3577
.pdfСвободная составляющая i' '2k соответствует (рис. 2.8, г) ординате косинусоиды при угле t =
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2E2 sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
i''2k |
|
|
|
|
|
|
cos |
2 |
|
I 2k cos . |
(2.23) |
||||||||
|
|
|
|
Xa |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Суммируя алгебраически (2.22) и (2.23), получаем выражение для |
|||||||||||||||||||
тока ia1 в первый коммутационный для данного вентиля период |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2E2 sin |
|
|
|
|
|
|||||
ia1 |
i'2k i''2k |
|
|
m |
cos |
cos t . |
(2.24) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
Xa |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аналитическую связь между |
|
|
|
и |
получим после подстановки в |
||||||||||||||
(2.24) вместо t угол |
и ток Id вместо ia1 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2E2 sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Id |
|
|
m |
|
cos |
cos |
. |
(2.25) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
Xa |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Графически угол определяется по отрезку на оси абсцисс, соответствующей дуге косинусоиды, крайние ординаты которой определяются,
|
|
|
|
|||
как это видно из рис. 2.8, г, 2I 2k cos и 2I 2k cos |
, а высота равна Id . |
|||||
При графическом определении угла |
наглядно видно, как меняется угол |
|||||
коммутации при неизменном токе Id по мере увеличения от нуля до |
||||||
90 . Уменьшение угла с ростом угла |
объясняется возрастанием мгно- |
венных значений междуфазного напряжения, участвующего в процессе коммутации тока. По выделенному жирной линией участку косинусоиды
построена на рис. 2.9,в кривая анодного тока ia1 |
в первый период комму- |
||||||||
тации в вентиле 2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Во второй период коммутации ток в заканчивающем свою работу |
|||||||||
вентиле равен разности Id |
ia1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2E2 sin |
|
|
|
|
|
|
ia11 Id |
ia1 Id |
|
m |
cos |
cos t . |
(2.26) |
|||
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Xa |
|
|
На основе (2.26) построен на том же рисунке участок кривой анодного тока ia11 во второй период коммутации. Во вне коммутационный пе-
риод ток при Xd = остается величиной неизменной и равной Id .
Рис. 2.9. Линейные диаграммы трехфазного управляемого
выпрямителя с нулевым выводом
Полная кривая анодного тока при Xd= построена для m=3 вместе с соответствующей ей диаграммой напряжения на рис.2.9.
Падение напряжения в период коммутации в управляемом выпрямителе соответствует заштрихованным на рис.2.9,а площадкам. Среднее значение падения напряжения в период коммутации
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
2E2 sin |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|||||||
Ux |
|
2E sin |
|
sin td t |
|
cos cos |
. |
(2.27) |
||||||||
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||||||
|
2 |
m |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
Среднее значение падения напряжения, выраженное в функции тока нагрузки Id, можно получить, подставляя в (2.27) выражение в скобках из
(2.25)[cos -cos( )]
Ux |
IdXa |
. |
(2.28) |
|
2 |
||||
|
|
|
||
|
m |
|
До открытия вентиля прямое напряжение на аноде вентиля возрастает до значения
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uao |
2 3E2 sin |
6E2 sin . |
(2.29) |
|||||||
Начальный скачок обратного напряжения |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Ubo |
6E2 sin |
. |
(2.30) |
||||||
Кроме возрастания обратного скачка напряжения, условия работы |
||||||||||
управляемого вентиля отягощаются ещѐ и тем, что с ростом |
угла уве- |
личивается обратный ток в вентиле в связи с уменьшением угла коммутации . Степень относительного уменьшения угла с ростом угла управления может быть найдена из отношения (2.25)к тому же равенству при
=0. Это даѐт
cos |
cos |
|
1, |
(2.31) |
|
|
|
|
|||
1 |
cos |
0 |
|||
|
|
где 0 - угол коммутации неуправляемого вентиля (когда =0). По уравнению (2.29) угол коммутации определяется
arccos cos |
cos 0 1 |
. (2.32) |
|
По уравнению (2.29) на рис.2.10,а построено |
семейство |
кривых, |
|
определяющих собой зависимость от |
при разных значениях |
0 . |
еристики угла коммутации
изводной тока трехфазного выпрямителя
Из этого семейства кривых видно, что особенно быстро уменьшается , пока возрастает до 30-40 .
