2639

электромагнитную волну, например, лазерный пучок, относительно невелико – примерно на 20 порядков меньше, чем требуется для обращения механического процесса! Последние достижения когерентной оптики доказали, что есть технические способы (и даже несколько) задать такие распределения амплитуд и фаз по разрушен-

67

ному фронту оптической волны, которые позволяют до мельчайших деталей восстановить фронт волны таким, каким он был до разрушения.

2.5.4. Обращение волнового фронта

Заманчивые проекты использования лазеров с их высоким качеством излучения для связи, локации, в технологических целях одно время казались несбыточными из-за резкого ухудшения этого качества при распространении излучения в оптически неоднородных средах (в турбулентной атмосфере, в световодах, в оптических элементах - линзах, призмах и т.п.). Ситуация принципиально изменилась после открытия эффекта обращения волнового фронта (ОВФ). Внешнее проявление ОВФ -эффекта состоит в следующем. Волна высоконаправленного когерентного излучения с идеальным (плоским) фронтом при прохождении через оптически неоднородную среду теряет свою направленность из-за ухудшения когерентных свойств и искажения фронта (рис.2.28; фронт волны изображен сплошной линией; стрелки, ориентированные вправо, указывают направление вектора Пойнтинга на отдельных участках фронта при прямом распространении).

ОВФ

зеркало

Рис. 2.28

Если вышедшую из среды волну отразить обычным плоским зеркалом назад, то при вторичном (обратном) прохождении неоднородной среды фронт волны еще более исказится. Линза не сможет сфокусировать такое излучение (рис. 2.29).

Заменим плоское зеркало на кривое, поверхность которого в точности совпадает с конфигурацией фронта волны на выходе ее из неоднородной среды (рис. 2.28, ОВФ - зеркало). Такое зеркало точно обратит фронт волны. Поэтому направление потока оптической волны в каждой точке обращенного фронта, изображенного штриховой линией на рис.2.28, будет противоположно тому, какое было в этой

68

же точке перед ОВФ. Обращенная волна, распространяясь справа налево, в точности повторит путь первоначальной волны при прямом движении и по мере приближения к левой границе неоднородной среды постепенно восстановит свой фронт до идеально плоской формы. Линза точно сфокусирует обращенное излучение в т. О.

Рис. 2.29

В реальной ситуации, когда оптические неоднородности среды нестационарны, конфигурация фронта волны на выходе из среды (справа) после прямого прохода постоянно изменяется. Поэтому нет возможности так быстро деформировать кривое правое зеркало, чтобы оно в каждый момент осуществляло идеальное обращение волнового фронта. Роль ОВФ-зеркала может сыграть нелинейная среда при развитии в ней процесса ВРМБ, описанного выше. При

которая и представляет собой волну с обращенным фронтом. В качестве нелинейного вещества, осуществляющего ОВФпреобразование, широко используется ацетон, четыреххлористый углерод (для лазеров на неодиме =1,06 мкм).

2.5.5. Самофокусировка и автоколлимация оптического излучения

Из теории электромагнитных волн следует, что вектор, указывающий направление потока мощности (вектор Умова – Пойнтинга), перпендикулярен к фронту волны в каждой его точке.

69

Это свойство позволяет предсказать, не прибегая к математическим выкладкам, исход некоторых волновых процессов, протекающих в оптически неоднородных средах. Посмотрим, что произойдет с потоком электромагнитной энергии плоской волны, распространяющейся в безграничном пространстве, заполненном средой с показателем преломления n1, если на пути волны встречается неоднородность в виде диэлектрического прутка, ориентированного (своей осью) перпендикулярно фронту плоской волны (рис.2.30) и выполненного из материала с показателем преломления n2. Напомним, что скорость волны в среде, отличной от вакуума (n ≠ 1), равна V0/n.

Фронт падающей волны

Рис.2.30

Поток мощности, движущийся внутри диэлектрического прутка, имеет скорость, меньшую, чем во внешнем пространстве,

если n2 > n1 (рис.2.31 (б), Vф2 = V0/n2 < Vф1 = V0/n1), или большую, если n2 < n1 (рис.2.31 (в), Vф2 > Vф1 ). В первом случае ориентация

векторов Пойнтинга свидетельствует о втягивании волны и переносимой ею мощности в диэлектрический пруток (то же самое происходит в диэлектрических волноводах и, в частности, в

световодах). Волна фокусируется внутри диэлектрического прутка, выполненного из материала, оптически более плотного, чем окружающая среда. Иными словами, пруток действует, как положи тельная линза. Во втором случае материал прутка выталкивает поток мощности из своего объема, действуя, как отрицательная линза. В рассмотренных примерах диэлектрические прутки созданы

70

искусственно и оказались на пути волны независимо от нее. Мощная волна способна сама вдоль пути распространения сформировать для себя ограниченный в поперечном сечении канал со средой, отличающейся по оптическим свойствам от окружающей среды. Для этого волна должна иметь неоднородное по поверхности своего фронта распределение плотности потока мощности. Именно таким качеством обладает оптическая волна лазерного пучка. Распределение плотности выходного пучка лазера, генерирующего волновую моду Т00, описывается простой гауссовой функцией

(рис.2.31):

