3834

случаях, когда создание объемного прототипа не допускает его печать по частям целесообразно использовать принтеры с увеличенной рабочей камерой. Такие принтеры также выгодно применять при мелкосерийном производстве, поскольку в объемное рабочее пространство такого принтера поместится сразу несколько деталей.

Некоторые модели современных 3D-принтеров ProJet позволяют не только печатать одиночные модели для локальных нужд, но и организовывать полноценное мелкосерийное производство. Такая способность достигается благодаря увеличенной рабочей камере 3D-принтера, позволяющей ему печатать сразу несколько деталей за один подход, а также повышенной степенью автоматизации. На практике такие принтеры просты в использовании и обладают повышенной степенью автоматизации, благодаря чему способны работать без обслуживания и участия человека на протяжении многих часов. Малая партия корпусов на рис. 2.

Рис. 2. Малая партия корпусов

Применение таких 3D-принтеров для задач мелкосерийного производства очень выгодно и позволяет относительно быстро окупить вложенные в него средства.

3D-принтеры ProJet могут создавать модели из специального полупрозрачного жесткого пластика для высокотемпературных применений (до 130 °C). Этот вид пластика устойчив к химическим воздействиям и воздействию влаги, поэтому способен долго сохранять свои свойства. Такой материал применяется для задач функционального тестирования некоторых узлов автомобиля и других высокотемпературных применений [2]. 3. Методы аддитивного производства. В настоящее время доступен

91

широкий выбор методов аддитивного производства. Основные различия заключаются в методе нанесения слоев и используемых расходных материалах. Некоторые методы основываются на плавке или размягчении материалов для создания слоев: сюда входит выборочное лазерное спекание (SLS), выборочная лазерная плавка (SLM), прямое лазерное спекание металлов (DMLS), печать методом послойного наплавления (FDM или FFF). Другим направлением стало производство твердых моделей за счет полимеризации жидких материалов, известное как стереолитография (SLA). В случае с ламинированием листовых материалов (LOM), тонкие слои материала подвергаются резке до необходимого контура, с последующим соединением в единое целое. В качестве материалов для LOM могут использоваться бумага, полимеры и металлы.

Каждый из перечисленных методов имеет свои преимущества и недостатки, в связи с чем некоторые компании предлагают выбор расходного материала для построения модели – полимера или порошка. Принтеры, работающие по технологии LOM, зачастую используют обычную офисную бумагу для постройки прочных прототипов. Ключевыми моментами при выборе подходящего устройства являются скорость печати, цена 3D-принтера, себестоимость печатаемых прототипов, а также стоимость и ассортимент совместимых расходных материалов. Принтеры, изготавливающие полноценные металлические модели, имеют достаточно высокую стоимость, однако возможно использование менее дорогих устройств для производства литейных форм с последующей отливкой металлических деталей [1]. Основные методы аддитивного производства представлены в таблице:

92

Основные методы аддитивного производства

Литература

1http://3dtoday.ru/wiki/3D_print_technology/

2http://vektorus.ru/3d-printery-projet-opisanie-i-princip-raboty/

3www.up-pro.ru/library/innovations/niokr/additive-3d.html

Воронежский государственный технический университет

93

УДК 004.02

П.В. Зиновьев

АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ОЦЕНКИ ДИНАМИЧЕСКОГО КРИТЕРИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПОДСИСТЕМЫ ЗАЩИТЫ КОНФИДЕНЦИАЛЬНОГО ИНФОРМАЦИОННОГО РЕСУРСА

Приводится алгоритм оценки частного показателя эффективности «устойчивость» подсистемы защиты конфиденциального информационного ресурса (ПЗКИР), позволяющий выразить его значение в числовом эквиваленте

Для обеспечения создания ПЗКИР в системах электронного документооборота необходимо разработать алгоритмы оценки частных и комплексного показателей эффективности ПЗКИР.

Алгоритм оценки показателя устойчивости ПЗКИР (Еу), заключающегося в совокупности свойств ПЗКИР, характеризующей способность ПЗКИР обеспечивать в определённой ситуации высокую надёжность при заданных параметрах её функционирования, а также заданный уровень защищённости информации в СЭД в условиях несанкционированного воздействия злоумышленника, представлен на рисунке.

Алгоритм оценки Еу определяется через вероятность достижения конечного состояния конечного полумарковского процесса (КПП), моделирующего динамику функционирования ПЗКИР, за определённый временной интервал.

Этот КПП однозначно описывается величинами ру ij и функциями Gу i(τ), где i 1,n, j 1,n.

В случае ру ij 0, функции Gу i(τ) определяются идентификаторами и параметрами законов распределения, в ином случае Gу i(τ) = 0. Начальным состоянием КПП считается 1, а n – конечным.

Содержание блоков схемы на рис. 1 заключается в следующем.

1 блок. Исходных данные, необходимые для оценки эффективности ПЗКИР:

94

Схема алгоритма оценки показателя устойчивости ПЗКИР

1)zу i – идентификатор закона распределения случайной величины время нахождения КПП в состоянии i. Допустимые значения идентификаторов: «Н» (нормальный закон распределения); «Р» (равномерный закон распределения); «Э» (экспоненциальный закон распределения). Данный метод позволяет также применять другие законы.

2)τm – среднее значение случайной величины τmax у

95

(максимально допустимое время выполнения защитных функций ПЗКИР), определяемое в соответствии с разделом «Требования к подсистеме ЗИ» документации на СЭД.

3) Вектор (M ,sm ,tm ), m 1,M , сформированный по

результатам данных подсистемы регистрации и учета,

где M – количество зарегистрированных переходов межу состояниями ПЗКИР,

sm – конечное состояние перехода ПЗКИР при m-ом

переходе,

tm – момент времени завершения m-го перехода.

