2779.Физика для бакалавра Ч. 1 учебное пособие

7.Каково физическое содержание диэлектрической проницаемости среды?

8.В чем заключается принцип суперпозиции электростатических полей?

9.Какая величина называется: линейной плотностью заряда; поверхностной плотностью заряда; объемной плотностью заряда? В каких единицах они измеряются?

10.Какая система электрических зарядов называется ди-

полем?

11.Что называется электрическим полем?

12.Дайте определение напряженности электростатического поля. Как определяется направление вектора напряженности?

13.Напишите выражение напряженности поля создаваемого точечным зарядом, системой точечных зарядов, непрерывно распределенным зарядом.

14.Как графически изображается электрическое поле? Что называется силовой линией поля?

15.Какими условиями определяется направление силовых линий и как оно изображается?

16.Какое поле называется однородным и как оно изобра-

жается?

17.Могут ли силовые линии электрического поля быть замкнутыми?

18.Можно ли отождествить силовую линию с траекторией движения заряда? Поясните ответ.

19.Дайте определение потенциала в данной точке электростатического поля.

20.Запишите выражение потенциала поля, создаваемого точечным зарядом; системой точечных зарядов; однородно заряженным телом. Поясните содержание входящих в формулы величин.

21.Что такое эквипотенциальная поверхность?

22.Каково взаимное расположение эквипотенциальных поверхностей и силовых линий электростатического поля?

271

23.Чему равна работа перемещения заряда в электростатическом поле?

24.Какова связь напряженности с потенциалом в общем случае, в случае однородного поля?

25.Что называется градиентом потенциала?

26.Что называется циркуляцией вектора напряженности поля? Каково ее физическое содержание?

27.В каких единицах измеряются потенциал, напряженность электрического поля?

28.Дайте определение потока вектора напряженности. Запишите его математическое выражение.

29.Сформулируйте теорему Гаусса. Запишите ее математическое выражение.

30.Каково физическое содержание теоремы Гаycca?

31.Примените теорему Гаусса к расчету напряженности полей, создаваемых:

а) бесконечной однородно заряженной плоскостью, б) двумя параллельными равномерно заряженными плоско-

стям.

32.Примените теоремы Остроградского–Гаусса к расчету потенциала поля, создаваемого в случаях «а», «б» вопроса № 31.

33.Изобразите графики Е(r) и ϕ(r) в случаях «а», «б» вопроса

№31.

34.Изобразите графически с помощью силовых линий и эквипотенциальных поверхностей поля, создаваемые точечным зарядом и заряженными телами, указанными в случаях «а», «б» вопроса № 31.

35.Какие вещества называются диэлектриками (изоляторами), проводниками?

36.Какое явление называется поляризацией диэлектрика?

37.Какие молекулы называются полярными, неполярными?

38.Что называется дипольным моментом? Скалярная или векторная это величина?

39.В чем состоит механизм ориентационной, электронной поляризации?

272

40.Какие заряды называются свободными, связанными?

41.Что такое вектор поляризации?

42.Что такое диэлектрическая восприимчивость?

43.Какова связь между вектором поляризации, диэлектрической восприимчивостью и напряженностью внешнего поля?

44.Какова связь вектора поляризации с поверхностной плотностью связанных зарядов?

45.Что называется вектором электрического смещения? Какова его связь с вектором напряженности?

46.Каково суммарное электрическое поле в диэлектриках,

впроводниках, если их поместить в электростатическое поле?

47.Каков потенциал внутри и на поверхности заряженного проводника?

48.Изобразите графически силовые линии электрического поля около проводящей поверхности.

49.В чем заключается явление электростатической индук-

ции?

50.Каков механизм и применение электростатической за-

щиты?

51.Что называется электроемкостью проводника? В каких единицах она измеряется?

52.От каких величин и как зависит электроемкость проводника?

53.Что называется конденсатором? Каково его назначение?

54.Какие существуют способы соединения конденсаторов

вбатареи? Каково их применение на практике?

55.Запишите выражения электроемкости уединенного проводника, уединенной проводящей сферы, конденсатора, плоского конденсатора.

56.Запишите выражение электроемкости батарей конденсаторов, соединенных параллельно, последовательно.

