m1030
.pdf624
М294 СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
А.А. Мартыненко, И.Л. Ким
ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ОТВЕРСТИЯ МАЛОГО МОСТА
Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Гидравлика и гидрология»
Новосибирск
2014
1
УДК 624.2:556(076.5)
М294
Мартыненко А.А., Ким И.Л. Гидравлический расчет от-
верстия малого моста: Метод. указ. к практ. занятиям по дисциплине «Гидравлика и гидрология». – Новосибирск: Изд-во СГУПСа,
2014. – 22 с.
Содержат теоретические материалы, справочную информацию и исходные данные для расчета отверстия малого моста.
Предназначены для студентов технических специальностей и профилей дневной формы обучения, изучающих гидравлику.
Рассмотрены и рекомендованы к изданию на заседании кафедры «Гидравлика, водоснабжение, водные ресурсы и экология».
О т в е т с т в е н н ы й р е д а к т о р декан факультета ПГС канд. техн. наук, доц. К.Л. Кунц
Р е ц е н з е н т декан факультета МТ канд. техн. наук, проф. С.А. Бахтин
© Сибирский государственный университет путей сообщения, 2014 © Ким И.Л., Мартыненко А.А., 2014
2
Введение
В данных указаниях излагается методика гидравлического расчета отверстия однопролетного малого моста, опирающегося на два береговых устоя. Отверстие моста определяется шириной потока по свободной поверхности в подмостовом русле.
При прямоугольной форме отверстия схема протекания потока под мостом аналогична движению воды на водосливе с широким порогом.
На теории водослива с широким порогом, включающей основные положения и формулы гидравлики, основан метод расчета отверстия малого моста, названный методом Бресса. Этот метод является убедительным примером прикладного значения гидравлики в решении инженерных задач.
Метод Бресса представлен в данном издании как наиболее предпочтительный при изучении курса гидравлики.
1.Общие положения
Кмалым мостам относятся мосты, полная длина которых не превышает 25 м.
При проектировании искусственных сооружений предпочтение малым мостам отдается в следующих случаях [1, 2]:
1) при пересечении действующих водотоков с возможным образованием ледостава независимо от расхода;
2) при пересечении сухих логов и русел периодически действующих водотоков с большими расходами;
3) в особых условиях проектирования (болота, каналы, затопленные логи и т.д.).
В отличие от труб малые мосты применяются при меньшей высоте насыпи для пропуска через их отверстия относительно больших расходов воды.
3
Окончательное решение по выбору типа малого искусственного сооружения принимается на основании технико-эконо- мического сравнения вариантов. Если выбор сделан в пользу малого моста, то одной из важнейших задач является определение ширины его отверстия.
Существуют различные методы расчета отверстия малого моста, в данных указаниях рассматривается метод, основанный на формуле Бресса.
В процессе проектирования малых водопропускных сооружений в обязательном порядке выполняются гидрологические и гидравлические расчеты.
2. Гидрологическое обоснование расчета отверстия малого моста
Искусственные сооружения на железных дорогах общей сети рассчитывают на пропуск двух расходов: расчетного и максимального (наибольшего).
Расчетным называется расход относительно частой вероятности его превышения, при котором гарантируется сохранность сооружения и не требуется повышенных затрат на эксплуатацию последнего во время паводка.
Максимальный расход по величине больше расчетного, имеет меньшую вероятность превышения. При пропуске максимального расхода обеспечивается безаварийность движения поездов и устойчивость сооружения. При этом необходимы повышенные расходы на его содержание и дополнительные работы по укреплению отдельных элементов сооружения в период пропуска высоких паводков.
На автомобильных дорогах искусственные сооружения рассчитываются только на пропуск расчетных расходов. Чем выше народно-хозяйственное значение объекта (например, категория автодороги), тем меньшая вероятность превышения расчетного паводка принимается при определении отверстия моста.
При проектировании мостов на железных дорогах используют более жесткие нормы и требования, чем на автомобильных.
4
Это обусловлено значительными народно-хозяйствен-ными потерями в случае разрушения моста из-за вынужденных перерывов в движении и невозможности организации объезда [3].
Вероятности превышения расчетных и наибольших паводков регламентируются СП 35.13330.2011 [1]. В табл. 1 представлены требования СП к мостам и трубам общей сети железных дорог и автомобильных дорог первых трех категорий за исключением внутрихозяйственных.
