10

Завдання 1. У змішаній закритій рівноважній економіці маємо умови: G = 35 млрд грн, Т = 38 млрд грн, І = 50 млрд грн. Обчислити приватні заощадження.

Дано:

G = 35 млрд грн.

Т = 38 млрд грн.

І = 50 млрд грн.

Розв’язання:

Рівновага забезпечується за умови: «вилучення» = «ін'єкції». За умов змішаної закритої економіки, вилучення – це заощадження та чисті податки, iн'єкції — інвестиції, державні закупівлі.

За умов змішаної закритoї економіки S + T=I+ G, де S-приватні заощадження; Т-чисті податки, I - приватні інвестиції, G- державні закупівлі.

Знаходимо приватні заощадження:

S=I+G-T

S= 50+35-38= 47 млрд грн.

Відповідь: приватні заощадження становлять 47 млрд грн.

Завдання 2. У змішаній закритій рівноважній економіці маємо умови: Y = 380 млрд грн, -С ( ) = 10 млрд грн, с' = 0,7, Т = 40 млрд грн. Обчислити приватні заощадження.

Дано:

Y = 380 млрд грн.

-С = 10 млрд грн.

с' = 0,7

Т = 40 млрд грн.

Розв’язання:

У зв’язку з появою держави, що стягує податки, приватні заощадження зменшуються на величину чистих податків. Формула має вигляд :

S = Y – T – C, де

Y – ВВП,

T – чисті податки,

С-приватне споживання,

-С – автономне споживання, які не залежать від доходу.

Слід врахувати , що: Т = AТ-TR, де Т - чисті податки. Особистий наявний дохід визначасться як дохід після сплати податків: DI = Ү- Т. Тому функуія споживання набуває такого вигляду: С= -С+ с’(Ү-T)

Оскільки невідомо значення С, знаходимо його за формулою:

C = -C + c’(Y-T)

Підставляємо дані у формули:

C = 10 +0,7(380-40) = 248

S = 380-40-248 = 92

Відповідь: приватні заощадження дорівнюють 92 млрд. грн.

Завдання 3. У змішаній закритій рівноважній економіці маємо умови: приватні заощадження = 50 млрд грн, чисті податки = 40 млрд грн, державне споживання = 38 млрд грн. Обчислити національні заощадження.

Дано:

S = 50 млрд грн.

T = 40 млрд грн.

Cg =38 млрд грн.

Розв‘язання:

Сума приватних заощаджень і державних заощаджень утворюють національні заощадження, які визначаються за формулою:

Sn = S + Sg, де

S – приватні заощадження,

Sn – національні заощадження,

Sg – державні заощадження, вони визачаються за формулою:

Sg = T – Cg, де

Т – чисті податки,

Cg – державне споживання.

Підставляємо дані у формули:

Sg = 40 -38 =2 млрд грн.

Sn = 50 + 2 = 52 млрд грн.

Відповідь: національні заощадження дорівнюють 52 млрд грн.

Завдання 4. Маємо умови: АТ = 100 млрд грн, TR = 50 млрд грн, G = 52 млрд грн, Ig = 5 млрд грн. Обчислити державні заощадження.

Дано:

АТ = 100 млрд грн

TR = 50 млрд грн.

G = 52 млрд грн.

Ig = 5 млрд грн.

Розв‘язання:

3 урахуванням держави являються, з одного боку, валові податки (АТ) які зменшують особистий наявний дохiд, з іншого трансфертні платежі приватному сектору економіки (ТR), які збільшують його. Тому: DI = Y-AT + TR, слід врахувати, що: Т = АТ-TR, де Т - чисті податки Велике аналітичне значення має ідея рівноваги між приватними інвестиціями та джерелами їх фінансування. Для відображення такої рівноваги попереднє рівняння слід розв 'язати відносно I, з урахуванням що: Cg +Ig = G.

Державні заощадження визначаються за формулою:

Sg = T – Cg, де

T – це чисті податки, які уряд може використовувати на державні закупівлі,

Sg – це державні заощадження,

Cg – це державне споживання.

Для знаходження Т(чисті податки), використаємо формулу:

T =AT – TR, де

AT – валові податки, що сплачують суб’єкти економіки державі,

TR – трансфертні платежі, які надає держава домогосподарствам з державного споживання.

Підставляємо дані у формулу:

Т=100-50= 50 млрд грн.

Cg – державне споживання. Для його знаходження використовуємо фомулу:

G = Cg +Ig =>Cg =G – Ig, де

G – це державні закупівлі,

Ig – це державні інвестиції.

Підставляємо дані у формули:

Cg = 52-5=47 млрд грн.

Sg=50-47=3 млрд грн.

Відповідь: державні заощадження дорівнюють 3 млрд грн.

Завдання 5. Маємо умови: t = 0,2; c = 0,75. Уряд зменшив чисті податки на 2,4 млрд грн. Розрахувати приріст ВВП у змішаній закритій економіці.

Дано:

t = 0,2

c= 0,75

=-2,4 млрд грн.