2w0

Рис. 2.31

Но ведь в нелинейной среде (а среда становится таковой в сильном поле) показатель преломления изменяется как раз в соответствии с изменением интенсивности поля:

Поэтому согласно рис.2.32 наибольшая нелинейная добавка к показателю преломления n0 невозмущенной среды будет иметь

место на оси пучка и убывать в радиальном направлении по закону гауссовой функции. Следовательно, оптическая волна большой мощности с неоднородным (например, гауссовым) распределением интенсивности по фронту изменит на своем пути показатель преломления среды, особенно сильно в приосевой области,

сформирует в ней оптически более плотный, чем за его границами, канал и начнет втягиваться в него. При этом среда, став нелинейной, будет играть роль собирающей линзы, а возникший канал – роль нелинейного световода. Описанные процессы свидетельствуют о том, что мощная волна может через среду, в которой она распространяется, вызвать самовоздействие: сильное поле изменяет

71

параметры среды на пути распространения, а изменившаяся среда в свою очередь изменяе т волну. Самовоздействие заканчивается нелиней ными эффектами такими, как самофокусировка (или самодефокусировка), самокомпрессия (самосжатие), самодекомпрессия (расплывание) оптических импульсов.

Эффект самофокусировки, описанный выше, есть результат фазового самовоздействия мощной волны, которое в разных точках фронта имеет разную силу (его называют пространственной фазовой самомодуляцией). Войдя в нелинейную среду, волна фокусируется в точку (фокус), удаленную от входа на фокусное расстояние

Наступает оптический волновой коллапс (неудержимое “схлопывание” волны), которому не могут воспрепятствовать даже дифракция и нелинейная абберация, стремящиеся дефокусировать световой пучок. Коллапс сопровождается неограниченным ростом

амплитуды световой волны вблизи оси ( r 0 ), что в концеконцов заканчивается оптическим пробоем среды (рис.2.32).

Оптический

пробой

Рис. 2.32

Если в среде распространяется не монохроматическая оптическая волна, а световой импульс (рис.2.34), что при наличии

дисперсии будет наблюдаться временная фазовая самомодуля-

ция. Итогом последней является самокомпрессия, когда оптический импульс сам себя сжимает, но не в пространстве, как при самофокусировке (рис.2.33), а во времени. Вначале уточним, что понимается под оптическим импульсом (рис.2.33).

72

Это – волновой пакет, t, z 0 t еi( t k 0 z ) ограниченный на временном интервале t огибающей 0 t ,

заполненный колебанием с оптической частотой 0 и распространяющийся в направлении оси Z с фазовой постоянной k0 . Если импульс мощный, то изменение амплитуды 0 t приводит к изменению показателя преломления среды в разные моменты времени в пределах t, что влечет за собой изменение фазы колебаний

Таким образом, мощный импульс, стимулируя развитие в среде нелинейной временной фазовой самомодуляции, приобретает частотную модуляцию.

Нелинейная добавка к частоте

73

в зависимости от знака n2 может быть как положительной, так и

отрицательной, причем, если ω положительна на фронте импульса, то отрицательна на его “хвосте” и наоборот (рис.2.34 (а,в) и рис.2.34 (б, г))

половинах импульса, приводит к аналогичному закону изменения групповой скорости для разных временных элементов импульса, поскольку

частота колебаний в передней его половине становится ниже, чем в “хвостовой”. Точно также изменяется и групповая скорость. Поэтому задняя “хвостовая” часть импульса в направлении его распространения движется быстрее передней фронтальной части и догоняет ее. В итоге – импульс сжимается (т. е. укорачивается по времени) рис. 2.34 (д).

В среде с положительным параметром g закон частотной модуляции колебаний внутри импульса обратен предыдущему

Рис. 2.36

Второй пример еще более интересен, так как относится к использованию нелинейного эффекта самосжатия волоконнооптических линиях связи (ВОЛС) – самых перспективных каналах

76

передачи информации в телекоммуникационных системах. Еще совсем недавно считалось, что если требуется быстро передать информацию с высоким качеством и надежностью да ещѐ на большое расстояние, то лучше всего для этой цели воспользоваться коаксиальным медным кабелем. Какими же преимуществами обладает по сравнению с коаксиалом волоконно-оптический кабель, если он считается самым перспективным устройством передачи информации на большие расстояния? На изготовление коаксиального кабеля требуется много чистой меди: до 10 кг на каждый километр. Сердцевина же оптического кабеля ВОЛС выполняется из стекла (кварца), которого нужно около 0,1 г на 1 км одномодового световода! Медь – стратегически важный металл, мировые запасы которого исчерпаются по прогнозам к 2020 2030 г. Напротив кремний – самое распространенное вещество на планете. Затухание сигнала в медном кабеле составляет несколько десятков дБ/км и более. Поэтому, чтобы доставить информационный сигнал к приемнику с достаточным уровнем мощности требуется через каждые 1,5 3 км устанавливать ретранслятор, который требует поведения к нему питания и периодического технического обслуживания. Затухание в световоде составляет всего 0,5 дБ/км. Поэтому уже сегодня строительная длина (расстояние между соседними ретрансляторами) оптических кабелей равна 40-50 км, и есть примеры увеличения ее до 100 км. Из-за дисперсии радиоволн в медном кабеле скорость передачи информации по нему ограничена