Электротехника 1.3 / ОДНОФАЗНАЯ ЦЕПЬ С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ СОЕДИНЕНИЕМ ЭЛЕМЕНТОВ
.pdfМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ИШПР 18.03.01 «Химическая технология»
Лабораторная работа №5
«ОДНОФАЗНАЯ ЦЕПЬ С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ СОЕДИНЕНИЕМ ЭЛЕМЕНТОВ. РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ»
Вариант 7
|
|
по дисциплине: |
|
|
Электротехника |
Исполнитель: |
|
|
студент группы |
2Д13 |
Чижова А.В. |
Руководитель: |
|
|
преподаватель |
|
Каталевская А.В. |
Томск – 2022
Цели и задачи исследования:
1.1. Исследовать электрическое состояние линейной электрической цепи синусоидального тока при последовательном соединении катушки индуктивности и конденсатора при изменении частоты источника питания.
2.2. Научиться экспериментально определять параметры электрической цепи и строить векторные диаграммы по данным опытов.
3.3. Исследовать явление резонанса напряжений.
4.4. Исследовать изменение угла сдвига фаз ϕ между током и напряжением источника питания при настройке цепи на резонанс напряжений.
Теоретические пояснения
Процесс, протекающий в электрической цепи переменного тока, состоящей из последовательно соединенных элементов R, L, C, характеризуется следующими соотношениями: величина действующего
значения тока в цепи = |
|
, где |
|
|
|
|
|
|||
= / |
2 – действующее значение приложенного |
|||||||||
синусоидального напряжения = (ω * ± ψ ); |
||||||||||
|
2 |
|
|
|
2 |
– полное сопротивление цепи; |
||||
= |
|
+ ( − ) |
1 |
1 |
|
– активное, индуктивное и |
||||
емкостное, сопротивления= ω = 2π ,; |
= ω = |
2π |
|
|||||||
|
|
реактивное сопротивление цепи. |
||||||||
Угол=сдвига− фаз–между напряжением источника и током |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
φ = |
− . |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При различном соотношении величин и электрическая цепь
имеет различный характер нагрузки: при > – активно-индуктивный, при
этом напряжение источника питания опережает по фазе ток; при < –
активно-емкостной, напряжение источника отстает по фазе от тока в цепи;
при равенстве индуктивного и емкостного сопротивлений = или
ω = ω1 , Х = 0 в цепи имеет место резонанс напряжений, при этом угловая
резонансная частота |
ωрез |
= |
1 |
, резонансная частота |
рез = |
1 |
, а ток в |
|
|
2π |
|
цепи максимальный по величине и совпадает по фазе с напряжением источника. Энергетический процесс при резонансе напряжений в цепи с
последовательно соединенными реальной индуктивной катушкой ( , ) и
идеальным конденсатором ( = 0, ) можно рассматривать как наложение
двух процессов – необратимого процесса преобразования потребляемой от источника электрической энергии в тепловую, выделяемую в активном сопротивлении цепи и процесса, представляющего собой колебание энергии внутри электрической цепи: между магнитным полем индуктивной катушки и электрическим полем конденсатора. Первый процесс характеризуется
величиной активной мощности = 2, а второй величиной реактивной
мощности = − = 2 − 2. Колебаний энергий между
источником питания и электрической цепью в режиме резонанса не происходит Q = 0.
Подготовительный этап исследования
1.Пользуясь учебником и конспектом лекций изучить материал по однофазным электрическим цепям с последовательным соединением элементов R, L, C. Ознакомиться с принципом построения векторных диаграмм.
2.Изменением каких параметров цепи или источника питания в схеме, изображенной на рис. 3.1, можно добиться резонанса напряжений? Записать его условие для этой схемы.
Измеряя емкость емкостного элемента или индуктивность катушки, но легче менять частоту источника питания.
= |
ω = |
ω1 |
ω = 2π |
4π2 2 = 1 |
3. Рассчитать рез в исследуемой схеме (рис. 3.1). Параметры элементов
схемы для расчета взять из таблицы 3.1, номер варианта выбирается по указанию преподавателя.
= 5 |
1 |
= |
40 мГн |
= 0. 22 мкФ |
|||
рез = |
|
= |
|
1 |
|
= 1696. 59 Гц |
|
2π |
|
2π |
40*0.22*10−3*10−6 |
4. Составить заготовку отчета к лабораторной работе.
Методика исследования
1.Собрать цепь по схеме, показанной на рис. 3.1.
2.Закоротить конденсатор ключом К, установить напряжение согласно заданному варианту и частоту равную рассчитанному значению рез f . Снять показания приборов, результаты измерений записать в таблицу 3.2:
Таблица 3.2: Определение параметров катушки
|
Измерено |
|
|
Вычислено |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
1 |
f |
R |
|
|
L |
рез |
|
|
|
|
||||
мА |
В |
Гц |
Ом |
Ом |
Ом |
Гн |
Гц |
|
|
|
|
|
|
|
|
13,7 |
4,5 |
1000 |
74,1 |
328,47 |
320 |
0,051 |
1696,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Рассчитать параметры Z к , R , X L катушки и уточнить величину рез f по выполненным измерениям, результаты расчетов записать в таблицу 3.2.
