МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Инженерная школа природных ресурсов
18.03.01 «Химическая технология»
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ №2 Шифр– 90125
по дисциплине:
Механика 1.3
Исполнитель: |
|
|
|
студент группы |
2Д13 |
Чижова Анастасия Васильевна |
30.10.2022 |
|
|
|
Дата сдачи |
Руководитель: |
|
|
|
преподаватель |
|
Джасем Мохамад Али |
|
Томск - 2022
Определение скоростей и ускорений точек многозвенного механизма
Вычертить механизм с учетом масштабного коэффициента, по заданным параметрам, приведенным со схемой механизма.
Для вычерченного механизма определить:
1.Названия звеньев, количество кинематических пар и групп Ассура.
2.Линейные скорости всех точек механизма и угловые скорости звеньев методом планов.
3.Линейные ускорения точек механизма и угловые ускорения звеньев методом планов.
4.Ускорение точки М располагающейся на звене АВ
Дано:
F, кН |
φ, º |
О1А ω, 1/с |
АМ:МВ |
|
|
|
|
100 |
75 |
3 |
1:2 |
|
|
|
|
Решение
1. Названия звеньев, количество кинематических пар и групп Ассура.
Структурный анализ: Разбиение механизма на кинематические пары и подвижные звенья
Характеристика звеньев
Номер звена |
Наименование |
Подвижность |
Число |
|
|
звеньев |
подвижных |
|
|
|
звеньев |
|
|
|
|
1 |
Кривошип |
подвижное |
n = 7 |
|
|
|
|
2 |
Шатун |
подвижное |
|
|
|
|
|
3 |
Шатун |
подвижное |
|
|
|
|
|
4 |
Шатун |
подвижное |
|
|
|
|
|
5 |
Коромысло |
подвижное |
|
|
|
|
|
6 |
Коромысло |
подвижное |
|
|
|
|
|
7 |
Ползун |
подвижное |
|
|
|
|
|
Кинематические пары
Обозна |
Соедин |
|
Тип пары |
|
|
Индекс |
Класс пар |
||||
чение |
яемые |
|
|
|
|
|
пары |
|
|
|
|
|
Вид |
Характ |
Подви |
|
пятый |
четверт |
|||||
|
|
элемен |
|
|
|||||||
|
|
движен |
ер |
жность |
|
|
|
ый |
|||
|
|
ты |
ия |
соедин |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
ения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
1;0 |
|
вращат |
низшая |
однопо |
В1;0 |
5 = 10 |
4 = 0 |
|||
|
|
|
|
ельное |
|
движна |
|||||
|
|
|
|
|
|
я |
|
|
|
|
|
A |
2;1 |
|
вращат |
|
|
2;1 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
ельное |
|
|
|
|
|
||
B |
3;2 |
|
вращат |
|
|
|
3;2 |
|
|
||
|
|
|
|
ельное |
|
|
|
|
|
||
C |
4;3 |
|
вращат |
|
|
|
4;3 |
|
|
||
|
|
|
|
ельное |
|
|
|
|
|
||
O |
3;0 |
|
вращат |
|
|
|
3;0 |
|
|
||
|
|
|
|
ельное |
|
|
|
|
|
||
E |
6;4 |
|
вращат |
|
|
|
6;4 |
|
|
||
|
|
|
|
ельное |
|
|
|
|
|
||
D |
5;4 |
|
вращат |
|
|
|
5;4 |
|
|
||
|
|
|
|
ельное |
|
|
|
|
|
||
O |
5;0 |
|
вращат |
|
|
|
5;0 |
|
|
||
|
|
|
|
ельное |
|
|
|
|
|
||
K |
7;6 |
|
вращат |
|
|
|
7;6 |
|
|
||
|
|
|
|
ельное |
|
|
|
|
|
||
|
|
7;0 |
|
поступ |
|
|
|
П7;0 |
|
|
|
|
|
|
|
ательно |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Степень подвижности механизма:
= 3 + 2 5 − 4 = 3 * 7 + 2 * 10 − 0 = 1
Группа Ассура:
В общем виде: 1-[2-3]-[4-5]-[6-7]
В развернутом виде:
1;0 − [ 2;1 − 3;2 − 3;0] − [ 3;4 − 5;4 − 5;0] − [ 6;4 − 7;6 − П7;0]
2. Линейные скорости всех точек механизма и угловые скорости звеньев методом планов
Построение положения механизма
Выбираем масштаб плана положений м µ = 0, 005 ммм и вычисляем длины отрезков, изображающих звенья на плане механизма:
1 = |
µ |
= 0.0050.17 = 34 мм , = |
µ |
= 0.0050.35 |
= 70 мм , |
|||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
=
=
|
µ |
= 0.0050,11 |
= 22 мм , 2 = |
|
µ |
|
= |
0.0050.23 |
= 46 мм, |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
0.0050,25 |
= 50 мм , = |
|
|
= |
0.0050,25 |
= 50 мм , |
|||||
|
µ |
|
µ |
|||||||||||
3 = |
|
µ |
|
= |
0.0050,17 |
= 34 мм , = |
µ |
= 0.0050,44 |
= 88 мм, |
||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
= |
0.0050,45 |
= 90 мм |
|
|
|
|
||||
|
µ |
|
|
|
|
||||||||
С помощью масштаба µ определяем расстояния a , b, c и d на плане:
=
=
0.36
0.005
0.13
0.005
=72 мм, =
=26 мм, =
0.39
0.005
0.31
0.005
=78 мм,
=62 мм
План механизма строим методом засечек. Сначала вычерчиваем звено 1 длиною 1 в заданном положении, а затем определяем положения
других звеньев механизма.
