1414

условные суждения или разнообразное их сочетание, определяющее характер вывода. В соответствии с этим дедуктивные умозаключения бывают: категорические, разделительно-категорические, условно-категорические и условно-разделительные.

Наиболее распространенной разновидностью дедуктивных умозаключений является категорический силлогизм (от греч. Syllogismos - сосчитывание).

Силлогизм - это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений-посылок, связанных общим термином, получается третье суждение - вывод. Например: «Все планеты светят отраженным светом. Земля - планета. Следовательно, Земля светит отраженным светом». Вывод этого силлогизма представляет собой простое категорическое суждение, в котором объем предиката (тела, способные отражать свет) шире объема субъекта (Земля). В силу этого предикат вывода называется большим термином, а субъект вывода - меньшим термином. Соответственно этому посылка, в которую входит предикат вывода, т.е. больший термин, называется большей посылкой, а посылка с меньшим термином, субъектом вывода, называется меньшей посылкой силлогизма.

Третье понятие «планета», посредством которого устанавливается связь между большим и меньшим терминами, называется средним термином силлогизма и обозначается символом М (medium - посредник). Средний термин входит в каждую посылку, но не входит в заключение. Назначение среднего термина - быть связующим звеном между крайними терминами, между субъектом и предикатом вывода. Общая схема силлогизма выглядит следующим образом:

53

или S—M—P

необходимо, но не достаточно. Для получения правильных выводов чрезвычайно важно учитывать соотношение объѐмов терминов Р., М., S. Истинность выводов в силлогизме основана, прежде всего, на объективном соотношении рода и вида. Если это требование не соблюдается , то вывод ложен . Например ; из двух посылок «мораль есть форма собственного сознания» и «право не есть мораль» напрашивается вывод , что «право не есть форма собственного сознания». Хотя в этом силлогизме движение мысли формально логически осуществляется правильно, но вывод, тем не менее, получается ложный. Причина заключается в том, что во второй посылке объѐм понятия «мораль» шире, чем объѐм понятия «право», ибо последнее не ограничивается только юридическими нормами, а основывается также на принципах морали.

Аналогичную ситуацию можно проследить на примере другого силлогизма: «Все капиталисты - эксплуататоры. Помещики - не капиталисты». Напрашивается вывод: «помещики - не эксплуататоры». Но этот вывод также ложен , потому что первой посылке «все капиталисты эксплуататоры» не соблюдено соотношение объѐмов. Понятие «эксплуататоры» значительно шире по объѐму, чем понятие» «капиталисты»

Из сказанного можно сформулировать следующую

54

аксиому силлогизма: всѐ, что утверждается относительно всего класса предметов, распространяется на любой предмет этого класса. Что верно относительно рода, то верно и относительно всех предметов или видов этого рода. И наоборот, что не присуще роду, то не присуще и видам, входящим в этот род.

Получение нового знания на основе категорического силлогизма подчиняется определѐнным правилам, которые в самом общем виде можно подразделить на две группы: правила терминов и правила посылок.

Правила терминов заключается в следующем.

1)В каждом силлогизме должно быть только три термина: больший, меньший и средний. Причем средний термин должен быть однозначен в обеих посылках. Если он теряет свою однозначность, то правильного вывода получить не возможно. Например: «Труд основа жизни». Ученье - труд. Следовательно, ученье - основа жизни». Этот абсурдный вывод обусловлен тем, что понятие «труд» в каждой посылке употребляется неоднозначно: один раз как социологическая категория, а другой - как частое проявление целесообразной общественно полезной деятельности людей.

2)Средний термин должен быть распределен, т.е. взят в полном объѐме, хотя бы в одной из посылок. Для этого он должен быть или субъектом общего суждения, или предикатом отрицательного суждения. Если же средний термин взят в полном объеме в обеих посылках, то он не сможет выполнить свою роль связующего звена, вследствие этого правильного вывода не получится. Например, в посылках «некоторые растения» белые грибырастения средний термин нераспределен ни в одной из посылок. Поэтому сделать вывод, есть ли ядовитые белые грибы не представляется возможным.

3)Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен в заключении. Из общих суждений -

55

посылок: «все гаубицы стреляют навесным огнем» и «все гаубицы - артиллерийские орудия» нельзя получить в качестве вывода общее суждение. Меньший термин во второй посылке «артиллерийские орудия» не распределен. Следовательно, в выводе его нужно брать в полном объѐме: « некоторые артиллерийские орудия стреляют навесным огнѐм».

Правила посылок заключаются в следующем:

1)Из двух частных посылок невозможно сделать вывод. В этом случае нельзя установить объѐмные отношения между терминами силлогизма, вследствие чего определенный вывод не получится. Например, из ПОСЫЛОК: «некоторые животные пресмыкающиеся» и «некоторые организмы

–животные» ни какой определенный вывод не следует.

2)Если одна посылка частная, то вывод будет частный. Из посылок: «все спекулянты подлежат наказанию» и «некоторые люди спекулянты», следует лишь частное заключение «некоторые люди подлежат наказанию».