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
||
Вероятности превышения расчетных и наибольших расходов |
|
||||||
|
для водопропускных сооружений |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Железные дороги |
|
Автомобильные дороги |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вероятность превыше- |
|
|
Вероятность |
||
|
Категория |
ния максимальных |
|
Категория |
превышения |
||
Сооружения |
расходов паводков, % |
Сооружения |
максимальных |
||||
|
дорог |
|
|
|
дорог |
расходов па- |
|
|
расчетных |
наибольших |
|
||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
водков, % |
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Мосты и |
I и II (об- |
1 |
0,33 |
Малые мо- |
I |
1* |
|
трубы |
щей сети) |
сты и трубы |
|||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
II, III, III- |
|
|
|
III и IV |
|
|
|
п и го- |
|
|
То же |
(общей |
2 |
1 |
То же |
родские |
2* |
|
|
сети) |
|
|
|
улицы и |
|
|
|
|
|
|
|
дороги |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* В районах с развитой сетью автодорог допускается увеличение указанных значений вероятности превышения на 1 %.
3.Типы малых мостов
Взависимости от гидравлических условий протекания потока
вподмостовом русле различают следующие типы малых мостов: 1) с прямоугольным подмостовым сечением, 2) с трапецеидальным подмостовым сечением, 3) со сложным сечением.
Малые мосты проектируются с различными типами берего-
вых устоев. Если подмостовое русло прямоугольного сечения, то устои могут быть трех типов:
а) облегченные системы Н.А. Словинского (рис. 1, а),
5
а)
б) с откосными крыльями (см. рис. 1, б), в) с обратными стенками и конусами (см. рис. 1, в).
b |
б) |
b |
в) |
b |
|
|
|||
b |
|
|
|
|
|
|
b |
|
b |
|
|
|
|
Рис. 1. Типы устоев малых мостов
4. Расчетные схемы протекания потока через отверстие малого моста
В основе принятого способа расчета отверстия малого моста лежит теория водослива с широким порогом. В отличие от водослива в отверстии моста нет порога и вертикального сжатия потока, но поток испытывает боковое сжатие со стороны устоев моста. Поэтому в подмостовом русле устанавливается характер свободной поверхности, как и на горизонтальном гребне водослива с широким порогом.
Водослив с широким порогом может быть незатопленным, если уровень воды в нижнем бьефе не влияет на протекание воды по водосливу, и затопленным, если уровень нижнего бьефа распространяется на водослив [4].
Схема протекания потока в подмостовом русле определяется в результате сравнения бытовой глубины в нижнем бьефе hб, м, с критической глубиной в отверстии малого моста hкр, м. Критическая глубина потока в сечении прямоугольной формы определяется по формуле
hкр v2 , (1) g
где v – скорость течения воды в сооружении, м/с; g – ускорение силы тяжести, м/с2.
6
Если hб ≤ 1,25hкр, то водослив незатопленный, в отверстии моста происходит свободное истечение жидкости с критической глубиной и двухперепадной (zв, zн – перепады со стороны верхнего и нижнего бьефа соответственно) схемой движения потока (рис. 2).
H
v0
с
hвх
|
|
h |
1, 25h |
|
|
|
|
б |
|
кр |
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
H |
н |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
z |
в |
|
|
|
|
|
z |
|
|
||
|
|
|
|
||
v |
h h |
н |
|
||
|
|
||||
h |
|
||||
|
|
|
|||
|
|
кр |
|
||
|
|
|
|
б |
|
|
|
i 0 |
|
|
|
Рис. 2. Незатопленная схема движения потока в отверстии малого моста (hб ≤ 1,25hкр)
Если hб 1,25hкр, то водослив затопленный, и в отверстии моста устанавливается схема истечения с одним перепадом с верховой стороны zв (рис. 3).
На рис. 2, 3 обозначено:
H – подпор воды перед мостом (предмостовой подпор), м; hвх – глубина потока на входе в подмостовое русло, м;
h – глубина потока в подмостовом русле, м;
– расстояние от свободной поверхности потока до низа пролетного строения (подмостовой габарит), м;
с – высота пролетного строения от низа до подошвы рельса, м; а – расстояние от подошвы рельса до бровки земляного по-
лотна, м; Нн – высота насыпи, м.
7
H
v0
с
hвх
hб a
z |
в |
|
|
||
|
|
|
v |
|
h h |
|
|
б |
|
|
i 0 |
1, 25hкр
H |
н |
|
hб
Рис. 3. Затопленная схема движения потока
вотверстии малого моста (hб 1,25hкр)
5.Исходные данные для расчета отверстия
малого моста
При определении ширины отверстия моста используются следующие исходные данные:
1. Расчетный и максимальный расходы воды определенной вероятности превышения на водотоке, для которого проектируется сооружение, т.е. Qр и Qmax, м3/с. Например, для мостов I и II категорий общей сети железных дорог вероятность превышения расчетных и максимальных расходов составляет 1 и 0,33 % соответственно (см. табл. 1).
