2954

7.Измерить длину и радиус соленоида с помощью штангенциркуля.

8.Подставляя данные в расчетную формулу (11), вычислить, e/m, учитывая, что Rа = 6,4 мм, n = 20 см -1.

92

2.7. СНЯТИЕ КРИВОЙ НАМАГНИЧИВАНИЯ И ПЕТЛИ ГИСТЕРЕЗИСА С ПОМОЩЬЮ ОСЦИЛЛОГРАФА

Принадлежности: тороид из исследуемого ферромаг-

нетика с двумя обмотками, осциллограф, конденсатор, потенциометр, магазины сопротивлений, реостат .

Установка и методика измерений

Если ферромагнетик поместить в переменное магнитное поле, на горизонтально отклоняющие пластины осциллографа подать напряжение Ux ~ В0, на вертикально отклоняющие пластины – Uy ~ В, то на экране осциллографа можно полу-чить петлю гистерезиса. Принципиальная схема установки приведена на рис.1, где: R1 – потенциометр, R – реостат, R2 -– магазин сопротивлений, С – конденсатор.

Рис. 1 Исследуемым веществом является железо, из которо-

го изготовлен тороид Т. Первичная обмотка тороида (N1)

через реостат R подсоединена к цепи переменного тока . Магнитная индукция внутри тороида равна

(2.1)

где J1 – величина тока в первичной обмотке тороида Т; n1 = =N1 / L – число витков на единицу (один метр) длины тороида.

93

Напряжение на горизонтально отклоняющих пласти-

нах

q = ∫ J2 dt , а С – емкость конденсатора в цепи вторичной обмотки тороида.

В данной установке емкостным сопротивлением можно пренебречь по сравнению с R2 , поэтому

J2 = ε / R2 = - N2 dΦ / R2 dt = - N2 S dB / R2 dt ,

(2.3) где ξ - ЭДС индукции; N2 – число витков во вторичной обмотке; S – площадь поперечного сечения сердечника

(площадь витка). Тогда Uy = - N2 S / R2 С* В, т.е. пропорционально В.

В течение периода переменного тока на экране изо- бража-ется зависимость В = f(В0), которая повторяется каждый период, т.е. на экране будет видна неподвижная петля гистерезиса. При изменении напряжения Ux изменяется амплитуда В0 (и соответственно В) и на экране получаются различные по размерам петли гистерезиса.

Кривая намагничивания исследуемого ферромагнетика

– геометрическое место верхних точек получаемых петель гисте -резиса. Следовательно, определив координаты nxi и nyi вершин петель, можно построить кривую намагничивания.

Для построения кривой намагничивания вычисляют значения В и В0 по формулам (2.4) и (2.5) :

где ux , uy - величины напряжений, вызывающих отклонение электронного луча на одно деление в направлении осей X и Y соответственно при данном усилении.

Подставляя выражение (2.6) в формулы (2.4), (2.5) со-

Порядок выполнения работы

1.Собрать электрическую цепь согласно схеме, приведен- ной на рис. 2.1

2. Включить осциллограф и вывести электронный лучь в центр координатной сетки.

3.Подключить схему к сети.

4. С помощью рукояток “Усиление по вертикали” и “Уси-

ление по горизонтали” и потенциометра R добиться того,

чтобы петля гистерезиса имела участок насыщения и занимала большую часть экрана.

5.Определить координаты nx и ny вершин петли.

6.Уменьшая подаваемое напряжение с помощью потенци- ометра, получить на экране осциллографа семейство петель гистерезиса. Определить для каждой из них коорди-

наты вершин (nxi и nyi). Измерение повторять до тех пор, пока петля не преобразуется в точку.

7. Вычислить значения kxi и kyi по формулам (11), (12) ( значения ux, uy являются постоянными прибора).

8.Вычислить по формулам (9) и (10) значения В0i и Вi, соответствующие вершинам полученных петель гистерезиса

.

9.По полученным данным построит ь график зависи-

мости

В= f(В0).

95

2.8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЧКИ КЮРИ ФЕРРОМАГНЕТИКА

Принадлежности: ферромагнитный образец, электри-

ческая печь, соленоид, милливольтметры, термопара, ЛАТР.

Методика измерений

Схема установки для определения точки Кюри ферромагнетика приведена на рис.1. В печь 1, содержащую две изолированные друг от друга электрические обмотки 3 и 4, помещается исследуемый образец 2 . Печь вместе с образцом нагревается от первичной обмотки 3 , по которой пропускается переменный ток. Вторичная обмотка 4, индуктивно связанная с первичной, соединена с милливольтметром 5. Для измерения температуры используется термопара 7 ,

термо ЭДС (ε2), которой регистрируется милливольтмет-

ром 6. Градуировочная прямая ε2 = f(t ) термопары показана на рис. 2.

