689
.pdf
681 Т382
СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
ТЕХНИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ В ТАБЛИЧНОМ ПРОЦЕССОРЕ
Учебно-методическое пособие
НОВОСИБИРСК 2010
УДК658.012.011.56.005:681.306 Т382
Технические расчеты в табличном процессоре: Учеб.-
метод. пособие / И.Н. Басев, О.В. Субботина-Чукальская, О.И. Никифорова, Л.Ю. Соловьев. — Новосибирск: Изд-во СГУПСа, 2010. —57 с.
Предназначено для реализации в среде табличных процессоров (MS Excel, OpenOffice) расчетных решений, позволяющих автоматизировать вычисления по учебному проектированию дисциплин:детали машин, строительная механика, сопротивление материалов, физика, математика.
Предназначено для студентов технических факультетов по курсу «Информатика».
Рассмотрено и рекомендовано к печати на заседании кафедры «Общая информатика».
О т в е т с т в е н н ы й р е д а к т о р
Басев И.Н.
Р е ц е н з е н т ы:
канд.техн.наук,доц.кафедры«Механизацияпутевых,погру- зочно-разгрузочных и строительных работ» В.Ю. Игнатюгин
канд. техн. наук, доц. кафедры «Мосты» С.С. Прибытков
Басев И.Н., Субботина-Чукальская О.В.,
Никифорова О.И., Соловьев Л.Ю., 2010Сибирский государственный университет путей сообщения, 2010
ВВЕДЕНИЕ
Табличные процессоры (MS Excel, OpenOffice.orgCalc) явля-
ются отличным средством автоматизации решения самых различных расчетных задач. В первую очередь, что вполне оправданно, табличные процессоры используются как в финансовой сфере, так и как средство обработки больших массивов информации. Тем не менее, в настоящее время все больше технических специалистов, инженеров и ученых начинают использовать процессоры для сложных расчетов.
Вэтойсвязи можновыделитьдвебольшиекатегории принципиальноразныхзадач,длярешениякоторыхможноиспользовать табличные процессоры:
—цепочные расчеты посложным формулам. При этом объем исходных данных невелик и они вводятся преимущественно вручную;
—аналитическая обработка данных, которая во многих случаях сводится к простым операциям с использованием стандартных функций над большим массивом данных.
3
Лабораторная работа№1 Расчетмассо-инерционныххарактеристик тела
Цель работы: научиться анализировать исходные данные, освоить технологию выполнения расчетов с помощью стандартных операторов.
Задание на самостоятельную подготовку к лабораторной работе
Изучить разделы справки табличного процессора по темам: ввод данных, выбор данных, изменение данных, копирование и перемещениеданных, форматированиеданных, формулы.
Теоретическая часть
Расчет массо-инерционных характеристик тела необходим при проведении прочностных расчетов, позволяющих определитьработоспособностьинадежностьразличныхконструкцийи механизмов. На ряд стандартных профилей существуют готовыетаблицысовсеми необходимыми характеристиками, например, в прил. 1. В данной работе рассматривается расчет для нестандартных профилей (сечений) изделий.
Задание на лабораторную работу
В соответствии с данными табл. 1 рассчитать характеристикипрофиля.
Порядок выполнения работы
1.Проанализировать данные, приведенные в табл. 1 в соответствии со своим вариантом.
Определить исходные параметры, необходимые для выполнения расчетов и занести в поле «Параметры». Удельный вес принимаем 7850кг/м3, длина L,радиусr, угол –произвольные.
2.Рассчитать следующие характеристики тел:
осевой момент инерции J, см4;
момент сопротивления W,см3;радиус инерции i, см;
площадь поперечного сечения F, м2;объем тела V, м3;
массу тела m, кг.
3. Расчет выполнить и оформить аналогично примеру 1. Незаданные в табл. 1 формулы определения площадей фигур
F определить самостоятельно.
4
Внимание!! Угол измеряется в радианах, , где —
180
угол в градусах. При выполнении расчетов учитывать единицы измерения, они должны быть приведены к единой системе измерения.