57.Запишите выражение для электрической энергии заряженного проводника, конденсатора, электростатического поля.

58.Что называется объемной плотностью энергии электростатического поля? Чему она равна?

273

Проверочные тесты

Тест № 1

С какой силой действуют два одноименных и равных заряда по 0,6·10-8 Кл каждый на такой же третий заряд, помещенный на линии, соединяющей эти заряды и на одинаковом расстоянии

от каждого из них?

1) 3,2·10–7 Η; 2) 6,5·10–7 Н; 3) 8,8·10–12 Н; 4) 0 Н; 5) условие за-

дачи недостаточно, так как не задано расстояниемежду зарядами.

Тест № 2

На каком из рисунков (1, 2, 3 или 4) качественно верно нарисованы силовые линии напряженности электростатического поля

Е при переходе из одной среды в другую, если граница раздела сред перпендикулярна к силовым линиям в первой среде (ε1 > ε2)?

Тест № 3

Какие из нижеуказанных соотношений являются той или иной формой записи теоремы Остроградского–Гаусса?

Тест № 4

Меняется ли густота линий напряженности электрического поля на границе раздела двух сред, обладающих разной диэлектрической проницаемостью?

1) да; 2) нет.

274

Тест № 5

Электрическое поле создано бесконечной заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда σ = 1 мкКл/м2. Найти поток вектора напряженности через квадратную площадку, составляющую угол 60° с заряженной плоскостью. Сторона квадрата 0,10 м.

1) 280 В/м; 2) 280 Β·м; 3) 560 Β·м; 4) 560 В/м; 5) 490 В·м.

Тест № 6

На каком из графиков (см. рисунок) показана зависимость напряженности электростатического поля Е, создаваемого равномерно заряженной бесконечной плоскостью, от расстояния между плоскостью и точкой, в которой определяется напряженность? Начало координат соответствует Е = 0, r = 0.

Тест № 7

Пробный заряд перемещается в электростатическом поле перпендикулярно к силовым линиям ( dr E ). Как изменяется потенциал в этом направлении?

Тест № 8

Какие из приведенных ниже выражений дают силу притяжения между пластинами плоского конденсатора?

275

Тест № 9

Какая из приведенных ниже пар конденсаторов постоянной емкости может дать при определенном их соединении емкость

С= 50 пФ?

1)60 и 60 пФ; 2) 100 и 100 пФ; 3) 200 и 200 пФ; 4) 150 и 150 пФ.

Тест № 10

Выберите из нижеприведенных электростатических полей все те, которые будут однородными:

1)поле вне равномерно заряженной сферы;

2)поле внутри плоского заряженного конденсатора;

3)поле вне равномерно заряженного бесконечно длинного цилиндра;

4)поле между двумя концентрическими сферическими поверхностями, заряженными одинаковыми по величине, но противоположными по знаку зарядами;

5)поле, создаваемое бесконечной равномерно заряженной

нитью.

Тест № 11

Выберитеизнижеприведенныхутверждений всеправильные:

1)потенциал является силовой характеристикой электрического поля;

2)потенциал является энергетической характеристикой электрического поля;

3)вдоль силовой линии потенциал убывает;

4)вдоль силовой линии потенциал возрастает;

5)во всех точках эквипотенциальной поверхности потенциал одинаков.

Тест № 12

Какое из нижеприведенных выражений дает значение емкости плоского конденсатора?

276

Тест № 13

В двух вершинах равностороннего треугольника со сторонами а = 20 см находятся два точечных заряда q1 = –50 нКл и q2 = 100 нКл. Определите силу, действующую на заряд q = –10 нКл, помещенный в третью вершину треугольника.

1) 2,8 мН; 2) 1,1 мН; 3) 0,19 мН; 4) 0,083 мН; 5) 0,040 мН.

Тест № 14

Сфера радиусом R = 0,03 м равномерно заряжена по поверхности. Поверхностная плотность заряда σ = 2,0·10–8 Кл/м2. В центре сферы находится точечный заряд q = 2,22·10–10 Кл. Найти напряженность на расстоянии r = 0,02 м от центра сферы.

1)0,5·104 В/м; 2) 0,5·104 В·м; 3) 6,7·103 Β/м; 4) 6,7·103 Β·м;

5)9,1·103 В/м.

