие нас пункты, то можно увидеть, что дороги соединяют большинство пунктов друг с другом не непосредственно, а
проходят через другие пункты. Более того, груз из одного пункта в другой возможно провезти несколькими путями. Поэтому часто задачу перевозки грузов формулируют не в матричной постановке, как принято называть подход, описанный ранее в этом параграфе, а в так называемой сетевой постановке, основывающейся на явном представлении структуры транспортной сети
46. Взаимодействие элементов станции в узле. Методы решения.
Постановка задачи.
С целью повышения надежности работы железнодорожного узла необходимо разработать гибкую технологию, основанную на перераспределении между станциями узла сортировочной работы по формированию передаточных поездов. Поставленная задача имеет большое количество решений -
требуетсяаппарат оптимизации, который способен учесть динамику поведения исследуемой системы. В качестве такого аппарата примем динамическую транспортную задачус задержками и управляемой структурой.
Объект исследования.
Для примера выберем узел с упрощенной структурой. Система состоит из сортировочной и трех грузовых станций.По технологии сортировочная станция перерабатывает поток,прибывающий с направлений А и В. В
процессе работы эта станция формируетпоезда назначением за границы узла и внутриузловую трехгруппную передачуназначением на станции Г1, Г2 и
ГЗ. При нормативной технологии работы этапередача накапливается на трех путях сортировочного парка. Возможныследующие варианты изменения технологии работы станций узла.
1 вариант.
3-х группная передача первоначально накапливается на одном путисортировочного парка сорт, станции, и окончание формирование такой передачипроводится как для сборного поезда.
2 вариант.
Передача формируется как одногруппная, а подборка по назначениям производится на грузовых станциях.Оба варианта позволяют при всплеске транзитного потока выделять для него дополнительные пути на сортировочной станции.
Переброска локомотива, бригады
Маневровый локомотив может перебрасываться с горки на вытяжки формирования без изменения характера работы, с горки на грузовой фронт и
т.п. При этом происходит уменьшение перерабатывающей способности в канале-источнике и увеличение пропускной способности в канале-
потребителе. Модель должна отображать:
-несоответствие уменьшения и увеличения пропускной способности каналов, например
-при переброске маневрового локомотива пропускная способность горки уменьшится на большее число единиц потока, чем увеличится на вытяжках формирования;
-продолжительность переходного процесса, когдалокомотив уже не работает на горке, но еще не работает на вытяжном пути;
-затраты связанные с переброской.
Переброска части работ.
Допустим мы хотим увеличить долю подтягивания и уменьшить долю осаживания. При этом увеличивается перерабатывающая способность горки,
но уменьшится перерабатывающая способность вытяжек формирования.
Изменение можетбыть не одинаковым. Передача работы имитируется в модели обратной переброской пропускной способности. Действительно,
часть перерабатывающей способности вытяжек занята работой, которую должна была бы выполнять горка.
47. Сущность понятий «транспортная задержка», «переменная»,
«ограничение», «целевая функция».
Целевая функция – 1) критерий оптимизации, признак, характеризующий качество принимаемого решения (максимум прибыли, минимум затрат)
Переменные (Variables) — величины, принимающие различные значения
(Производство, потребление, издержки).
Ограничение (Constraint) — неравенство, устанавливающее зависимости для ресурсов в задаче математического программирования.
Транспортная задержка - время, на которое откладывается транспортировка груза