Об изменении магнитных свойств образца с увеличением температуры можно судить по изменению индуцируемой по вторичной обмотке ЭДС ε1 . Температурная зависимость ЭДС ε1 показана на рис.7. Резкое уменьшение ε1 обусловлено переходом вещества из ферромагнитного состояния в парамагнитное. Температура данного перехода является точкой Кюри.

96

Порядок выполнения работы

1. Включить печь и по мере нагревания образца через каждые 2мВ ЭДС ε2 термопары (милливольтметр 6 на рис.1

) регистрировать величину ЭДС ε1 (милливольтметр 5 на рис 2).

2. Зафиксировать начало резкого уменьшения ε1. Снять несколько последующих значений ε1 по мере увеличения температуры. Отключить установку .

3. Построить график зависимости ε1 = f(t ), используя для этого градуировочную зависимость ε2 = f(t ) .

4. Определить точку Кюри ферромагнетика по формуле

θк = θк' + tk ,

где θк' - температура, соответствующая точке резкого уменьшения ε1 = f(t ); tк – комнатная температура.

2.9. ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ

Цель работы: ознакомление с характером свободных и вынужденных колебаний в колебательном контуре и определение основных его характеристик.

Принадлежности: колебательный контур с набором индуктивностей, емкостей и магазином сопротивлений, осциллограф, генератор П-образных импульсов, цифровой вольтметр, генератор звуковых колебаний.

Теоретическое введение Простой колебательный контур состоит из последователь-

но соединенных элементов: емкости C, индуктивности L и активного сопротивления R (рис.1).

97

меняющееся магнитное поле приводит к возникновению ЭДС самоиндукции,

которая сначала замедляет скорость разряда конденсатора, а после того, как конденсатор полностью разрядится, начинает поддерживать ток в прежнем направлении. В результате происходит перезарядка конденсатора. Затем процесс разрядки начнется снова, но в обратном направлении и т.д.

Во время разрядки конденсатора его электрическая энергия превращается в энергию магнитного поля в контуре, и наоборот. Так как контур всегда обладает некоторым активным сопротивлением R, то часть электромагнитных колебаний превращается в тепло, вследствие чего амплитуда колебаний в контуре постоянно уменьшается. Уравнение, описывающее свободные затухающие колебания, можно получить, применяя для контура закон Ома для неоднородного участка цепи:

где φ1 и φ2 - значения потенциалов на обкладках конденсато-

получим стандартное дифференциальное уравнение описывающее затухающие колебания

q 2 q 02 q 0 . (4)

Здесь β – коэффициент затухания, ω0 – собственная частота свободных незатухающих колебаний (т.е. при R=0). При усло-

вии β2 < ω02 решение дифференциального уравнения (4) имеет вид

контуре. Начальная фаза колебаний φ и заряд на конденсаторе в начальный момент времени q0 определяются начальными условиями. В этом случае заряд q на обкладках конденсатора изменяется по гармоническому закону, амплитуда которых

LC 2L

С увеличением R , а следовательно, и β период колебаний растет, стремясь к бесконечности при β → ω0. Это означает, что при достаточно большом R ( β становится больше ω0)

99

колебательный разряд переходит в апериодический (рис. 2.б). Для контура с определенными значениями L и C апериодический процесс осуществляется при

т.е. когда β2 = ω02. Это значение сопротивления Rкр называ-

ется критическим.

чить через N число колебаний, в течение которых убывает в е раз, то τ = NT:

λ = βT = T/τ = 1/N

Колебательный контур часто характеризуется добротно-

В этом случае ω и Q выражаются через параметры контура R, L и C следующим образом:

Необходимо иметь в виду, что во всех этих выражениях под R следует понимать не сопротивление катушки постоянному току, а сопротивление, эквивалентное всем потерям в контуре. Дополнительные потери при прохождении переменного тока могут быть вызваны увеличением сопротивления проводов, гистерезисом и токами Фуко в железном сердечнике катушки, токами утечки и процессами поляризации в диэлектрике конденсатора, излучением электромагнитных волн.

Описание установки

В колебательном контуре (рис.6) с помощью генератора П - импульсов возбуждаются колебания. За время

101

между импульсами в контуре происходят свободные затухающие колебания. Длительность импульсов напряжения, пoдaвaeмыx с генератора, должна быть значительно меньше, а промежуток между ними значительно больше периода исследуемых колебаний. Возникающее на концах катушки индуктивности напряжение подается на вертикальные пластины ос-