1070
.pdf
Бровка полотна дороги
F
D E 
α
|
O |
|
|
|
α′ |
C |
|
Выемка |
|
|
|
|
|
Насыпь |
|
|
Рис. 85 |
|
|
К каждой стороне прямоугольника восставляют перпендикуляры, на |
|||
которых откладывают |
величины |
интервалов насыпи и |
выемки. |
Полученные градуированные линии, |
вычерченные двумя |
линиями |
|
(толстой и тонкой), – это масштабы уклонов плоскостей насыпи и выемки. Через соответствующие отметки высот масштабов уклонов плоскостей проводят горизонтали откосов параллельно сторонам площадки.
Строят линии пересечения откосов. Далее определяют точки пересечения горизонталей топографической поверхности с горизонталями откосов площадки, имеющих одинаковые высотные отметки. Соединяя полученные точки, получают искомые границы земляных работ.
Для определения угловых точек (C, D, E, F) продолжают горизонтали откосов до пересечения со следующей горизонталью местности, хотя эти пересечения и лежат за пределами искомой плоскости, получая при этом мнимые точки.
Для большей наглядности чертежа у верха кромок откосов изображают берг-штрихи. Их проводят перпендикулярно горизонталям откосов вдоль линии наибольшего ската.
3.1.3 ЛЕКЦИЯ 3
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЦИИ ОТКОСОВ ДОРОЖНОГО ПОЛОТНА
Градуирование откосов. В инженерной практике часто приходится иметь дело с проектированием откосов дорожного полотна. Здесь следует рассмотреть прямолинейный горизонтальный участок дороги (рис. 86), прямолинейный наклонный участок дороги (рис. 87), горизонтальный криволинейный участок дороги (рис. 88), наклонный криволинейный участок дороги (рис. 89). В двух первых примерах рассмотрены откосы насыпи, в двух других – откосы выемки. При этом у прямых участков дороги откосы представляют собой плоскости, а у криволинейных – поверхности одинакового ската.
Если полотно дороги представляет собой горизонтальный участок, то первоначально при помощи масштабной сетки определяют интервал выемки или насыпи заданного откоса. Затем перпендикулярно бровке дороги проводят масштаб уклона плоскости (поверхности) и отмечают на нем точки, на расстоянии, равном интервалу. Через полученные точки проводят соответствующие горизонтали плоскости (поверхности) откоса, параллельные бровке дороги.
Если полотно дороги имеет уклон, то его градуируют, определяя интервал дороги при помощи масштабной сетки. Так же определяют интервал выемки или насыпи заданного откоса дороги.
Для градуирования плоскости (поверхности) откоса в точки с целочисленными значениями, расположенные на бровке дороги, помещают вершины прямых круговых конусов, угол наклона образующих которых соответствует заданному уклону откоса. Описывают концентрические окружности, расстояние между которыми равно интервалу откоса. Отметка каждой последующей горизонтали конуса, отстоящей от его вершины, будет на единицу линейного масштаба меньше, если проектируется откос насыпи, либо на единицу линейного масштаба больше, если проектируется откос выемки. Далее из каждой вершины конуса касательно к окружностям проводят соответствующие горизонтали откоса.
Если откос плоский, то задачу можно упростить, как это показано на нижней части чертежа дороги на рис. 86, проведя одну горизонталь. Остальные горизонтали проводятся параллельно проведенной.
Таким образом, в результате градуирования горизонтали плоских откосов – прямые, а у откосов, представляющих собой поверхности одинакового ската, горизонтали – кривые, которые являются эквидистантными и представляют собой эвольвенты. Расстояние между двумя проекциями смежных горизонталей в направлении общей нормали (масштабы уклона) всюду одинаково.
+20,00
19
18
17
1 0 1 2 3 ì
Рис. 86
12 13
14
15
14
13 12
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
13 |
|
12 |
||||
1 0 1 2 3 ì
Рис. 87
13
12
11
+10,00
1 0 1 2 3 ì
Рис. 88
3 1
12
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
2 3 ì |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 89
14 13
12
Определение границы земляных работ. Пусть требуется запроектировать дорогу, которая состоит из горизонтального и наклонного участков с заданными уклонами откосов выемки и насыпи (рис. 90).
Первоначально определяют, на каком участке дороги требуется выполнить насыпь, а на каком – выемку.