Установив связь между и 0 , можно найти отношение производных анодного тока в момент спада к нулю, определяющих собой начальные значения обратного тока. Отношения производных тока находим, диффе-
ренцируя (2.26) и подставляя в производную вместо |
t в одном случае |
|||||||||
+ , а в другом 0 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
dia |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d t |
|
|
sin |
|
. |
(2.33) |
|
|
|
dia |
|
0 |
|
sin |
0 |
|||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
d t |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
По (2.27) на рис.2.10,б построено семейство кривых, определяющих собой относительные значения производных тока при трѐх значениях 0 , как параметре. Эти кривые показывают, что степень относительного возрастания производной тока тем больше, чем меньше угол коммутации
. Так, например ,при угле =10анодный ток убывает быстрее при =90 в 5-6раз, чем у неуправляемого вентиля, в то время как при угле
=30 производная тока при спадании тока к нулю возрастает только в 2 раза. Это обстоятельство необходимо учитывать при выборе управляемого вентиля.
Внешняя характеристика управляемого m-фазного выпрямителя будет характеризоваться семейством характеристик изменения Ed при различных значениях = const в функции тока нагрузки Id (рис.2.11)/
|
m |
|
|
|
m |
sin |
|
E2 cos |
m |
|
|
Ud Ud 0 |
Id Xd |
2 |
Id Xa . (2.34) |
||||||||
2 |
|
|
2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
m |
|
Рис. 2.11. Внешние характеристики управляемого трехфазного выпрямителя
Рис. 2.12. Регулировочные характеристики
Для трёхфазной нулевой схемы m=3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
sin |
|
E2 cos |
|
|
3 3 |
|
3 6 |
|
|
|||||
Ud 0 |
2 |
2 |
E2 cos |
E2 cos . |
(2.35) |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
||||||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
Выражение для внешней характеристики будет равно
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ud |
|
3 6 |
E cos |
|
|
m |
Id |
Xd |
||||||||
i |
|
|
i |
|
|
|||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2.36) |
|||
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ud oi |
|
|
Id |
Xd. |
|
|
|
|
|
|
||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Семейство характеристик представляет собой параллельные линии с |
||||||||||||||||
наклоном, определяемым |
|
Ux |
|
m |
I |
|
Xd , имеющих своѐ значение выпрям- |
|||||||||
|
2 |
a |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ленного напряжения Ud 0 |
при токе нагрузки Id=0. |
|||||||||||||||
Регулировочные |
характеристики |
Ed = f( ) трѐхфазного нулевого |
выпрямителя могут быть построены по уравнению (2.36) при углах
(рис.2.12)
При углах управления |
больше |
60 |
на ход характеристики сущест- |
венно влияет значение Xd. Так, при |
Xd= |
, предельный угол управления, |
|
когда среднее значение Ed |
становится |
равным нулю, равен 90 . При |
Xd=0 (чисто активная нагрузка максимальный угол управления max =150 .
2.5. Мостовой управляемый выпрямитель трехфазного тока
t
t
t
Анализ схемы выпрямления (рис.2.13) удобнее в начале провести при неучете индуктивности рассеяния обмоток трансформатора.
Рис. 2.13. Схема трехфазного |
Рис.2.14. Кривые |
мостового выпрямителя |
выходного напряжения |
Особенность работы управляемого выпрямителя заключается в задержке на угол момента подачи управляющих импульсов на тиристоры относительно точек естественной коммутации 1, 2 , 3 , 4 и т.д. (рис.2.13,в).
При Xd = задержка вступления в работу очередных тиристоров создаѐт задержку на такой же угол моментов запирания проводящих тиристоров (рис.2.13, д). При этом кривые выпрямленного напряжения приобретают вид, показанный на рис.2.13, г. В кривой выпрямленного напряжения создаются "вырезки", вследствие чего среднее значение выпрямленного напряжения Ud уменьшается. Влияние изменения угла на кривую Ud и среднее значение напряжения Ud показаны на рис. 2.14,а-г.
Поскольку в трѐхфазной мостовой схеме выпрямленное напряжение определяется линейным значением, кривая Ud на рис. 2.14, а-г, как и на рис. 2.13,г, состоит из участков линейных напряжений вторичных обмоток трансформаторов Uab,Uac ,Ubc , . При изменении угла в диапазоне от 0
до 60 (рис. 2.14,а,б) переход напряжения Ud с одного линейного напряжения на другое осуществляется в пределах положительной полярности участков линейных напряжений. Поэтому форма кривой напряжения Ud и его среднее значение одинаковы как при активной, так и при актив- но-индуктивной нагрузках.