Тест № 15

Какое из нижеприведенных выражений дает значение потенциала электростатического поля, создаваемого точечным зарядом, помещенным в среду с диэлектрической проницаемостью ε?

Тест № 16

Как и во сколько раз нужно изменить расстояние между обкладками плоского конденсатора, чтобы при их погружении в жидкость с диэлектрической проницаемостью ε емкость осталась неизменной?

1)уменьшить в ε раз; 2) уменьшить в ε2 раз; 3) уменьшить

вε раз; 4) увеличить в ε раз; 5) увеличить в ε2 раз.

Тест № 17

Имеется два одинаковых по величине разноименно заряженных точечных заряда. На каком из рисунков (1, 2, 3 или 4) правильно показан результирующий вектор напряженности Е в точке А, одинаково удаленной от каждого из зарядов?

277

Тест № 18

Какая из указанных физических величин является векторной?

1) поток вектора напряженности электрического поля; 2) потенциал; 3) электроемкость; 4) дипольный момент; 5) электрическая восприимчивость.

Тест № 19

Два конденсатора емкостью 2 и 3 мкФ соединены параллельно, заряжены до 100 В и отключены от источника. Какую энергию можно получить при разрядке конденсаторов?

1) 2,2 мДж; 2) 8,6 мДж; 3) 13 мДж; 4) 20 мДж; 5) 25мДж.

278

16. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

Рассматриваемые вопросы. Сила и плотность тока. За-

кон Ома в дифференциальной и интегральной формах. Закон Джоуля–Ленца. Электродвижущая сила источника тока. Правила Кирхгофа.

Электрическим током называется всякое упорядоченное, направленное движение электрических зарядов. Электрический ток может быть обусловлен движением как положительных, так и отрицательных зарядов. За направление тока принято считать направление движения положительных зарядов. При этом следует иметь в виду, что перенос положительных зарядов в одном направлении эквивалентен переносу отрицательных зарядов той же величины в противоположном направлении.

Для появления и существования электрического тока необходимо выполнение двух условий:

1)наличие в данной среде свободных носителей заряда, т.е. заряженных частиц, которые могли бы в ней перемещаться (такими частицами в металлах являются электроны, в электролитах – положительные и отрицательные ионы, в газах – ионы и электроны);

2)наличие в данной среде электрического поля, энергия которого затрачивалась бы на перемещение электрических зарядов против внешнего поля.

Для того чтобы ток был длительным, энергия поля должна все время пополняться, иными словами, нужен источник электрической энергии, в котором осуществляется преобразование какого-либо вида энергии в энергию электрического поля.

Упорядоченное движение электрических зарядов можно осуществить и другим способом – перемещением в пространстве заряженного тела (проводника или диэлектрика). Такой электрический ток называется конвекционным. Например, движение

279

Земли, обладающей избыточным отрицательным зарядом, по орбите можно рассматривать как конвекционный ток.

16.1. Сила и плотность тока. Закон Ома в дифференциальной форме

Электрический ток. В этой главе мы ограничимся рассмотрением тока проводимости в проводящей среде, главным образом в металлах. Электрический ток, как известно, представляет собой перенос заряда через ту или иную поверхность S (например, через сечение проводника).

Носителями тока в проводящей среде могут быть электроны (в металлах), ионы (в электролитах) либо другие частицы. При отсутствии электрического поля носители тока совершают хаотическоедвижение, ичерезлюбуювоображаемую поверхность S проходит в обе стороны в среднем одинаковое число носителей того и другого знака, так что ток через поверхность S равен нулю. При включении же электрического поля на хаотическое движение носителей накладывается упорядоченное движение с некоторой средней скоростью u и через поверхность S появится ток. Таким образом, электрический ток – это, по существу, упорядоченный перенос электрических зарядов.

Количественной мерой электрического тока служит сила тока I, т.е. заряд, переносимый сквозь рассматриваемую поверхность S в единицу времени:

I = ddqt .

За единицу измерения силы тока в СИ принимается ампер (А), который определяется на основании электромагнитного взаимодействия двух параллельных прямолинейных постоянных токов. Ампер равен силе тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызывает на уча-

280