3)Из двух отрицательных посылок нельзя сделать вывод. В этом случае все термины исключают друг друга, устраняя всякую объемную взаимосвязь между ними. Из посылок: "Ни одна планета не светит собственным "светом" и "Искусственный спутник не есть планета" - никакого вывода не следует.

4)Если одна посылка отрицательная, то и вывод будет отрицательный. Например: "Всякое подлинно народное движение - прогрессивно. Национализм - не есть прогрессивное движение. Следовательно, национализм не есть подлинно народное движение".

Таковы общие правила, которыми нужно руководствоваться при оперировании категорическими дедуктивными умозаключениями. Но истинность или ложность вывода зависят не только от соблюдения указанных правил. На возможность и характер вывода влияет также положение терминов в схеме силлогизма, а, следовательно, и

56

путь движения мысли от посылок к выводу. В зависимости от положения среднего термина, а также от количественной и качественной характеристики посылок, существует различные фигуры и модусы силлогизма. Но в данном учебном пособии они не рассматриваются. Ознакомление с ними и более глубокое их изучение слушатели могут осуществить самостоятельно в соответствии с личной заинтересованностью

ипланом индивидуального обучения.

Вповседневной речи нередко высказывают силлогизм не в развернутом виде, а сокращенно, опуская одну из посылок или заключение. Такой сокращенный силлогизм называется энтимема (в уме). Например; "Великая Отечественная война советского народа была освободительная и поэтому

справедлива" (опущена большая посылка "все освободительные войны - справедливы"). Аналогичный характер носило известное выражение: "Наше дело правое –

умозаключения является сложный силлогизм (полисиллогизм), т.е. сцепление ряда силлогизмов, когда заключение одного становится посылкой другого силлогизма и т.д. Общая формула полисиллогизма выглядит сведущим образом: М-Р; С - М; S-С ; С – Р; следовательно, S - Р. Например: "Все, люди сильной воли не боятся трудностей. Все смелые люди обладают сильной волей. Все смелые люди не боятся трудностей. Все участники боевых действий в Афганистане - смелые люди. Все участники боевых действий в Афганистане не боятся трудностей". Всякое научное мышление в

Отличают особый вид сложного силлогизма - сорит, состояли из сокращенных силлогизмов. В сорите приводится только последнее заключение, а все промежуточные

57

опускаются. Общая формула сорита такова: А-В, В-С, С-Д; следовательно, А-Д. Например, вывод о том, что борьба за независимость Родины порождает массовый героизм, вытекает из ряда предшествующих ему и опушенных умозаключении: "Борьба за независимость Родины - справедливая борьба; справедливая борьба ставит воз возвышенные цели; возвышенные цели вызывают самоотверженность; самоотверженность порождает массовый героизм" и далее следует приведенный выше вывод.

Сложносокращенный силлогизм, в котором посылками служат энтимема, называется эпихейрема. Например: "Все социальные, революционные изменения - прогрессивны, ибо они отвечает назревшим потребностям общественного развития; НТР носит революционный характер. Следовательно, НТР - прогрессивна". Здесь находят обоснование не только вывод, но и каждая посылка. Эпихейрема сближает умозаключение с доказательством.

Другие разновидности дедуктивных умозаключений, а именно разделительно - категорические, условно - категорические и условно-разделительные также предлагается студентам, проявляющим интерес к логике, изучить самостоятельно.

Дедукция играет большую роль в нашей познавательной и практической деятельности. Рассуждения всегда принимают форму дедуктивного умозаключения, когда частное явление подводится под общее правило или из общего положения делается вывод относительно свойств отдельного предмета. Отражая объективную связь общего и отдельного, дедукция служит методом получения нового знания о предмете посредством нахождения его ближайшего рода и применения общего закона к данному предмету. Перенесение общих закономерностей на отдельные предметы углубляет познание конкретного, раскрывает его новые свойства и

58

отношения, обогащает наше представление о всеобщей связи явлений объективного мира.

Индукция (наведение) - это группа суждений, приемов, посредством которых от знаний отдельных фактов приходят к общим положениям, это выводное знание обо всем классе предметов в результате исследования отдельных предметов или явлений данного класса.

Основанием для индуктивных умозаключений служит наличие устойчивых связей и повторяемости явлений окружающего мира. Это дает возможность на основании отражения существенных признаков у единичных предметов делать умозаключение о наличия таких же признаков у всех остальных предметов данного рода. Например: "Карась дышит жабрами», «Щука дышит жабрами», «Окунь дышит жабрами»… Следовательно, «все рыбы дышат жабрами».

Схема мыслительного процесса в индуктивном умозаключении выглядит следующим образом: предметы А,В,С,Д имеют существенный признак Р; предметы А,В,С,Д принадлежат к одному классу S ; следовательно», все S

индуктивного вывода зависит от соблюдения двух основных требований.

I) Индуктивное обобщение прочно лишь тогда, когда оно ведется по существенным признакам, известной общностью иногда обладает и несущественные признаки, но если брать случайные свойства, то они не обладают повторяемостью и поэтому не могут стать предметом обобщения. Индуктивное умозаключение применимо и имеет познавательную ценность лишь тогда, когда установлены существенные, необходимые, повторяющееся признаки изучаемых явлений.