2. Бытовая глубина воды, которая устанавливается за сооружением в нижнем бьефе, при пропуске каждого из вышеназванных расходов. Такая глубина определяется заранее методом подбора при условии равномерного движения потока в нормальных нестесненных условиях, обозначается соответственно hбр и hбmax , м.
3. Характеристика грунта или типа крепления подмостово-
го русла, которая позволяет при известных значениях hбр и hбmax определить допускаемые по условию размываемости скорости vдопр и vдопmax, м/с. Значения допускаемых неразмывающих скоро-
стей, представленные в прил. 1, приводятся в учебной и справочной литературе, например в [5].
8
4.Значения коэффициента бокового сжатия потока в отверстии моста и коэффициента скорости .
5.Высота насыпи Нн, м.
6.Гидравлический расчет отверстия малого моста
При расчете отверстия малого моста применяется формула для определения расхода на водосливе с широким порогом, записанная в виде:
Q bh |
2g(H h), |
(2) |
где – коэффициент бокового сжатия потока; b – ширина отверстия; h – глубина воды в подмостовом русле; – коэффициент скорости; g – ускорение силы тяжести; Н – подпор воды перед мостом.
В формуле (2) скорость движения потока в отверстии моста
выражена зависимостью |
|
||
|
|
|
|
v 2g(H h). |
(3) |
||
Следовательно, формулу расхода (2) можно записать в виде: |
|||
Q hbv. |
(4) |
На этой формуле основан расчет ширины подмостового русла.
6.1.Определение ширины отверстия малого моста
Всамом начале по прил. 1 определяются допускаемые не-
размывающие скорости |
р |
|
|
и |
|
max |
, |
рассчитываются соответ- |
||||||
vдоп |
vдоп |
|||||||||||||
ствующие им значения критических глубин: |
|
|
||||||||||||
|
|
|
(v |
р |
) |
2 |
|
|
|
|
(v |
max |
) |
2 |
h |
р |
|
доп |
|
, |
h |
max |
|
доп |
. |
||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
кр |
|
|
g |
|
|
|
кр |
|
|
g |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если
h |
р |
1,25h |
р |
, |
|
|
|||
б |
кр |
|
то расчет начинают в предположении, что
отверстие малого моста работает как незатопленный водослив (см. рис. 2). Так как глубина потока в подмостовом русле в данной схеме равна критической, то формула (4) для расчетного расхода запишется в виде:
Q hр bvр . |
(5) |
|
р |
кр доп |
|
Если в формулу (5) подставить выражение для расчета hкрр , то
9
|
|
b(v |
р |
) |
3 |
|
Q |
|
доп |
. |
|||
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||
р |
|
g |
|
|
||
|
|
|
|
(6)
Отсюда следует, что ширину отверстия малого моста при незатопленном подмостовом русле можно рассчитать по формуле
|
Q g |
|
|
|
||
b |
|
р |
|
|
. |
|
(v |
р |
) |
3 |
|||
|
|
|||||
|
|
|
|
|||
|
|
доп |
|
|
|
(7)
Формула (7), как и метод расчета, носит имя автора – Бресса. После определения ширины b полученное значение округляется до ближайшего большего типового размера отверстия, т.е.
bтип b.
Согласно действующим нормам и стандартам малые мосты имеют ширину отверстия, м: 2; 3; 4; 5; 6; 7,5; 10; 12,5; 15; 20; 25.
6.2. Проверка принятой расчетной схемы работы моста
При известном типовом отверстии малого моста исходя из формулы Бресса определяется фактическая средняя скорость воды в подмостовом русле:
|
|
|
Q g |
|
р |
|
|
v |
|
3 |
р |
v |
. |
||
ф |
b |
доп |
|||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
тип |
|
|
|
(8)
Неравенство выполняется автоматически, так как типовое отверстие выбирается с округлением в большую сторону.
Далее по фактической скорости рассчитывается критическая глубина:
Если
h |
р |
1,25h |
р |
, |
|
|
|||
б |
кр |
|
|
v |
2 |
|
|
|
ф |
ф |
. |
(9) |
||
|
|||||
hкр |
g |
||||
|
|
|
то русло незатоплено, и расчет отверстия
моста закончен.
Если hбр 1,25hкрф , то русло затоплено, и следует перейти на
расчет по схеме, представленной на рис. 3. При такой схеме протекания потока в подмостовом русле устанавливается глубина h = hбр и расчетный расход в соответствии с формулой (4) равен:
Q hрbvр . |
(10) |
|
р |
б доп |
|
10