При 60 вид кривой Ud зависит от характера нагрузки (рис.2.14, в, г). Причина зависимости та же, что и в управляемых выпрямителях однофазного тока. В случае активно-индуктивной нагрузки ток id продолжает протекать через тиристоры и вторичные обмотки трансформатора после изменения полярности их линейного напряжения (рис.2.14, в, г), в связи с чем в кривой Ud появляются участки линейных
напряжений отрицательной полярности. При Ld= |
эти участки продол- |
|||||
жаются до |
очередного включения тиристоров. Равенству площадей уча- |
|||||
стков и условию Ud =0 соответствует угол |
=90 |
(рис.2.14, г). Значение |
||||
этого угла |
характеризует нижний предел регулирования напряжения Ud |
|||||
при Ld= . |
При |
активной |
нагрузке участки отрицательной полярности |
|||
отсутствуют и в |
кривой |
Ud при |
60 |
появляются нулевые паузы |
(штрихи на рис.2.14, в, г). Напряжению Ud=0 теперь будет отвечать зна-
чение угла =120 . |
|
|
|
Регулировочная характеристика, характеризующая |
зависимость |
||
среднего значения выпрямленного напряжения от угла |
|
|
при Ld= , мо- |
жет быть найдена усреднением кривой Ud на интервале |
|
|
(рис.2.15) |
3 |
|
|
1 |
6 |
|
|
|
|
|
||
Ud |
3 2E2 sin t d t Udo cos , |
(2.30) |
|||||||
|
|
|
|||||||
|
3 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
6
т.е. она определяется тем же соотношением, что и в однофазных схемах.
Участок регулировочной характеристики при активной нагрузке (Ld=0) на интервале 120 60 находят из выражения
|
1 |
3 |
|
|
|
|
||
Ud |
6E2 sin t d t Udo1 cos 600 |
. |
(2.31) |
|||||
|
|
|
||||||
|
3 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
3
Кривые анодных токов тиристоров и токов обмоток трансформатора при Ld= (рис.2.13, д,ж) отличаются от кривых соответствующих токов неуправляемого выпрямителя наличием отстающего фазового сдвига относительно напряжения .
Рис. 2.15. Регулировочные характеристики
Кривая напряжения на тиристоре приведена на рис.2.13, ж. Амплитуда обратного напряжения, как и в неуправляемом выпрямителе, равна 1.054Udo. Этой величиной определяется теперь не только обратное напряжение, но и возможное значение амплитуды прямого напряжения на тиристоре при регулировании угла .
На рис. 2.16,а-д приведены временные диаграммы напряжений и токов управляемого выпрямителя с учѐтом коммутационных процессов, вызываемых индуктивными сопротивлениями в анодной цепи Xa. Коммутационные процессы обусловлены переходом тока с тиристора, заканчи-
вающего работу, на тиристор, вступающий в работу (рис.2.16,в) той же тиристорной группы (анодной или катодной). Каждый такой коммутационный процесс начинается в момент подачи отпирающего импульса на очередной в порядке вступления в работу тиристор (рис.2.16,а).
Коммутация токов продолжается в течение интервала и протекает аналогично, как в схеме неуправляемого выпрямителя. Во время коммутации напряжение на нагрузке определяется полу суммой напряжений двух фаз с коммутирующими вентилями.
Коммутационные падения напряжений сказываются на форме кривой напряжения Ud и уменьшении его среднего значения Ud (рис.2.16,б)
Ud Ux .
Расчѐт среднего значения коммутационных падений напряжения производится так же, как и в неуправляемой схеме. Отличие состоит лишь в том, что напряжение Ux (рис.2.16,а) к моменту начала коммутации имеет отстающий фазовый сдвиг на угол относительно точек естественной коммутации. С учѐтом сказанного, соотношения для рассматриваемой схемы принимают такой вид
|
Udx |
|
|
|
|
6 |
E2 sin |
|
t ; |
|
|
|
(2.32) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ux |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
6 |
E2 sin |
t d t |
|
3 6 |
E2 cos cos |
; |
(2.33) |
||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Id |
|
|
|
6E2 |
|
|
|
cos |
cos |
|
|
|
|
|
; |
|
|
(2.34) |
||||||
|
|
2 Xa |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
cos |
|
|
cos |
|
2Xa |
Id |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
(2.35) |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6E2 |
|
|
Рис. 2.16. Временные диаграммы управляемого трехфазного мостового выпрямителя
Подставив (2.35) в (2.33),получим выражение для |
Ux |
||||
Ux |
3Id |
Xa |
. |
|
(2.36) |
|
|
||||
Уравнение внешней характеристики |
|
||||
Ud Udo cos |
3Id Xa |
. |
(2.37) |
||
|
Вид внешней характеристики соответствует рис.2.17