ЛР_3
.docxСистема голосования по большинству голосов при 5 голосовавших подразумевает, что выбор будет совершен при любом раскладе.
(Т.е. Ваше голосование говорит «да» и тогда, когда все голосующие говорят «нет»? Сначала надо задать функцию голосования, а потом искать ее схему.) (И что же Вы сделали? В этой задаче сначала надо задать функцию голосования таблицей.)
СДНФ:
¬X1¬X2X3X4X5
∨ ¬X1X2¬X3X4X5
∨ ¬X1X2X3¬X4X5
∨ ¬X1X2X3X4¬X5
∨ ¬X1X2X3X4X5
∨ X1¬X2¬X3X4X5
∨ X1¬X2X3¬X4X5
∨ X1¬X2X3X4¬X5
∨ X1¬X2X3X4X5
∨ X1X2¬X3¬X4X5
∨ X1X2¬X3X4¬X5
∨ X1X2¬X3X4X5
∨ X1X2X3¬X4¬X5
∨ X1X2X3¬X4X5
∨ X1X2X3X4¬X5
∨ X1X2X3X4X5
Минимизация ДНФ
X1X2 \ X3X4X5 |
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
01 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
11 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
10 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Выделим на карте Карно прямоугольные области из единиц наибольшей площади, являющиеся степенями двойки и выпишем соответствующие им конъюнкции:
Область 1:
X1X2 \ X3X4X5 |
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
01 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
11 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
10 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
K1: X1X2X3
Область 2:
X1X2 \ X3X4X5 |
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
01 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
11 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
10 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
K2: X1X2X4
Область 3:
X1X2 \ X3X4X5 |
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
01 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
11 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
10 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
K3: X1X2X5
Область 4:
X1X2 \ X3X4X5 |
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
01 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
11 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
10 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
K4: X1X3X4
Область 5:
X1X2 \ X3X4X5 |
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
01 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
11 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
10 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
K5: X1X3X5
Область 6:
X1X2 \ X3X4X5 |
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
01 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
11 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
10 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
K6: X1X4X5
Область 7:
X1X2 \ X3X4X5 |
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
01 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
11 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
10 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
K7: X2X3X4
Область 8:
X1X2 \ X3X4X5 |
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
01 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
11 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
10 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
K8: X2X3X5
Область 9:
X1X2 \ X3X4X5 |
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
01 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
11 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
10 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
K9: X2X4X5
Область 10:
X1X2 \ X3X4X5 |
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
01 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
11 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
10 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
K10: X3X4X5
Объединим
их с помощью операции ИЛИ и получим
минимизированную ДНФ:
Ниже расположена схема. (Для сведения. В этом случае пользоваться методом Квайна удобнее.)