Таблица 1
Исходные данные
№ |
Формапоперечного сечения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Характеристика |
|
|
|
||||||||||||||||||||
п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Тонкостенное кольцо s D 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D3s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Jx Jy |
;Wx Wy |
|
D2s |
; |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
ix iy |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Полукруг |
Jx |
0,00686d4 ; |
|
Jy |
d |
4 |
|
; |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
128 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Wx |
0,0238d3 ; |
Wy |
d3 |
; |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
ix 0,132d ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
iy d |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Sr |
3 |
|
|
r4 |
sin cos ; Jx |
|
|
|
|
2 |
; |
||||||||||||||||||||
3 |
Круговойсегмент |
Ju |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ju Fv0 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
8 |
|
8 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Jy |
|
|
r |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
; |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin |
|
|
|
sin sin |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
F |
r2 |
|
(2 sin2 ); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Wx |
|
|
Jx |
; |
|
|
|
ix |
|
Jx |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
r v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
4 |
|
|
rsin3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
v0 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
3 |
|
sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
5
Продолжение табл. 1
№ |
Форма поперечного сечения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Характеристика |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
Круговое полукольцо |
Jx |
|
0,11r4 r14 0,283r2r12 |
|
r r1 |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
r r1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r4 r14 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
Jy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Jx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
Wx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 r2 r r r2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
r r1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Jy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ix |
|
|
|
J |
x F ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
iy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
где F – площадь сечения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin |
2 |
|
|
|||||||
|
Сектор кругового кольца |
|
|
|
|
|
r |
4 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
Jx |
|
|
|
|
r1 |
|
|
|
|
|
|
sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
180 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 180 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
r4 r4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; ix |
|
J |
|
|
|
; |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Jy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin |
|
|
|
x |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
180 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J |
|
F ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
iy |
|
|
|
|
|
|
|
y |
F |
|
|
|
|
|
|
|
(r2 |
r12) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
360 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 |
Профиль с симметричными |
Jx |
|
|
|
bd3 |
|
|
|
|
d4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
закруглениями |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
64 |
|
r2 |
b2 1,696br |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Jy |
|
db3 |
|
|
|
r2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2Jy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
Wx |
|
|
|
bd3 |
|
|
|
|
d |
3 |
; |
Wy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
8 |
Эллипс |
Jx |
|
|
ab |
3 |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
Jy |
|
a |
3 |
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Wx |
|
ab2 |
; |
|
|
|
|
|
|
Wy |
|
a2b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
ix |
|
; |
|
|
|
|
|
iy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
F ab |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
9 |
Полый квадрат |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b4 b4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
Jx |
|
Jy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
4 b4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
Wx Wy |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
6b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
i |
x |
i |
y |
|
|
0,289 |
|
b2 b2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6
Продолжение табл. 1
№ |
Форма поперечного сечения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Характеристика |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
Полый тонкостенный |
Jx |
|
|
|
sH 3 |
|
B |
|
|
|
|
|
; |
|
|
Jy |
|
|
|
|
sB3 |
|
|
|
|
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
прямоугольник |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
H |
|
|
6 |
|
|
|
|
B |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
Wx |
|
|
sH |
|
2 |
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
; |
|
Wy |
|
|
|
|
sB2 |
|
|
|
|
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
H |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
B |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
B |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
H |
1 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
ix |
|
0,289H |
|
|
|
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
; |
iy |
0,289H |
|
|
|
|
|
B |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
1 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
