Школа Инженерная школа энергетики

НОЦ И.Н. Бутакова Направление 13.03.01 Теплоэнергетика и теплотехника

Отчет по лабораторной работе

по дисциплине «Управление техническими системами»

«Исследование устойчивости систем регулирования с помощью частотного критерия Михайлова»

Выполнил студент

гр. 5Б05 Цыбиков А.А. ^{(дата, подпись)}

Проверил:

к.т.н., доцент ИШЭ Атрошенко Ю.К. ^{(дата, подпись)}

Томск 2022

Цель работы

Изучить критерий Михайлова, получить практические навыки их применения при машинной реализации на ЭВМ и наглядного представления.

Таблица 1 – Вариант задания

№ вар.	N	a0	a1	a2	a3	a4	a5
2	4	4	16	80	160	200	–	1

Порядок выполнения работы

Моделируем исследуемую систему в программе МВТУ (Рисунок 1), в соответствии с исходными данными варианта №2 (Таблица 1).

Рисунок 1 – Структурная схема системы с замкнутой обратной связью

Рисунок 2 – Структурная схема системы с разомкнутой обратной связью

Рисунок 3 – График переходного процесса для системы с разомкнутой ОС

Как видно из графика переходного процесса (Рисунок 3) система устойчива.

Произведем расчет оценок качества:

1. Динамическая ошибка:

2. Перерегулирование:

3. Статическая ошибка: где – величина сигнала задания.

4. Степень затухания:

5. Время регулирования:

6. Период колебаний: T = 1.8 с.

Рисунок 4 – Годограф Михайлова для системы с разомкнутой ОС

По критерию Михайлова годограф движется от первого квадранта в четвертый против часовой стрелки, “окружая” начало координат и уходит в бесконечность. Это показывает стабильность переходного процесса.

По полученному графику переходной характеристики (рис. 9) определяем прямые оценки качества:

Для системы с замкнутой обратной связью (Рисунок 2) строим график переходного процесса (Рисунок 5).

Рисунок 5 – График переходного процесса для системы с замкнутой ОС

Произведем расчет оценок качества:

1. Динамическая ошибка:

2. Перерегулирование:

3. Статическая ошибка: где – величина сигнала задания.

4. Степень затухания:

5. Время регулирования:

6. Период колебаний: T = 1.2 с.

Рисунок 6 – Годограф Михайлова для системы с замкнутой ОС

Годограф Михайлова для данного переходного процесса также показывает её стабильность.

Вывод

В ходе данной лабораторной работы был изучен критерий Михайлова для определения устойчивости переходного процесса. Теперь судить об устойчивости процесса можно будет не только по построенному графику.