3365

8.2.2. Относительное скольжение ремня

Сила натяжение S1 ведущей ветви ремня, сбегающей с ведомого шкива во время работы передачи, больше силы натяжения S2 ведомой ветви, набегающей на ведомый шкив (рис. 8.5).

На ведущем шкиве сила натяжения постепенно уменьшается, а на ведомом – увеличивается. Деформация приблизительно пропорциональна силе натяжения. На ведущем шкиве ремень укорачивается и проскальзывает по шкиву, а на ведомом удлиняется, что также приводит к проскальзыванию. Таким образом, при работе ременной передачи происходит упругое скольжение ремня на шкивах.

Рис. 8.5 Скольжение в ременной передаче

С учетом упругого скольжения окружные скорости ведущего и ведомого шкивов определяются соотношением

V2 V1 V1S V1 1

Если пренебречь влиянием веса, то на ременную передачу в состоянии покоя действует сила предварительного напряжения S0. На обеих ветвях усилие S0 одинаково.

129

Величина начального натяжения может быть определена по формуле

S0 0 F 0bh .

При холостом ходе и малой скорости передачи усилия на обеих ветвях одинаковы и соответствуют предварительному натяжению:

S1 S2 S0 .

Чтобы передать окружное усилие Р, натяжение ветвей должно быть различно на величину Р:

Увеличение натяжения одной ветви приводит к соответствующему уменьшению натяжения другой, в то время как сумма натяжений сохраняется примерно постоянной:

Из совместного решения уравнений (1) и (2) найдем:

P

S1 S0 2 ;

P

S2 S0 2 .

130

Усилие предварительного натяжения (S0) во время работы передачи рассматривается как среднее натяжение ветвей ремня, т.е.

Непосредственную связь между натяжением ветвей ремня можно также выразить аналитической зависимостью, уста-

где e – основание натурального логарифма ( e = 2,7182818284). Формула Эйлера выведена для гибкой нерастяжимой и невесомой нити, скользящей по неподвижному цилиндру. Реальная ременная передача отличается от условий, принятых Эйлером. Поэтому формула (8.3) дает лишь приближенную зависимость, и степень приближения зависит от достоверности значений коэффициента трения f , под которым понимается

приведенный коэффициент трения по всей дуге обхвата (средние значения f находят из таблиц).

Для определения полных усилий S1 и S2 надо учесть

центробежное воздействие C , вызывающее в ветвях ремня дополнительно растягивающую силу.

где – плотность материала ремня;

V – скорость ремня, м/с;

F – площадь поперечного сечения ремня.

Таким образом, натяжение в ветвях при работе передачи будет равно S1 + C; S2 + C и при холостом ходе S0 + C.

131

8.2.3. Расчет передач по кривым скольжения

Цель расчета: обеспечить необходимые тяговые свойства ремня (отсутствие буксования и неспокойного хода ремня) и высокий КПД передачи. При этом методе расчета напряжения в ремне получаются меньше допускаемых, одновременно обеспечиваются и тяговые свойства ремня, и достаточная его прочность. Кривые скольжения получают экспериментально (рис. 8.6): при постоянном натяжении S0 постепенно повыша-

ют полезную нагрузку P и измеряют скольжение . При этом вводится понятие о коэффициенте тяги .

Относительное скольжение S равно:

n2 n2 100% , n2

где n2 и n2 – частоты вращения ведомого шкива соответствен-

но на холостом ходу и под нагрузкой. Отношение передаваемого ремнем окружного усилия к

сумме натяжений его ветвей называется коэффициентом тяги.

стики ременной передачи (рис. 8.6). Прямолинейный участок, где с ростом прямо пропорционально растет S, называется рабочим участком. Второй участок, криволинейный, отражающий неустойчивую работу ремня (пробуксовки и полное буксование), называется нерабочим.

Точка перехода от прямолинейного участка к криволинейному называется критической точкой тяговой характеристики. Кривые скольжения и КПД показывают, что оптимальная нагрузка ременных передач лежит в зоне критических значений

132

>0 ремень работает неустойчиво и быстро изнашивается.

Рис. 8.6

Отношение max/ передач, рассчитанных по кривым скольжения, характеризует их способность к перегрузкам. Численные значения коэффициента тяги зависят от вида ремня, его толщины, диаметра шкивов, скорости и т.д. Однако характер кривой скольжения остается постоянным при любой комбинации перечисленных параметров. Это положение позволило установить общие нормы работоспособности ремня с учетом влияния различных параметров. Так, условия работы ременной передачи считаются нормальными, если

Dmin /h = 33 37,

где Dmin – наименьший диаметр шкива; h – толщина ремня.

133

8.2.4. Допустимое полезное напряжение

Полезное напряжение, соответствующее коэффициенту тяги , будет равно

K = 2 0 .

Для критического значения коэффициента тяги 0 полезное напряжение, обозначенное K0, будет определяться как

K0 = 2 0 0.

