2204

возбуждения

Нормированный коэффициент передачи якорной цепи

Сравним КЯ с коэффициентом передачи двигателя КД

В структурной схеме ДПТ НВ целесообразно заменить узел, состоящий из звеньев 1/ТВр и ТВТр согласно рис.3.7, на один эквивалентный (рис.3.8), который после преобразования

представляет интегрирующее звено 1/Т0 р, где Т0=ТВ+ТВТ .

При однозонном регулировании скорости компенсированного ДПТ его математическая модель существенно упрощается (рис.3.6,в). В случае необходимости учета момента трогания модель дополняется нелинейностью f2. Нели-

41

нейная зависимость f2 определяет относительный результирующий момент дви-

**

*0 при М МТ ,

В случае двухзонного регулирования приходится производить линеаризацию уравнений, описывающих цепь возбуждения двигателя, переходя к уравнениям в приращениях от начального режима при потоке Ф=ФНАЧ, поскольку индуктивность обмотки возбуждения LВ зависит от величины магнитного потока и связанного с этим состояния магнитной системы: находится она в насыщенном или ненасы-

щенном состоянии (рис.3.9). Рис.3.9. Кривая намагничивания и индуктивность обмотки возбуждения

где 2р число полюсов машины; WП – число витков на одном полюсе; ФП – магнитный поток, пронизывающий полюс, Вб; ФП Ф , где Ф – полезный по-

ток полюса, проходящий через якорь; коэффициент рассеяния,

1.12...1.18. Тогда индуктивность обмотки возбуждения после подстановки значения ФП рассчитывается по формуле

42

*

Фприращение магнитного потока,

*

F приращение намагничивающей силы,

*

KФ тангенс угла наклона касательной к характеристике намагничива-

Рис.3.10. Кривая намагничивания машины

В соответствии с этим нелинейный блок f1, представляющий связь между приращениями тока возбуждения, потока и напряжения на обмотке возбуждения, можно записать в виде

43

Входящие в формулы (3.11, 3.12) постоянные времени с учетом для вы-

*

ражения KФ (3.10) могут быть представлены в следующем виде:

мени возбуждения и вихревых токов, определенные при Ф=Фнач. Принимая это во внимание, из уравнений (3.11, 3.12) получим:

Постоянную времени ТВТ можно определить экспериментальным путем по осциллограмме приращения тока в обмотке возбуждения двигателя при по-

где J – суммарный момент инерции.

После линеаризации уравнений (3.15, 1.16) получим в относительных единицах:

уравнение электрического равновесия

где ТЯЦ,ТМ – электромагнитная и электромеханические постоянные времени:

теля, управляемая по каналам якоря и обмотки возбуждения, имеет следующий вид (рис.3.11).

44

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРАВЛЯЕМЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

Преобразователи электрической энергии предназначены для управления потоком электрической энергии, поступающей из сети с целью регулирования режимов работы электродвигателя, и представляет собой энергетическую исполнительную часть системы управления электроприводом.

4.1. Моделирование тиристорного преобразователя постоянного тока

Тиристорный преобразователь как элемент управления электроприводом характеризуется своими регулировочными и внешними характеристиками в режимах непрерывного и прерывистого тока, коэффициентом усиления и динамическими характеристиками в переходных процессах.

Тиристорный преобразователь может быть представлен тремя функциональными элементами: системой импульсно-фазового управления (СИФУ), силовой цепью преобразователя (СЦП) и цепью нагрузки преобразователя (ЦНП). На рис.4.1. представлена функциональная схема управляемого выпрямителя постоянного тока.

Рис.4.1. Функциональная схема управляемого выпрямителя

Входной координатой тиристорного преобразователя (ТП) является напряжение управления (Uу), выходной координатой – выпрямленная ЭДС, определяемая как средняя величина на интервале проводимости. Величина ЭДС в установившемся режиме (Еd) и в переходных процессах (еd).

СИФУ преобразует управляющий сигнал Uу в последовательность импульсов управления, имеющих соответствующий фазовый сдвиг, относительно

46

момента естественного открывания тиристора, определяемого углом управления .

Вентильная группа (СЦП), представляющая собой комплект тиристоров, преобразует величину в ЭДС тиристорного преобразователя Еd.

Выходная ЭДС еd(t) силовой цепи преобразователя формируется синусоидальным напряжением питающей сети UС. Процессы, протекающие в СЦП, описываются системой дифференциальных уравнений, обусловленных нелинейными свойствами тиристоров. Например, среднее значение выпрямленного напряжения можно выразить после интегрирования мгновенных значений напряжений катодной и анодных групп и напряжения на нагрузке уравнением вида

где m – число каналов СИФУ; Um – амплитудное значение фазного напряжения, В; – угол коммутации тиристоров.

где UК – относительное напряжение короткого замыкания силовой цепи; Id, IdН – средний и средний номинальный выпрямленный ток, А.

На выходную координату ТП возмущающее воздействие оказывает ток нагрузки Id. Влияние тока Id на Еd проявляется в режиме прерывистых токов.

Характер цепи нагрузки преобразователя оказывает существенное влияние на внутренние процессы, протекающие в СЦП, определяя углы проводимости и коммутации отдельных тиристоров, вид выпрямленного тока. Одновременно в ЦНП происходит сглаживание тока Id.

Тиристорный преобразователь как элемент системы регулирования является нелинейным дискретным устройством. Его специфические особенности заключаются в следующем. Управление ТП осуществляется дискретно, так как после отпирания очередного тиристора изменение сигнала управления в течение некоторого интервала времени не приводит к изменению напряжения ТП. Если скорость изменения угла отпирания d dt c, где с – угловая частота сети, то ЭДС определяется не углом , а изменением по кривой питающего напряжения последнего проводящего тиристора в связи с невозможностью закрыть его по цепи управления. Последнее явление получило название неполной управляемости ТП.

