Остаточные напряжения.-1

а б Рис. 1.4. Эгпоры остаточных напряжений после пластического

изгиба стержня

Рис. 1.5. Эпюры остаточных напряжений после пластического

кручения стержня

Направление этого прогиба совпадает с направлением про­ гиба стержня при действии внешнего момента М, так как / > /*

Определим теперь остаточные напряжения после пластиче­ ского кручения вала (рис. 1.5), используя тот же методический подход, т. е. теорему о разгрузке. На рис. 1.5, а представлены две эпюры касательных напряжений: одна— при наличии в преде­ лах поперечного сечения зоны упругого деформирования, очер­ ченной радиусом Г], и другая — при отсутствии в пределах по­ перечного сечения касательных напряжений, равных пределу те­ кучести.

Если на внешнем радиусе касательное напряжение при кручении

Ат . е.

К

меньше хт(предела текучести материала при сдвиге), то вал работа­ ет в упругой области. Если же существует область с напряжениями, равными пределу текучести (при кривой деформирования т = /(у ) без упрочнения), то вал работает в условиях упругопластического деформирования. Определим соответствующий крутящий момент.

Обозначим площадь поперечного сечения стержня А. Согласно [3],

г 3 Г

М к = J xrdA = 2 л |т г — dr + 2 я | xrr2dr , или, проинтегрировав,

АО

ограничивающего область упругих деформации,

кг

т т

Остаточные напряжения после пластического кручения равны

XOf.T= T - 'C*

Вычислив в соответствии с (1.10) величины остаточных на­ пряжений в характерных точках, построим эпюру остаточных напряжений. Эта эпюра приведена на рис. 1.5, б.

1.3.Образование остаточных напряжений

впроцессе литья и после сварки

Влитых деталях и слитках часто имеются значительные остаточные напряжения. В них иногда возникают “горячие” и “холодные” трещины. В некоторых случаях трещины образуются при небольших эксплуатационных нагрузках.

Горячие трещины проявляются в температурном интервале 1450... 1250°С . Они могут возникать вследствие неодинаковой температуры отливки даже при пластическом состоянии мате­ риала. Их образованию способствует сопротивление свободной усадке отливки со стороны формы. Холодные трещины образу­ ются в процессе остывания отливки при сравнительно невысоких температурах.

Как горячие, так и холодные трещины возникают в том случае, когда внутренние напряжения в отливке превышают предел прочности материала.

Образование трещин не является непременным спутником процесса отливки заготовок. В большинстве случаев условия прочности в процессе отливки не нарушаются, и после отливки в детали остаются значительные остаточные напряжения, не при­ водящие к образованию трещин.

Для пояснения причин образования остаточных напряже­ ний при неравномерном охлаждении рассмотрим простейшую статически неопределимую конструкцию в виде двух стержней (сплошного и полого), установленных между двумя жесткими неподвижными плитами (рис. 1.6).

Будем считать, что стержни нагреты до разных температур, что имитирует различные температуры в процессе охлаждения отливки.

Влюбой момент времени деформации стержней (внешнего

ивнутреннего) одинаковы, т. е.

£j = е2 »

Рис. 1.6. Схема для пояснения образования остаточных

напряжений при неравномерном охлаждении отливки

а сумма усилий, действующих на стержни, равна нулю: W,+JV2 = 0.

В общем случае полная деформация е включает темпера­ турную деформацию е, и предшествующую пластическую де­ формацию £;,

£ £р + £(, но в данном случае будем рассматривать лишь температурную

деформацию е, , которая представляет собой деформацию стержня от нагрева до температуры t. Величина этой деформа­ ции определяется по соотношению

где а — коэффициент линейного расширения, учитывающий общее изменение линейных размеров при изменении температу­ ры.

Если в данный момент времени температура наружного стержня , а внутреннего стержня t2, то

£| а-/,,

е2 = a-t2.

В соответствии с законом Гука, полученному значению де­ формации соответствуют температурные напряжения

а, = £ а *i,

а2=Е а ti-

Если эти напряжения превысят предел упругости, то в стержне возникнут после снятия нагрева остаточные напряже­ ния, которые будут взаимодействовать друг с другом и уравно­ вешиваться в пределах всего материала детали.

Основными процессами, ответственными за появление оста­ точных напряжений при сварке, являются процесс интенсивного разогрева до плавления и последующее остывание материала.

Механизм возникновения остаточных напряжений при сварке можно выяснить на предыдущем примере, когда суммарная де­ формация, например, центрального стержня, полностью стеснена

Для определения напряжений в сварных соединениях при наварке валика шва используется обычная теория стержней, ос­ нованная на гипотезе плоских сечений.

1.4. Образование остаточных напряжений после термообработки

Остаточные напряжения возникают и после термической обработки. По своему происхождению это тепловые и структур­ ные напряжения. Их появление вызывают две основные причи­ ны: неоднородное температурное поле и структурные превраще­ ния. Обе эти причины главным образом связаны со скоростью охлаждения в процессе термической обработки. Из различных видов термической обработки наибольшие остаточные напряже­ ния получаются при закалке.

По сравнению с остаточными напряжениями после отливки, напряжения после упрочняющей термической обработки значи­ тельно выше. Например, для деталей из силумина разница состав­ ляет 5-10 раз. В стали с содержанием углерода 0,3 % после закалки в воде остаточные напряжения могут достигать 800 МПа.

Остаточные напряжения после закалки определяются сум­ мой деформаций при темперагурном сжатии и структурных пре­ вращениях. Суммарная деформация достигает значительной ве­ личины и при неоднородном распределении вызывает пластиче­

скую деформацию, появление которой сопровождается после снятия нагрузки возникновением остаточных напряжений. Ме­ ханизм возникновения остаточных напряжений при пластиче­ ском деформировании материала был рассмотрен выше.

Остаточные напряжения после термической обработки силь­ но зависят от режима обработки. Понижение скорости охлаждения деталей в интервале мартенситного превращения существенно по­ нижает внутренние напряжения. Например, при переходе от воды к маслу отмечено уменьшение напряжений в 4-6 раз, от воды к воз­ духу— до 10 раз, от масла к горячим средам — в 3-4 раза. В ре­ зультате перегрева при закалке остаточные напряжения повыша­ ются и возрастают с увеличением размера зерна.

В отличие от упругих напряжений, вызванных действием внешних нагрузок и исчезающих при разгрузке, остаточные внутренние напряжения, после того, как они однажды возникли в материале детали, могут быть устранены только в результате пластической деформации, отпуска или старения.

1.5. Образование остаточных напряжений

после механической обработки

Значительные остаточные напряжения могут возникать по­

сле механической обработки (точения, фрезерования, шлифова­

ния и др.).