Школа Инженерная школа энергетики

НОЦ И.Н. Бутакова Направление 13.03.01 Теплоэнергетика и теплотехника

Отчет по лабораторной работе

по дисциплине «Управление техническими системами»

«Исследование частотных характеристик элементарных звеньев»

Выполнил студент

гр. 5Б05 Цыбиков А.А. ^{(дата, подпись)}

Проверил:

к.т.н., доцент ИШЭ Атрошенко Ю.К. ^{(дата, подпись)}

Томск 2022

Цель работы

Экспериментальное определение частотных характеристик замкнутой и разомкнутой систем регулирования.

Таблица 1 – Вариант задания

№ вар.	Передаточная функция системы 1	Передаточная функция системы 2
2

Порядок выполнения работы

В программе МВТУ смоделировать разомкнутую систему (рис. 1). Параметры системы взять в соответствии с таблицей исходных данных.

Рисунок 1 – Структурная схема исследуемой разомкнутой системы

Для создания портов «Вход» и «Выход» следует взять блок «В память» (=>V) и поместить два таких блока на вход и выход системы (как показано на рис. 1). Блок расположен в разделе «Субструктуры». Вызвать окно редактирования названия блока двойным щелчком и назвать блоки, соответственно, «Вход» и «Выход».

После создания в системе МВТУ структурной схемы с заданными параметрами получаем графики частотных характеристик. Получаем следующие графики частотных характеристик для передаточной функции №1:

Рисунок 2 – Вещественная частотная характеристика передаточной функции №1

Рисунок 3 – Мнимая частотная характеристика передаточной функции №1

Рисунок 4 – Амплитудно-частотная характеристика передаточной функции №1

Рисунок 5 – Фазо-частотная характеристика передаточной функции №1

Для получения графиков частотных характеристик передаточной функции 2 изменим тип объекта и получим следующую схему:

Рисунок 6 – Структурная схема исследуемой разомкнутой системы

Задаем коэффициенты параметров объекта согласно таблице 1 для передаточной функции №2. Получаем графики частотных характеристик для передаточной функции №2:

Рисунок 7 – Вещественная частотная характеристика передаточной функции №2

Рисунок 8 – Мнимая частотная характеристика передаточной функции №2

Рисунок 9 – Амплитудно-частотная характеристика передаточной функции №2

Рисунок 10 – Фазо-частотная характеристика передаточной функции №2

Преобразовываем схему таким образом, чтобы получилась замкнутая система (рис. 11).

Рисунок 11 – Структурная схема исследуемой замкнутой системы

Повторим расчет частотных характеристик для передаточной функции №1. Получим следующие графики:

Рисунок 12 – Вещественная частотная характеристика передаточной функции №1

Рисунок 13 – Мнимая частотная характеристика передаточной функции №1

Рисунок 14 – Амплитудно-частотная характеристика передаточной функции №1

Рисунок 15 – Фазо-частотная характеристика передаточной функции №1

Получаем графики частотных характеристик для передаточной функции №2. Для этого, изменим тип объекта и получим следующую схему:

Рисунок 16 – Структурная схема исследуемой замкнутой системы

Задаем коэффициенты параметров объекта согласно таблице 1 для передаточной функции №2. Получаем следующие графики частотных характеристик для передаточной функции №2:

Рисунок 17 – Вещественная частотная характеристика передаточной функции №2

Рисунок 18 – Мнимая частотная характеристика передаточной функции №2

Рисунок 19 – Амплитудно-частотная характеристика передаточной функции №2

Рисунок 20 – Фазо-частотная характеристика передаточной функции №2

Расчет амплитудно-фазовой частотной характеристики «вручную»

Проводим ручной расчет амплитудно-фазочастотной характеристики для передаточной функции №1. Получим аналитическое выражение для амплитудно-фазочастотной характеристики.

Заменяем в оператор s на 𝑖ω и проводим необходимые преобразования:

Умножаем числитель и знаменатель на комплексное сопряженное число знаменателю:

Вещественная частотная характеристика (ВЧХ):

Мнимая частотная характеристика (МЧХ):

Построим график АФЧХ в координатах 𝐼𝑚, 𝑅𝑒 для различных значений частот ω.

Таблица 2 – Значение 𝐼𝑚(ω) и 𝑅𝑒(ω) для различных значений частот ω

0	1,5	0
0,01	1,442308	-0,28846
0,02	1,293103	-0,51724
0,03	1,102941	-0,66176
0,04	0,914634	-0,73171
0,05	0,75	-0,75
0,06	0,614754	-0,7377
0,07	0,506757	-0,70946
0,08	0,421348	-0,67416
0,09	0,353774	-0,63679
0,1	0,3	-0,6
0,11	0,256849	-0,56507
0,12	0,221893	-0,53254
0,13	0,193299	-0,50258
0,14	0,169683	-0,47511
0,15	0,15	-0,45
0,16	0,133452	-0,42705
0,17	0,119427	-0,40605

Продолжение таблицы 2

0,18	0,10745	-0,38682
0,19	0,09715	-0,36917
0,2	0,088235	-0,35294
0,21	0,080472	-0,33798
0,22	0,073674	-0,32417
0,23	0,06769	-0,31137
0,24	0,062396	-0,2995
0,25	0,057692	-0,28846
0,26	0,053495	-0,27817
0,27	0,049735	-0,26857
0,28	0,046354	-0,25958
0,29	0,043303	-0,25115
0,3	0,040541	-0,24324
0,31	0,038032	-0,2358
0,32	0,035748	-0,22879
0,33	0,033662	-0,22217
0,34	0,031753	-0,21592
0,35	0,03	-0,21
0,36	0,028388	-0,20439
0,37	0,026901	-0,19907
0,38	0,025528	-0,19401
0,39	0,024256	-0,1892
0,4	0,023077	-0,18462
0,41	0,021981	-0,18025
0,42	0,020961	-0,17608
0,43	0,020011	-0,17209

Продолжение таблицы 2

0,44	0,019123	-0,16828
0,45	0,018293	-0,16463
0,46	0,017515	-0,16114
0,47	0,016786	-0,15779
0,48	0,016101	-0,15457
0,49	0,015458	-0,15148
0,5	0,014851	-0,14851

Рисунок 21 – График АФЧХ в координатах 𝐼𝑚(ω) и 𝑅𝑒(ω)

Вывод

В ходе лабораторной работы было проведено экспериментальное исследование частотных характеристик замкнутой и разомкнутой системы регулирования. По структурным схемам для передаточной функции №1 и №2 получены графики их частотных характеристик. Был проведен ручной расчет амплитудно-фазовой частотной характеристики для передаточной функции №1. В программе Microsoft Office Excel был построен график амплитудно-фазовой частотной характеристики в координатах Im(ω) и Re(ω).