Розв‘язання:

Зміна чистих податків( ) (що охоплює два інструменти - зміну валових податків (ΔАТ) та зміну трансфертних платежів (ΔTR) - впливає на сукупний попит і ВВП опосередковано через зміни у споживанні.

Для обрахування приросту ВВП, використовуємо формулу:

ΔY = ΔT∙(-c∙ ), де

– зміна чистих податків,

– мультиплікатор витрат.

= -2,4 тому що, щоб знайти , ми маємо від у періоді t відняти у періоді t-1. За умовою сказано, що зменшили чисті податки, а отже у періоді t чисті податки були менші, ніж у періоді t -1. Тому і отримали від'ємне значення.

Мультиплікатор витрат змішаної закритої економіки показує у скільки разів ВВП є більшим, ніж автономні витрати. Для змішаної закритої економіки, формула мультиплікатора має вигляд:

=-с/1-c(1-t), де

с-гранична схильність до споживання,

t-гранична податкова ставка.

Підставляємо дані у формули:

= -(0,75/(1-0,75*(1-0,2)))= -1,875

ΔY =- 2,4 * (-1,875) = 4,5 млрд грн.

Відповідь: приріст ВВП у змішаній закритій економіці дорівнює 4,5 млрд грн.

Завдання 6. ВВП збільшився на 20 млрд грн, автоматичні чисті податки — на 5 млрд грн, s = 0,2. Визначити мультиплікатор витрат у змішаній закритій економіці?

Дано:

ΔY =20

T =5 млрд грн.

s= 0,2

Розв‘язання:

Як вже раніше було сказано мультиплікатор витрат змішаної закритої економіки показує у скільки разів ВВП є більшим, ніж автономні витрати.

Me = 1/1∙c(1-t)

Цей вираз є мультиплікатором для змішаної закритої економіки. Оскільки c+s =1 , то мультиплікатор витрат для змішаної закритої економіки можна визначити як:

Me = 1/ s+c∙t, де

s-гранична схильність до заощадження,

c-гранична схильність до споживання,

t-гранична податкова ставка.

Граничну схильність до споживання(c) можна знайти через формулу s+c=1, з неї знаходимо

с=1- s.

А граничну податкову ставку (t) визначаємо за формулою:

t= ΔT / ΔY,де

ΔT-зміна чистих податків,

ΔY-зміна ВВП.

Підставляємо дані у формули:

t= 5/20=0,25

c= 1-0,2=0,8

me =1/(0,2+0,8∙0,25) = 2,5

Відповідь: мультиплікатор витрат дорівнює 2,5 млрд грн.

Завдання 7. У змішаній закритій економіці маємо умови: t = 0,2; с = 0,75. Уряд збільшив державні закупівлі на 2,8 млрд грн. Обчислити приріст автоматичних чистих податків у змішаній закритій економіці.

Дано:

t=0,2

c=0,75

ΔG =2,8 млрд грн.

Розв‘язання:

Мультиплікатор витрат змішаної закритої економіки показує у скільки разів приріст ВВП є більшим, ніж приріст автономних витрат. Для його визначення слід використовувати граничні показники схильностей до споживання, заощадження тa податкової ставки.

Граничну податкову ставку (t) визначають за формулою:

t= ΔT / ΔY,де

ΔT-зміна чистих податків,

ΔY-зміна ВВП.

З неї знаходимо формулу для обчислення приросту автоматичних чистих податків у змішаній закритій економіці:

ΔT = ΔY* t

Щоб обчислити приріст ВВП завдяки зміні державних закупівель використаємо формулу:

ΔY / ΔG=me ΔY = ΔG∙me, де

ΔG-збільшення державних закупівель,

me-мультипікатор витрат.

Мультиплікатор державних закупівель в змішаній закритій економіці знаходимо за форулою:

me =1/(1-c(1-t)), де

c-гранична схильність до споживання,

t-гранична податкова ставка.

Підставляємо дані у формули:

Ме =1/1∙0,75(1-0,2) = 2,5

ΔY = 2,8 ∙ 2,5 = 7

ΔTa = 0,2 ∙7=1,4

Відповідь: приріст автоматичних чистих податків дорівнює 1,4 млрд грн.

Завдання 8. У змішаній закритій економіці маємо умови: с = 0,75; t = 0,2. Уряд збільшив чисті податки на 4 млрд грн. Визначити, на скільки потрібно збільшити державні закупівлі, щоб забезпечити незмінність обсягів ВВП.

Дано:

с= 0,75

t= 0,2

= 4 млрд грн.

Розв‘язання:

Мультиплікатор податків показує у скільки разів скорочення ВВП є більшим, ніж приріст чистих податків. Його величина обернено залежить від мультиплікатора витрат і граничної схильності до споживання, залежність між зміною чистих податків і ВВП є оберненою, тому мультиплікатор податків mt є від’ємною величиною.

Для обчислення зміни державних закупівель використаємо формулу:

, де

– зміна чистих податків,

ΔG-зміна державних закупівель,

ΔY-зміна ВВП,

me-мультиплікатор державних закупівель,

mt-мультиплікатор податків.