Управляющие свойства ТП определяются характеристикой управления Еd=f(UУ). Внутренняя координата ТП – угол открывания выделяет в составе ТП две части: СИФУ и СЦП, математическим описанием которых будут характеристики управления СИФУ =fУ(UУ) и вентильной группы Еd=fВГ( ).

Результирующая характеристика управления ТП представляет собой

сложную функцию Еd=fВГ(fУ(UУ))=UУ.

Поскольку для всех ТП характеристики вентильных групп одинаковы, то вид результирующей характеристики ТП будет зависеть от характеристики

47

СИФУ, которая связана с видом опорного напряжения. При косинусоидальной форме опорного напряжения UОП=UПМcos характеристика СИФУ описывается выражением

с коэффициентом усиления КП=Еd0/UПМ в диапазоне изменения UУ oт –UПМ до

+UПМ

Однако диапазон регулирования угла составляет в этом случае не более 140 градусов. Для расширения диапазона регулирования используется барьер-

UПМ – максимальное значение опорного напряжения на концах линейного участка, В.

Достаточно широкий диапазон регулирования имеет СИФУ с пилообразным опорным напряжением, однако характеристика управления ТП оказывает-

падение напряжения соответственно на тиристорах, активном сопротивлении цепи и коммутационное падение напряжения в момент коммутации тиристоров.

В режиме непрерывного тока эквивалентное сопротивление преобразова-

теля

RЭК = Rr + RК + RДТ,

где RК = m СLП/2 – коммутационное сопротивление; Rr – активное сопротивление силовой цепи преобразователя; RДТ – динамическое сопротивление тиристоров.

48

Кроме режима непрерывных токов, различают режим прерывистых токов, при котором ток в нагрузке прерывается.

Время наступления режима прерывистых токов зависит от угла управления , величины и характеристики нагрузки ( катодной индуктивности ).

Зона прерывистых токов ограничивается граничными значениями тока

Id.гр. (4.8) и ЭДС Ed.гр. (4.9).

где xп, xd – соответственно, индуктивные сопротивления преобразователя и нагрузки.

При условии, что xd>(3 4)Rd, где Rd – активное сопротивление нагрузки, зона прерывистых токов оказывается незначительной и при моделировании может не приниматься во внимание. Кроме того, зона прерывистых токов вообще отсутствует в реверсивных преобразователях с совместным управлением и линейным согласованием группы вентилей. Во всех остальных случаях, в частности, при работе на двигательную нагрузку нереверсивных и реверсивных преобразователей с раздельным управлением эта зона существует и ее необходимо рассчитывать по формулам (4.8–4.9) и учитывать при моделировании.

Динамические свойства тиристорного преобразователя определяются неполной управляемостью тиристоров и параметрами сети, ведущей преобразователь. В полосе практического пропускания ТП, ограничиваемого частотой питающей сети, силовая часть может рассматриваться как безынерционное звено с косинусоидальной зависимостью средней ЭДС от угла открывания .

В зависимости от исполнения СИФУ и его инерционности тиристорный преобразователь для линейного участка характеристики управления представ-

где ТП=0.01...0.015с; П=0.007...0.015с; КП – коэффициент усиления тиристорного преобразователя.

Ниже приведены пояснения к выбору вида математической модели тиристорного преобразователя.

После открывания очередного тиристора изменение управляющего воздействия не оказывает влияния на работу преобразователя до конца периода естественной коммутации. Это послужило основанием к тому, чтобы рассматривать преобразователь как звено чистого запаздывания с передаточной функцией

W(p)=KПе- пр.

49

Здесь время запаздывания определяется числом фаз преобразователя m и частотой сети fC. Чаще всего в расчетах учитывается максимальное время запаздывания, равное периоду естественной коммутации =1/(mfC), где m – фазность преобразователя; fC – частота питающей сети.

Поскольку величина п достаточно мала, то звено чистого запаздывания заменяют апериодическим. При этом экспоненту раскладывают в ряд и ограничиваются первыми членами. В результате получают передаточную функцию тиристорного преобразователя вида

W(p)=KП/(TП+1).

Величина ТП включает в себя время запаздывания и постоянную времени фильтра, который иногда устанавливают на входе СИФУ.

Математическое описание динамических процессов, протекающих в УВ, является многовариантным, зависящим от требуемой степени адекватности, определяемой задачами конкретного исследования электропривода. Для выбора типа математической модели тиристорного преобразователя вводится показатель КР, равный отношению длительности времени переходного процесса tР в системе автоматического управления (САУ) к длительности проводимости от-

ли и при КР 30 – упрощенные непрерывные модели. Чем большее значение имеет показатель КР, тем менее точной моделью УВ можно воспользоваться при исследовании динамических процессов электропривода. Учитывая значения КР для промышленных электроприводов, целесообразно применение непрерывных моделей тиристорных преобразователей.

В случае безынерционного СИФУ принимают ТП= п. Подобное представление достаточно справедливо, если скорость изменения управляющего сигнала

где C – круговая частота напряжения сети.

При нарушении этого неравенства переходные процессы при увеличении и уменьшении управляющего напряжения не совпадают, что приводит к резкому проявлению нелинейности преобразователя. Границы линейного описания тиристорного преобразователя определяет критическая частота управляющего воздействия К=m C/2.

И подводя краткие итоги вышеизложенному, можно отметить, что поскольку инерционность тиристорного преобразователя мала, то ее учитывать имеет смысл только для малоинерционной нагрузки, постоянные времени которой соизмеримы с ТП и при условии требуемого высокого быстродействия регулирования выходной координаты нагрузки, например при регулировании двигателя постоянного тока с независимым возбуждением.

50