2) Индуктивное обобщение распространяется только на

является точное определение принадлежности исследуемых явлений к единому классу, признание их однородности или однотипности. От этого зависит обоснованность обобщения признаков, выраженных в частных посылках.

Обобщение по случайным признакам единичных предметов, равно как и обобщение по общим признакам, но без тщательного уяснения их необходимости, служит главной причиной ошибок в индуктивном умозаключении, вплоть до всякого рода заблуждений, поверий, предрассудков.

Логический ход мысли и характер вывода в дедуктивном

ииндуктивном умозаключениях отличаются друг от друга.

Вдедукции заключают от признаков рода к признакам вида и отдельных предметов этого рода (на основе объемных отношений между терминами). В индуктивном умозаключении - от признаков отдельных предметов к признакам всего рода или класса предметов (к объему этого признака). Отсюда вытекает ряд частных различий между индуктивными и дедуктивными умозаключениями: а) индуктивный вывод строится на множестве посылок; б) заключение возможно при всех отрицательные посылках; в) все посылки индуктивного умозаключения - единичные или частные суждения. В дедукции истинные посылки приводят к достоверным выводам, а в индуктивном умозаключении даже из верных посылок вывод получается вероятный, ибо истинность частного не определяет однозначно истинности общего. Дальнейшее исследование предметов может нарушить общее значение прежних индуктивных выводов. "Самая простая истина, - писал В.И. Ленин; - самым простым,

индуктивным путем получения, всегда неполна, ибо опыт всегда незакончен" /2, с. 162/.

Тем не менее, индукция имеет большое познавательное значение. На основе изучения отдельных предметов и явлений, их свойств и причинно-следственных отношений делаются

60

теоретические обобщения, устанавливаются закономерности развития природы и общественной жизни.

По своему составу и характеру вывода индуктивные умозаключения делятся на полную и неполную индукцию.

Полной индукцией называется такое умозаключение, в котором общий вывод делается в результате, изучения всех предметов данного рода. Например: « В группе 15 студентов. Иванов – отличник, Сидоров - отличник, Попов - отличник, …Яковлев – отличник. Следовательно, группа – отличная.

В полной индукция признаки, обнаруженные в каждом явлении, переносятся на всю группу или класс предметов. Однако такой перенос правомерен только в том случае, если исследованы все явления данного класса. В противном случае нет достаточного основания для обобщения, и вывод может оказаться ложным.

Такая ошибка была обнаружена в индуктивном выводе о том, то все металлы тонут в воде, когда был выделен калий е его удельным весом, меньшим удельного веса воды.

Дедуктивные и индуктивные умозаключения являются логическим выражением диалектически противоречивых взаимосвязей между объектами материальной действительности. И, хотя дедукция и индукция противоположны по направлению движения мысли, однако между ними есть сходство. Полная индукция, более чем другие виды умозаключений, сходна с силлогизмом.

Во-первых, полная индукция, как и силлогизм, дает вполне достоверный вывод. Во-вторых, посылки и вывод полной индукции обычно являются атрибутивными суждениями принадлежности (предмета - классу, или одного класса - другому классу предметов) поэтому между ними существуют схемные отношения. В-третьих, полная индукция базируется на аксиоме дедукции, только взятой в перевернутом виде: все, что утверждается о каждом предмете данного класса, относится ко всему классу предметов.

61

Несмотря на это, неправомерно смешивать силлогизм с полкой индукцией. Если в дедукции исходным является общее знание, то в индукции движение мысли идет в обратном направлении - от частного к общему. Неполной индукцией называется такое умозаключение, в котором общий вывод о признаках всего класса предметов делается в результате исследования лишь части предметов данного класса.

Чаще всего в жизни мы прибегаем именно к такому методу обобщения. К неполной индукции мы прибегаем в тех случаях, когда, во-первых, не можем рассмотреть все элементы, интересующего нас класса явлений; во-вторых, если число объектов либо конечно, но достаточно велико, либо бесконечно; в-третьих, рассмотрение уничтожает объект (например, «Все деревья имеют корни»). Тогда мы рассматриваем не все случаи изучаемого явления, а заключение делаем для всех. Сколько предметов охвачено исследованием и каков характер вывода должен быть - это важный теоретический и практический вопрос. В связи с этим выделяют два вида неполной индукции: популярную (через простое перечисление) и научную (через отбор).

Популярная индукция - такое умозаключение, в котором, исходя из повторяемости известного признака у однородных предметов и отсутствия противоречащего случая, делается общий вывод о принадлежности этого признака всем предметам того же рода.

Основанием для признания истинности вывода служит отсутствие противоречащего случая. Но как только такой случай появится - вывод окажется ложным. Например, до открытия Австралии. (начало XIX века) считалось общепризнанным, что все лебеди белого цвета, а все млекопитающие – живородящие. В Австралии же был найден лебедь черного цвета и млекопитающие - утконос и ехидна, кладущие яйца.

Индукция через простое перечисление - это

62