Расчеты:
= |
1 |
= |
4.5 |
= 328. 47 Ом |
|
|
13.7*10−2 |
||||
= |
2 − 2 = |
328. 472 − 74. 12 = 320 Ом |
|||
= |
|
|
= |
320 |
= 0. 051 Гн |
2π |
2*π*1000 |
4. Разомкнуть ключ К в цепи. Изменяя частоту напряжения источника, подобрать режим резонанса напряжений по максимальному току в цепи, сравнить полученную опытным способом частоту со значением рез ,
рассчитанным ранее. После этого выполнить по два – три режима прирез< f , и f > рез . Результаты всех измерений записать в табл. 3.3
Таблица 3.3: Результаты измерений
|
Измерено |
|
|
|
Вычислено |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
I |
U |
|
|
Z |
|
|
X |
φ |
φ |
|
|
|
|
|
||||||
кГц |
мА |
В |
В |
В |
Ом |
Ом |
Ом |
Ом |
- |
град |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,6 |
3,5 |
4,5 |
0,9 |
5,32 |
1016,16 |
192,5 |
1205,7 |
-1013,5 |
0,07 |
-85,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,2 |
12,2 |
|
4,7 |
8,9 |
230,63 |
384,5 |
602,9 |
-218,4 |
0,32 |
-71,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,85 |
32,8 |
|
19,3 |
15,5 |
204,09 |
581,2 |
391 |
190,2 |
0,36 |
68,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,4 |
9,6 |
|
8,43 |
4,02 |
473,53 |
769,1 |
301,4 |
467,7 |
0,16 |
81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
4,9 |
|
6,35 |
1,9 |
724 |
961,3 |
241,1 |
720,2 |
0,103 |
84,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Обработка результатов исследования
1. Рассчитать параметры электрических цепей и результаты записать в табл. 3.3.
Расчеты 2 строки:
= 2π = 2 * 3. 14 * 1. 2 * 103 * 0. 051 = 384. 3 Ом
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
= |
2π |
= |
2*3.14*1.2*103*0.22*10−6 |
= 602. 9 Ом |
|
|
|
||
= − = 384. 3 − 602. 9 =− 218. 4 Ом |
|
−71.3 |
|
||||||
= + = 74. 1 − * 218. 4 = |
φ |
= 230. 67 |
* |
Ом |
|||||
φ =− 71. 3 |
φ = 0. 32 |
|
|
|
|
|
2.Построить векторную диаграмму по данным табл. 3.2.
3.По данным таблицы 3.3 построить векторные диаграммы для трех режимов: а) f = рез , б) f < рез , в) f > рез .
4.По данным табл. 3.3 построить в общих осях координат зависимости I, ,
, φ как функции f.
Зависимость φ как функции f.
Зависимости I, , , φ как функции f.
Анализ результатов исследования
Провести анализ результатов исследования и сформулировать выводы в виде ответов на следующие вопросы:
1. Объяснить характер изменения тока в цепи при изменении частоты
напряжения. Почему при резонансе напряжений max = ?
При f = 0:
1 |
1 |
|
|
|
|
|
||
= |
2π |
= |
0 |
= ∞ |
|
|||
= 2π = 0 |
|
|
|
|
|
|||
= − = 0 − ∞ =− ∞ Ом |
|
|||||||
φ = |
− |
= |
74,1−∞ |
=− |
π2 |
|||
|
|
|
φ = (− π2 ) = ( π2 ) = 0
При f = 0 Гц ток равен нулю, значит напряжение на катушке равны 0, а напряжение на конденсаторе будет максимальным, т.к. сопротивление конденсатора бесконечно большое.
При увеличении частоты значения индуктивного сопротивления увеличивается, а значения емкостного сопротивления уменьшаются. При уменьшении частоты, наоборот.
2. Как изменяется угол сдвига фаз φ между током и напряжением источника питания при последовательном соединении индуктивной катушки и конденсатора, если частоту f изменять от 0 до ∞? Построить график φ (f).
При f = 0, угол сдвига фаз φ между током и напряжением источника тока питания при последовательном соединении индуктивной катушки и конденсатора имеет траекторию изменения, согласно следующему принципу:
При f = 0:
1 |
1 |
|
|
|
|
|
||
= |
2π |
= |
0 |
= ∞ |
|
|||
= 2π = 0 |
|
|
|
|
|
|||
= − = 0 − ∞ =− ∞ Ом |
|
|||||||
φ = |
− |
= |
74,1−∞ |
=− |
π2 |
|||
|
|
|
При = ∞
= |
1 |
= |
1 |
= 0 |
2π |
∞ |
= 2π = ∞
= − = ∞ − 0 = ∞ Ом
φ = |
− |
= 74,1∞ = |
|
π
2
Угол сдвига φ = 0, когда f = рез
3. Как повлияет на резонансные явления включение в цепь добавочного сопротивления доб ?
не влияет на индуктивное и емкостное сопротивления ( |
. |
||||
Следовательнодоб |
, значения |
|
= |
сохраняются и также сохраняетсяи )резонанс |
|
напряжений. |
|
|
|