В таблицах приводятся значения K0 для различных ремней при разном соотношении. В действительности условия отличаются от табличных, поэтому расчет передачи следует вести не по K0, а по напряжению П, с учетом поправочных коэффициентов:

П = KC,

C = C0 Ch C CV,

где C0 – коэффициент, учитывающий условия натяжения ремня и расположение передачи в пространстве;

Ch – коэффициент, учитывающий влияние отношения

Dmin/h;

C – коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата

C 1 C' (1800 ) ;

CV – скоростной коэффициент, учитывающий ослабление сцепления ремня со шкивом под действием центробежной силы. Для передач с автоматическим регулированием натяжение ремня CV 1.

Cv 1 Cv' ( 0,01v2 1).

Для плоских среднескоростных ремней из традиционных материалов C 0,04 и т.д.

134

Величина П необходима, например, при расчете параметров ремня.

8.2.5. Клиноременная передача

Клиноременная передача имеет большее сцепление ремня со шкивов, чем плоскоременная. Это позволяет осуществить передачи с малым межосевым расстоянием, большим передаточным числом и с меньшим давлением на опоры. Работа передачи более спокойна т.к. отсутствует сшивка ремней, что важно при эксплуатации точных механизмов. К недостаткам относятся меньший срок службы ремней. При их вытяжке регулируется передвижение электродвигателя на салазках. Рекомендуемые угол обхвата малого шкива = 120 , но передача хорошо работает и при = 90 .

Максимально допустимая скорость Vmax = 35 м/с. Практикой установлено Dmin/h = 11 для ремней малых сечений и Dmin/h = 27

– для ремней больших сечений. Здесь h – высота профиля клинового ремня. Чем меньше отношение Dmin/h, тем ниже КПД. Расчетным диаметром шкива считают диаметр его окружности по нейтральному слою. Кривые скольжения для клиновых ремней аналогичны кривым плоских ремней, но υ0 для клиновых ремней больше.

135

8.2.6. Расчет клиноременных передач

Расчет по тяговой способности рекомендуется производить по допускаемой полезной нагрузке P0 на один ремень. В зависимости от сечения ремня P0 выбирается из таблиц (ГОСТ 1284.3-96). Значения P0 в таблицах приведены при условии

V + 10 м/с; u = 1.

Общая полезная окружная сила и мощность равны:

(K = 1 1,6);

Z – число ремней. Обычно Z = 8 12.

Коэффициенты выбираются по таблицам (см. табл. 24, 25, 26 [1]).

Рис. 8.7

Силы, возникающие в ременной передаче, необходимо знать для расчета шкивов, валов, опор (рис. 8.7). Принимают, что материал ремней следует закону Гука.

136

Тогда после приложения полезной нагрузки сумма натяжений ветвей остаѐтся постоянной. Если ветви ремня параллельны (u 1), то сила

Q = 2S0.

Если ветви ремня не параллельны, то:

где – угол между ветвями ремня.

Так как обычно усилие натяжения не контролируется в передачах с несмещаемыми осями валов, его устанавливают с запасом и оно сохраняется до вытягивания ремня. Поэтому при расчете максимальных сил на валы рекомендуется S0 и 0 увеличить в 1,5 раза.

9. 3АКЛЕПОЧНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

Соединительными деталями в заклепочном соединении являются заклепки. Во избежание электрохимической коррозии, материал заклепок выбирают однородным с материалом соединяемых деталей. Диаметр заклепок d обычно выбирают в зависимости от толщины соединяемых деталей δ в пределах d = (1,5…2)δmin. Отверстия под заклепки выполняют несколько большего диаметра. Шаг заклепочного ряда t выбирают по соотношению t = (3...6)d . Расстояние от заклепок первого ряда до свободной кромки детали в направлении действующей силы e = (1,5...2) d; в перпендикулярном направлении e= (1,2...1,5)d.

Расчеты на прочность основаны на следующих допуще-

ниях:

нагрузка на соединения распределяется между всеми заклепками равномерно;

силы трения между соединяемыми элементами не учитываются;

137

напряжения смятия в каждой точке контакта заклепки и детали по величине одинаковы.

Условия прочности записываются в следующем виде:

где Р – нагрузка на соединение;

z – число заклепок (на соединяемой детали), воспринимающих нагрузку Р;

i – число плоскостей среза одной заклепки; d0 – диаметр отверстия под заклепку;

Fнт – площадь поперечного сечения детали, наиболее ослабленного отверстиями под заклепки:

Fнт = δmin (b – zнт d0);

b – ширина листа;

δmin – толщина самой тонкой из соединяемых деталей; zнт – число заклепок в поперечном сечении детали;

Pнт – нагрузка, действующая в поперечном сечении детали, наиболее ослабленном отверстиями под заклепки:

Коэффициент ослабления листа отверстиями под заклепки определяется:

138