Индивидуалка №2 / ИНДЕКСЫ. Метод. указания

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Имеются следующие данные о динамике выпуска товарной продукции предприятия: Q (тыс. грн.), численности работников Т (чел.), средней стоимости основных производственных фондов F (тыс. грн.) за два периода (см. таблицу)

Показатели

Q0

Т0

F0

Q1

Т1

F1

На основании данных таблицы, соответствующих номеру Вашего варианта, осуществить:

1. Построение: 1) в общем виде и 2) в явном виде (с конкретными числовыми значениями) трех факторной индексной модели с целью анализа влияния факторов на выпуск товарной продукции предприятия в отчётном периоде по сравнению с базисным.

2. С помощью метода цепных подстановок разложение:

А) абсолютного прироста выпуска товарной продукции предприятия по факторам;

Б) относительного (в %) прироста выпуска товарной продукции предприятия по факторам.

3. С помощью метода выявления изолированного влияния факторов разложение:

А) абсолютного прироста выпуска товарной продукции предприятия по факторам;

Б) относительного (в %) прироста выпуска товарной продукции предприятия по факторам.

4. Сравнительный анализ полученных результатов с целью определения наиболее адекватной индексной модели выпуска товарной продукции предприятия.

По каждому пункту дать краткие экономико-статистические пояснения и выводы.

РЕШЕНИЕ

1) индексная модель

2) метод цепных подстановок исходит из того, что і_Q = i_T × i_ФВ × i_ФО, где

А индексы факторов строятся по следующей схеме:

Общий абсолютный прирост, а также частные абсолютные приросты результативного признака за счет каждого фактора находятся как разность между числителем и знаменателем соответствующих индексов.

Например, П_Q = Q₁ – Q₀. П_Q(T) = Т₁ × ФВ₀ ×ФО₀ – Т₀ × ФВ₀ × ФО₀ и т.д. и т.п.

При этом выполняется балансовое соотношение П_Q = П_Q(T) + П_Q(ФВ) + П_Q(ФО).

Общий относительный прирост (Тпр) в процентах, а также частные относительные приросты результативного признака за счет каждого фактора в процентах находятся как частное от деления соответствующего абсолютного прироста на базисный уровень результативного признака:

При этом также выполняется балансовое соотношение

Тпр_Q = Тпр_Q(T) + Тпр_Q(ФВ) + Тпр_Q(ФО).

2) метод выявления изолированного влияния факторов также исходит из того, что

і _Q = i_T × i_ФВ × i_ФО. При этом, по-прежнему

Но индексы факторов строятся уже по иной схеме (по принципу Ласпейреса):

Так же как и в методе цепных подстановок, общий абсолютный прирост и частные абсолютные приросты результативного признака за счет каждого фактора находятся как разность между числителем и знаменателем соответствующих индексов.

Например, П_Q = Q₁ – Q₀. П_Q(T) = Т₁ × ФВ₀ ×ФО₀ – Т₀ × ФВ₀ × ФО₀ и т.д. и т.п.

Однако, при этом балансовое соотношение не выполняется: П_Q ≠ П_Q(T) + П_Q(ФВ) + П_Q(ФО), поскольку данный метод предполагает учёт влияния на результативный признак дополнительного (четвертого) фактора Δ, который является взаимодействием трёх исходных. Его вклад находится по остаточному принципу, т.е.

Δ = П_Q – [П_Q(T) + П_Q(ФВ) + П_Q(ФО)].

Общий относительный прирост (Тпр) в процентах, а также частные относительные приросты результативного признака за счет каждого фактора в процентах находятся аналогично методу цепных подстановок – как частное от деления соответствующего абсолютного прироста на базисный уровень результативного признака:

При этом также выполняется балансовое соотношение

Тпр_Q = Тпр_Q(T) + Тпр_Q(ФВ) + Тпр_Q(ФО) + Тпр_Q(Δ₎.

4) сравнительный анализ полученных результатов показывает, что метод выявления изолированного влияния факторов позволяет выделить в чистом виде вклад в изменение результативного признака именно взаимодействия трёх исходных факторов Δ, которое при использовании метода цепных подстановок присоединяется к вкладу качественных и структурных факторов. В данном примере – к фондовооруженности и фондоотдаче, тем самым, искажая их. Вклад объемного фактора (Т) в обоих методах совпадает. Поэтому более адекватной индексной моделью выпуска продукции предприятия считается модель, построенная по методу выявления изолированного влияния факторов.