Определение линейных скоростей точек и угловых скоростей звеньев механизма
Скорости точек О1, О2, О3, равны нулю.
1 = 2 = 3 = 0
Отразим это на плане скоростей с началом (произвольно выбранным полюсом )
Вычисляем скорость точки A звена 1 при заданном положении механизма:
= ω1 * 1 = 3 * 0. 17 = 0. 51 м/с
Вектор скорости точки A перпендикулярен к звену 1 . Строим план скоростей. Выбираем масштаб плана скоростей µ = 0, 005 ммм/с . Из полюса проводим луч , изображающий в выбранном масштабе скорость точки A:
|
= 0.0050.51 = 102 мм |
= µ |
Для определения скорости точки B , рассмотрим движение этой точки относительно точек, скорости которых нам известны (точка A и неподвижный шарнир 2 ). Составим систему уравнений, описывающих
движение точки:
= + /
= 2 + /2
|
|
|
|
|
|
2= 0 |
/ |
/2 |
2 |
||
Проводим через полюс прямую, перпендикулярную отрезку 2, а
через точку а - прямую, перпендикулярную отрезку . На пересечении прямых линий получаем точку b. Отрезок показывает направление и
величину скорости точки B . Измеряем длину отрезка и, пользуясь масштабом плана скоростей, находим:
= 2 = * µ = 96. 53 * 0. 005 = 0. 48 м/с
Отрезок ab плана скоростей изображает скорость точки B при вращении звена 2 вокруг полюса A:
= * µ = 14. 86 * 0. 005 = 0. 0743 м/с
Следовательно, угловая скорость звена AB :
|
= 0.07430.35 |
= 0, 212 радс |
ω2 = |
Для определения скорости точки C, лежащей на звене 2 (шатун), составим пропорцию, выражающую равенство отношений длин отрезков:
2 |
= |
|
= |
* |
= |
0.11 * 96.53 |
= 46. 17 мм |
|
|
2 |
0.23 |
Определив положение точки c на отрезке плана скоростей, измеряем
длину отрезка и, пользуясь масштабным коэффициентом плана скоростей, находим:
= * µ = 50. 36 * 0. 005 = 0. 25 м/с
Отрезок bc плана скоростей изображает скорость точки C при вращении звена 3 вокруг полюса B:
= /02 = * µ = 46. 17 * 0. 005 = 0. 23 м/с
Следовательно, угловая скорость звена BC :
|
= 0.110.23 = 2. 09 радс |
ω3 = |
Для определения скорости точки D , рассмотрим движение этой точки относительно точек, скорости которых нам известны (точка C и неподвижный шарнир 3 ). Составим систему уравнений, описывающих
движение точки:
= + /
= 3 + /3
|
|
|
|
|
|
|
3= 0 |
/ |
/3 |
3 |
|||
Проводим через полюс прямую, перпендикулярную отрезку 3, а
через точку C - прямую, перпендикулярную отрезку . На пересечении прямых линий получаем точку d. Отрезок показывает направление и
величину скорости точки D . Измеряем длину отрезка и, пользуясь масштабом плана скоростей, находим:
= 3 = * µ = 54 * 0. 005 = 0. 27 м/с
Следовательно, угловая скорость звена 3:
ω4 |
= 3 |
= 00..1727 = 1. 58 радс |
||||
|
|
3 |
|
|
|
|
Отрезок cd плана скоростей изображает скорость точки D при вращении звена 4 вокруг полюса C:
= * µ = 6. 65 * 0. 005 = 0. 033 м/с
Следовательно, угловая скорость звена CD :
|
= 0.0330.45 |
= 0, 074 радс |
ω5 = |
Для определения скорости точки E , рассмотрим движение этой точки относительно точек, скорости которых нам известны (точка D и точка С). Составим систему уравнений, описывающих движение точки E :
= + /
= С + /
/ |
/ С |
Проводим через точку с прямую, перпендикулярную отрезку С , а через точку d - прямую, перпендикулярную отрезку . На пересечении