2 блок. Определение статистических параметров переходов ПЗКИР между состояниями: ру ij – вероятность перехода ПЗКИР из состояния i в состояние j (независимо от закона распределения); i, i

– математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение случайной величины времени нахождения КПП в i-м состоянии (нормальный закон распределения); ai, bi – минимальное и максимальное время нахождения КПП в i-м состоянии (равномерный закон распределения); bi – среднее время нахождения КПП в i-м состоянии (экспоненциальный закона распределения). Оценка параметров процессов перехода ПЗКИР осуществляется по алгоритму, приведённому в [1, 2].

3 блок. Вычисление параметра νm согласно формуле

m 1τm .

4 блок. Вычисление значений gу i(νm) в точке ν = νm. Проведение на основе формул (2.15)–(2.17) преобразований Лапласа функции Gу i(τ) для соответствующих законов распределения времени нахождения КПП в i-м состоянии. Значения функции gу i(νm) для соответствующих законов распределения времени нахождения КПП в i-м состоянии осуществляется по алгоритму, приведённому в

[1, 2].

5, 6 блок. Организация вложенных циклов с параметрами i, j для определения значений функции hу ij ( m).

7 блок. Выполнение преобразования Лапласа элементов

8, 9 блок. Организация вложенных циклов с параметрами k, j

96

для определения значений коэффициентов системы приведённых уравнений (2).

11 блок. Организация цикла с параметром i для определения значений коэффициентов системы приведённых уравнений (2.22).

12 блок. Прямой ход метода Гаусса, направленный на

h(k)

определение значений коэффициентов i,j системы приведённых

приведённых уравнений.

14 блок. Искомое значение функции qу n–1( m) в точке ν = νm

для

(n–1)-го состояния КПП соответствует найденному в блоке 13 значению коэффициента hn(n1,1n) .

15 блок. Организация цикла с параметром i для вычисления значений функции qу i( m) в точке ν = νm.

16блок. Заполнение вспомогательного массива нулевыми значениями.

17блок. Организация цикла с параметром j для вычисления значений вспомогательного массива Sj.

18блок. Обратный ход метода Гаусса. Заполнение значений вспомогательного массива Sj.

19блок. Обратный ход метода Гаусса. Вычисление значений

функции qу i( m) в точке ν = νm для различных значений параметра i системы приведённых уравнений (2.16).

97

20 блок. На основании формулы (3) значение показателя устойчивости ПЗКИР Eу есть значение функции qу 1( m).

21 блок. Вывод найденного значения Eу – результата работы алгоритма.

Данный алгоритм позволяет количественно оценить один из частных критериев эффективности ПЗКИР, характеризуемый вероятностью достижения конечного состояния КПП за определённый временной интервал, что позволит в дальнейшем принимать решение о применимости данной ПЗКИР на основании требований по защите информации.

Литература

1.Методы и средства автоматизированного управления подсистемой контроля целостности в системах защиты информации [Текст]: монография / А.С. Дубровин, О.Ю. Макаров, Е.А. Рогозин, В.И. Сумин [и др.]. – Воронеж: ВГТУ, 2003. – 165 с.

2.Методы и средства автоматизированной оценки и анализа качества функционирования программных систем защиты информации [Текст]: монография / М.А. Багаев, А.С. Дубровин, И.И. Застрожнов, О.Ю. Макаров, Е.А. Рогозин, В.И. Сумин. – Воронеж:

ВГТУ, 2004. – 181 с.

Воронежский институт правительственной связи (филиал) Академии Федеральной службы охраны Российской Федерации

98

УДК 621.391

М.И. Спажакин

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА УРОВНЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ИСКАЖЕНИЙ РЕСЭМПЛЕРА

Нередко в задачах цифровой обработки сигналов возникает потребность в передискретизации (изменении частоты дискретизации) цифрового сигнала в нецелое (например, 1.3) число раз. Один из способов передискретизации – использование фильтра Фарроух. Преимуществом использования ресэмплеров Фарроу является расчет значений цифрового сигнала на новой частоте дискретизации по выборкам на исходной частоте дискретизации без её промежуточного преобразования. Такой подход позволяет значительно сэкономить аппаратные ресурсы программируемой логической интегральной схемы (ПЛИС). Однако, предсказать качество передискретизации для такого метода изменения частоты дискретизации достаточно сложно. В данной работе представлены результаты теоретического анализа характеристик ресэмплера.

Математическое описание работы ресэмплера. В ходе исследований передискретизация осуществлялась с использованием интерполяции Лагранжа. В [9, 10] представлена методика расчета коэффициентов полиномов Лагранжа. Далее будет произведен расчет коэффициентов ортогональных полиномов Лагранжа для ресэмплеров 3-, 5-, 7-го порядков.

Вычислить значение сигнала y в произвольный момент времени x можно согласно выражению (1).

,

(1)

где y(n) – отсчеты сигнала на старой частоте дискретизации, N-1 – порядок ресэмплера, LnN-1 – n-й ортогональный полином Лагранжа

(2).

(2)

Вектор моментов дискретизации выбран t = {3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4} [1] (далее будет представлено объяснение).

Ниже представлен набор ортогональных полиномов Лагранжа для ресэмплера 3-го порядка согласно выражению (2). На

99

рис.1 представлены графические зависимости полиномов Лагранжа 3-го порядка от аргумента x.

(3)

Рис. 1. Ортогональные полиномы Лагранжа 3-го порядка

Аналогичный набор действий осуществляется для полиномов 5-го (4) и 7-го порядков (5). На рис.2 представлены графические зависимости полиномов Лагранжа 5-го порядка от аргумента x.

(4)

100