За умови незмінності ВВП, ΔY=0, а отже щоб визначити на скільки потрібно збільшити державні закупівлі, використовуємо формулу:

ΔG=0( * mt)/ me.

Але спочатку обчислимо мультиплікатор державних закупівель за формулою:

me=1/(1-c(1-t)), де

c-гранична схильність доспоживання,

t-гранична податкова ставка.

Щоб знайти мультиплікатор податків використаємо формулу:

mt=-c/(1-c(1-t)), де

c-гранична схильність до споживання,

t-гранична податкова ставка.

Підставляємо дані у формули:

me=1/(1-0,75*(1-0,2))=2,5

mt=-(0,75/1-0,75*(1-0,2))=-1,875

ΔG=-(4(-1,875))/2,5=3 млрд грн.

Відповідь: потрібно збільшити державні закупівлі на 3 млрд грн.

Завдання 9. В умовах неповної зайнятості у змішаній закритій економіці державні закупівлі збільшилися на 2,6 млрд грн, а чисті податки — на 3,4 млрд грн, с = 0,75; t = 0,2. Обчислити приріст ВВП у змішаній закритій економіці.

Дано:

ΔG =2,6 млрд грн,

ΔT = 3,4 млрд грн,

c= 0,75

t=0,2

Розв‘язання:

Підставимо відомі значення в формулу мультиплікатора та знайдемо його:

me=1/(1-c(1-t))=1/(1-0,75(1-0,2))=2,5

Знайдемо мультиплікатор податків (mt), який показує у скільки разів скорочення ВВП є більшим, ніж приріст чистих податків:

mt=-c/(1-c(1-t))=-0,75(1-0,75(1-0,2))=-1,875

Якщо держава застосовує одночасно два інструменти фіскальної політики:

1) зміну державних закупівель (∆G);

2) зміну чистих податків (∆Td),

то за цих умов:

ΔY=2,6*2,5-3,4*1,875=0,125 млрд грн.

Відповдь: приріст ВВП у змішаній закритій економіці дорівнює 3 млрд грн.

Завдання 10. У змішаній закритій економіці маємо умови: с = 0,8; t = 0,25. Унаслідок зменшення державних закупівель скорочення реального ВВП становило 8 млрд грн. На яку величину зменшилися державні закупівлі?

Дано:

c=0,8

t=0,25

ΔY =8 млрд грн.

Розв‘язання:

Спочатку знаходимо значення мультиплікатора:

me=1/(1-c(1-t))=1/(1-0,75(1-0,2))=2,5

З формули мультиплікатора витрат виражаємо приріст державних закупівель та знаходимо його значення:

ΔG=8/2,5=-3,2 млрд грн.

Відповідь: на 3,2 млрд грн. зменшилися державні закупівлі.

Завдання 11. У змішаній закритій економіці маємо умови: t' = 0,24; G = 90 млрд грн, Yt — 1 = 380 млрд грн. Уряд передбачає збільшити ВВП на 25 млрд грн. Обчислити бюджетне сальдо після збільшення ВВП.

Дано:

t=0,24

G = 90 млрд грн,

Y(t-1) =380 млрд грн,

ΔY = 25 млрд грн.

Розв’язання:

Задача грунтується на аналізі основних параметрів державного бюджету (бюджетного дефіциту або профіциту) та середньої податкої ставки.

Використовуємо формули середньої податкової ставки та бюджетного сальдо:

Оскільки чисті податки (T) перебувають у прямій залежності від ВВП (Y), обчислимо їх:

Y= Y(t-1) +ΔY = 380+25=405 млрд грн..

T=t’*Y=0,24*405=97,2 млрд грн.

Залежно від співвідношення між доходами і видатками бюджет може бути збалансованим або незбалансованим, тобто мати, бюджетне сальдо (BS) у вигляді дефіциту або профіциту, обчислимо його:

BS = T – G = 97,2-90=7,2 млрд грн.

Відповідь: бюджетне сальдо після збільшення ВВП дорівнюють 7,2 млрд грн.

Завдання 12. В умовах повної зайнятості приватні інвестиції скоротяться на 500 млн грн, с = 0,75, t = 0,2. Визначити ефект гальмування спадаючої динаміки реального ВВП, викликаний автоматичними стабілізаторами у змішаній закритій економіці.

Дано:

=500 млрд грн,

c= 0,75

t=0,2

Розв’язання:

Задача ґрунтується на аналізі ефекті гальмування динаміки ВВП (дії вмонтованих (автоматичних) стабілізаторів — чистих податків).

Ефект гальмування динаміки ВВП (ΔY), викликаний вмонтованими стабілізаторами, можна визначити таким чином:

.

в цій формулі виступають як зміна приватних інвестицій на 500 мрлд. грн. Підставимо дані у формулу та знайдемо ефект гальмування:

ΔY=500*((1/(1-0.75))-(1/((1-0.75)(1-0.2))))=750 млрд грн.

Відповідь: ефект гальмування дорівнює 750 млрд грн.