По масштабной сетке находят интервал насыпи и выемки. Описанными выше способами откосы градуируют. Далее определяют границу земляных работ отдельно для откосов насыпи и выемки. При этом определяют точки пересечения горизонталей откосов с горизонталями топографической поверхности, высотные отметки которых совпадают. С правой стороны дороги точка нулевых работ получилась на пересечении 33-й горизонтали дороги с 33-й горизонталью топографической поверхности. С левой стороны дороги точку нулевых работ получают при помощи мнимой точки, которая находится на пересечении 33-й горизонтали откоса выемки с 33-й горизонталью топографической поверхности. Далее мнимая точка соединяется с точкой, имеющей отметку 34, принадлежащей границе земляных работ. При этом на пересечении с бровкой дороги получается точка нулевых работ.
Точка нулевых работ может быть определена различными способами. На рис. 91 показаны три способа определения точек нулевых работ (К и R).
Первый способ. Бровка a , как прямая линия, заключается в плоскость путем проведения горизонталей через точки с отметками 11 и 12 до их пересечения с горизонталями топографической поверхности, имеющими те же отметки. Линия А′ В,′ пересекаясь с бровкой a, дает искомую точку К.
Второй способ. Строят профиль бровки дороги b и профиль топографической поверхности. Соединяя найденные точки М12 с N11 и D12 с C10 прямыми линиями, находят на их пересечении точку R′, которую переносят на бровку b, и получают искомую точку R.
Третий способ. Искомая точка К находится как точка пересечения линии границы откоса насыпи с линией бровки дороги a. Этим способом определена точка нулевых работ в задаче на рис. 90.
3 |
|
|
2 |
2 |
|
33 |
||
3 |
||
|
+3 |
|
|
4 |
|
|
|
, |
|
|
|
00 |
33 
32
|
3 |
Мнимая точка |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
h |
|
|
|
|
3 |
:2 |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
: |
|
|
|
||
|
|
|
â |
= |
|
|
|
= |
|
|
|
|
2 |
3 |
|
i |
|
|
|
i |
í |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 lâ |
1 |
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 M |
L |
|
||
lí |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 90 |
Откос
насыпи
Точки нулевых работ
33
34
Откос
выемки
35
Граница земляных работ
L
3 1
2 1
01
4 1
a
13
12
11
E
3
23 Ì
h 12
3 |
|
|
1 |
b |
|
B'12 |
||
|
||
2 |
|
|
1 |
R |
|
|
||
B12 |
|
|
K |
1 |
|
|
1 |
A11
1
A'11
1 1
h 11
Рис. 91
Ì12
D 12
R'
2
N11
Ñ10
|
0 |
J |
1 |
|
3.2 ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
ЗАДАЧА 1. Определить недостающие проекции точек, зная, что точки лежат на одной прямой.
ЗАДАЧА 2. Построить отрезок AB прямой m по заданным координатам
его концов A(55,30,05); B(20,10,35).
Найти на отрезке точку К, удаленную от плоскости П1 на 25 мм.
|
|
ЗАДАЧА 3. Определить |
ЗАДАЧА 4. Истинная |
|||||||||||
натуральную величину отрезка |
длина отрезка АВ 85 мм, точка А |
|||||||||||||
прямой АВ и углы наклона его к |
расположена ниже точки В. |
|||||||||||||
плоскостям проекций. Показать |
Определить отметку точки В. |
|||||||||||||
интервал прямой |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАЧА 5. На прямой k отложить отрезок АВ, равный 30 мм и определить его угол падения.
ЗАДАЧА 7. Достроить равнобедренный прямоугольный треугольник АВС (катет АВ лежит на прямой h, а катет ВС проходит через точку М).
ЗАДАЧА 6. Определить взаимное положение трубопроводов AB и CD. Ответ записать символами.
ЗАДАЧА 8. В заданном плоском четырехугольнике АВСD определить отметки точек А, D и C.
ЗАДАЧА 9. Построить проекции одной из высот треугольника и определить ее натуральную величину:
ЗАДАЧА 11. Достроить проекции параллелограмма ABCD, если точка К принадлежит его горизонтали:
ЗАДАЧА 10. Плоскость, заданную треугольником АВСD задать масштабом уклона. Определить угол падения и азимут простирания плоскости.
ЗАДАЧА 12. В заданной плоскости через точку А провести прямую с уклоном i=1:3. Построить профиль плоскости и определить его азимуты падения и простирания.
ЗАДАЧА 13. Определить точку пересечения нефтепровода с откосом насыпи (плоскость откоса задана четырехугольником АВСD):
ЗАДАЧА 14. Построить линию пересечения плоскости ∑ с плоскостью, заданной параллельными прямыми.
Σ
ЗАДАЧА 15. Определить границы земляных работ участка дороги, расположенной на плоском косогоре ∑.
Σ