Расчётно-графические работы / РГР 3 вар 5.2

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

«Тольяттинский государственный университет»

Институт химии и энергетики

Кафедра «Электроснабжение и электротехника»

13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника»

Расчетно-графическая работа №2

Задача №3

по учебному курсу «Теоретические основы электротехники – 2»

Вариант 5.2

Группа: ЭЭТб-1901а

Студент: Назаров М.О.

Преподаватель: Шлыков С.В.

Тольятти 2021

«Расчет электрических цепей с распределенными параметрами»

Цели и задачи:

1. Определить вторичные параметры линии: волновое сопротивление, коэффициент затухания и коэффициент фазы.

2. Найти входное сопротивление линии в режиме нагрузки, при холостом ходе и коротком замыкании.

3. Рассчитать напряжение на входе линии, токи в начале и конце линии, потерю напряжения в линии.

4. Найти активную мощность в начале линии и КПД передачи.

Задача № 3

Запишем исходные данные. По формулам, указанным ниже выполняется расчет всех неизвестных параметров.

Таблица . Исходные данные.

Параметр	Значение
R0, Ом/км	0,118
g0 , См/км	12,1
L0 , Гм/км	1,32
C0 , Ф/км	8,45
l, км	500
U2, кВ	220
P2, МВт	18
cosH	0,88
f, Гц	50

Параметры длинной линии

К первичным параметрам длинной линии относятся:

• R₀ – продольное активное сопротивление единицы длины линии, Ом/км;

• L₀ – индуктивность единицы длины линии, Гн/км;

• g₀ – поперечная активная проводимость единицы длины линии, См/км;

• C₀ – емкость единицы длины линии, Ф/км.

Вторичными параметрами длинной линии называются волновое сопротивление (формула ) и коэффициент распространения γ₀ (формула 1):

где – погонное комплексное сопротивление, – погонная комплексная проводимость.

где   2 f – циклическая частота, рад/с,  – коэффициент затухания (формула ),  – коэффициент распространения (формула 3,4).

(3)

(4)

Входное сопротивление линии:

Напряжение и ток в начале (U₁, I₁) и конце (U₂, I₂) линии связаны соотношениями (формула 5).

где и – гиперболические косинус и синус.

Под входным сопротивлением длинной линии понимают отношение напряжения к току на входе линии (формула 6):

Говоря иначе, это сосредоточенное сопротивление, которым при расчете можно заменить длинную линию вместе с приемником, расположенным в конце линии.

При холостом ходе, т.е. при , входное сопротивление (формула 7):

При коротком замыкании на выходе линии, т. е. при (формула 8):

(8)

Напряжение на входе линии, токи в начале и конце линии, потеря напряжения в линии

В двухпроводной линии электропередач ток в конце линии определяются по (формуле 9)

(9)

где P₂ – активная мощность в нагрузке.

Будем считать напряжение в конце линии вещественным числом (формула 10)

(10)

Тогда комплексное значение тока в конце линии будет равно (формула 11)

,

где угол φ₂ находится по (формуле 12)

(12)

Потеря напряжения в линии определяется как разность величин напряжений в начале и конце линии (формула 13)

(13)

или в процентах (формула 14):

(14)

Активная мощность в начале линии и КПД передачи:

Активная мощность в начале линии равна (формула 15)

(15)

где φ₁ – угол сдвига фаз между напряжением и током в начале линии (формула 16).

(16)

КПД передачи определяется отношением активных мощностей в конце и начале линии (формула 17)

Вывод:

В данной расчётно-графической работе был определены вторичные параметры линии как (волновое сопротивление, коэффициент затухания и коэффициент фазы). Также было найдено входное сопротивление линии в режиме нагрузки, при Х.Х. и КЗ. Рассчитал потери напряжения в линии в начале и в конце линии, потом было найдена активная мощность линии в начале, а также в КПД передачи.