12 |
Сечение из двух равных |
|
|
|
|
b h |
3 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
3 |
h h1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
прямоугольников |
Jx |
|
|
|
h1 |
; |
|
|
|
|
|
|
Jy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
Wx |
b h3 h13 ; |
|
|
|
|
|
Wy |
b2 h h1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h2 |
|
hh |
|
h3 |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
ix |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
iy |
0,289b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
13 |
Трапеция |
Jx |
|
|
|
|
h |
|
|
b4 a4 |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Wx |
|
|
|
|
|
h |
|
b4 |
|
|
a4 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
48 |
|
|
|
b a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 b2 ba |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
ix |
|
|
|
|
|
|
b2 |
|
a2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
14 |
Тавр |
|
|
|
bh2 |
|
b h(2h h) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
v0 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2(bh1 b1h) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
bh3 |
b h3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
J |
x |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
bh |
|
v |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
hb3 |
|
|
h b3 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
bh |
|
|
|
|
|
|
|
h v |
|
|
; |
|
|
|
|
J |
y |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
hb |
3 |
h b3 |
|
|||||||||||||||||||
|
|
Wx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
Wy |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
h h1 |
|
v0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6b |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
hb3 |
hb3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J |
x |
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
ix |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
iy |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12(bh1 b1h) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончание табл. 1 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
№ |
Форма поперечного сечения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Характеристика |
|
|
|
||||||||||||||||||
п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
Корытное сечение |
|
|
|
bh2 |
2b h(2h h) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
v0 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
1 |
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
2(bh1 2b1h) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
bh3 |
|
|
2b h3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
2 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
J |
x |
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
bh |
v |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
0 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
2b h |
|
|
h v |
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
1 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
b3(h h ) h(b 2b )3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
;ix |
|
|
J |
x |
; |
||||||||||||||||||||
|
|
Jy |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
||||||||
|
|
iy |
|
|
|
|
Jy |
|
|
; Wx |
|
|
|
J |
x |
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
h h |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(h h )b3 |
h(b 2b )3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
Wy |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
6b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример 1
Форма поперечного сечения тела – кольцо. Рассчитать: Jx, Jy,
Wx, Wy, ix, iy, F, V, m.
Форма поперечного |
Осевой момент |
Момент сопротивления |
Радиус инерции i, см |
|||||||||||||
сечения |
инерции J, см4 |
W,см3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Кольцо |
|
d |
4 d14 |
|
d3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Wx Wy |
(1 c |
4 |
) |
i i |
|
|
d2 d2 4 |
||||||||
|
Jx Jy |
|
|
|
|
|
|
x |
y |
|
1 |
|
||||
|
|
|
64 |
|
32 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
d4 |
|
1 c4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c d1
d
8
9
Результат выполнения работы
Лабораторная работа№2 Построениеэпюризгибающихмоментовиформыупругойлинии
Цель работы: научиться использовать возможности табличного процессора для выполнения прочностных расчетов.
Задание на самостоятельную подготовку к лабораторной работе
Изучить разделы справки табличного процессора по темам: использование ссылок (абсолютных, смешанных, относительных); работа с диаграммами и рисунками; функции ЕСЛИ, И, ИЛИ.
Теоретическая часть
На сооружения и машины во время их работы действуют внешние нагрузки, при этом происходит деформация деталей. Для того чтобы детали не разрушались, они должны обладать необходимой прочностью. Достаточно часто встречаются задачи, связанные с изгибом изделий, например, балка с подвешенным грузом. При определении прочности таких балок предварительно необходимо рассчитать действующие изгибающие моменты М (Н·м) и прогиб (м). Затем, зная геометрические характеристики сечения, можно определить действующее напряжение в опасном сечении балки и по нему оценить запас прочности изделия.
В данной лабораторной работе выполняется расчет изгибающих моментов и прогиба.
Задание на лабораторную работу
1.Рассчитатьтаблицызначений ипостроитьэпюрыизгибаю-
щих моментов Мх = f (z) и график упругой линии = f (z) для типовых балок постоянного сечения (по всей длине балки).
Необходимые значения для Jx приведены в прил. 1. При необходимости воспользоваться функцией ЕСЛИ.
2.При выполнении расчетов приниматьследующие значения параметров:
модуль продольной упругости E |
2·1011 Па; |
|
линейная распределенная нагрузка q |
1000 Н/м; |
|
изгибающий момент M |
1000 Н·м; |
|
расстояние между опорами L |
3 |
м; |
длина консоли балки a |
1 |
м. |
10