Прикладная механика композитов
..pdfКромочные эффекты в слоистых композитах |
321 |
Из соображений о различии упругих свойств от слоя к слою, рассмотренных ранее, следует, что в перекрестно арми рованных композитах межслойное нормальное напряжение должно быть малым или нулевым, тогда как межслойное сдвиговое напряжение хгх предполагается достаточно боль шим. Кроме того, было показано, что максимальное значение Хгх ожидается при изменении угла армирования в диапазоне 10-15°
Для анализа межслойных напряжений выбраны четыре следующих угла укладки волокон в слоях: 1 0 , 30, 45 и 60°. Ис следовались две последовательности укладки слоев: [0 г/—в2]®
и((0 /-0 Ь Ь .
4.2.1.Деформации свободной кромки. Наиболее примеча тельная особенность сеток деформированных конечных эле ментов (рис. 19) для перекрестно армированных композитов состоит в том, что кромки композитов по существу прямые. Это резко отличается от сеток, соответствующих ортогонально армированным композитам, и объясняется равенством коэф фициентов Пуассона слоев с углами армирования - { - 0 и —0 (рис. 5). Из рассмотрения сетки деформированных конечных элементов, соответствующей композиту с укладкой (302/—302]^г видно, что толщина центральной области поперечного сечения (вдали от кромок) с приложением нагрузки увеличивается. Это необычное явление объясняется отрицательным эффектив ным коэффициентом Пуассона композита в осевом направле нии [И]. В данном композите в результате расширения слоев в осевом направлении возникают внутрислойные сжимающие напряжения. Подобное поведение не ограничивается исключи тельно перекрестно армированными композитами.
4.2.2.Распределения межслойных напряжений. Типичные распределения межслойных напряжений вдоль поверхности раздела слоев с углами армирования +15 и —15° в компо зите с укладкой [(15/—15)2]s представлены на рис. 2 0 и 2 1 . Видно, что межслойное сдвиговое напряжение %гх вблизи сво бодной кромки проявляет сингулярное поведение. Два других межслойных напряжения по существу нулевые вдоль всей рассматриваемой поверхности раздела слоев. В зависимости от выбранного способа определения размер пограничного слоя составляет 10—20 % ширины слоистого композита. Композиту
с попарно чередующимися слоями с углами армирования + 0 1 и — 0 соответствует меньшая ширина пограничного слоя.
Зависимость максимального межслойного сдвигового на пряжения хгх от угла ориентации волокон в смежных слоях перекрестно армированных композитов показана на рис. 2 2 . В расчетах угол изменялся с приращением 5° Максимальное
-322 |
К. Геракович |
~ 1
(d) Сб0г/-60г]5
Рис. 19. Вид сеток деформированных конечных элементов, соответствую щих перекрестно армированным композитам (уголки показывают исходный размер кромки).
значение тгх соответствует композиту с углами армирования 0 = ± 15°, что предсказано ранее в п. 2.3. Полученные резуль таты подтверждают .целесообразность применения анализа, основанного на учете различия упругих свойств материала от слоя к слою, для рационального проектирования слоистых композитов.
4.2.3. Распределения напряжений по толщине. Распределе ния межслойных напряжений вблизи свободной кромки по толщине композита с укладкой [(15/—15) 2] образованной •чередованием слоев с углами армирования ± 15°, и композита
МПа |
сг/еХ1Ю3фунт/дюйм |
МПа |
Y / b
Рис. 20. Распределения межслойных напряжений по ши |
Рис. 21. Распределения межслойных |
напряжении |
по ширине |
рине на поверхности раздела 15/— 15 в композите с уклад |
на поверхности раздела —15/15 в |
композите с |
укладкой |
кой [(15/— 15) г],. |
Ц 1 5 /- |5 )г],. |
|
|
324 |
К. Геракович |
Рис. 22. Зависимость нормированного максимального межслойного сдви гового напряжения тг, от угла ориентации волокон в перекрестно арми рованных композитах из эпоксидного углепластики Т-300/5208 Gr/E.
с укладкой [15г/—15г] s, образованной чередованием групп указанных слоев, приведены на рис. 23 и 24. Видно, что после довательность укладки слоев оказывает существенное влияние на распределения напряжений по толщине. Чередование мо нослоев в композите приводит к попеременной смене знака напряжения т2х с плюса на минус (рис. 23). В композите с монослоями, сгруппированными по два (рис. 24), развиваются большие по величине напряжения, сохраняющие знак по тол щине каждой пары слоев. Максимальное межслойное напря жение в композитах с сгруппированными слоями примерно на 2 0 % выше, чем в композитах с чередующимися слоями, что приводит к расслоению при меньших заданных деформациях. Этот вопрос подробно обсуждается в разделе, посвященном экспериментальному исследованию разрушения кромки. Полу ченные результаты ясно показывают предпочтительность укла док с чередованием монослоев для композитов со свободными кромками. Необходимо отметить, что этот вывод относится как к растяжению, так и сжатию композита, поскольку сдви говая прочность не зависит от знака напряжения. Распреде ления напряжений в композитах, образованных укладкой слоев с углами армирования ±15°, типичны для всех других перекрестно армированных композитов.
4.3. КВАЗИИЗОТРОПНЫЕ КОМПОЗИТЫ
Существуют 12 независимых симметричных квазиизотропных композитов, образуемых укладкой равного в процентном отношении числа слоев с углами армирования 0, 90, + 4 5 и
|
|
|
|
|
ГПа |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
------------1— |
|
_____ |
- |
|
|
- |
|
ч |
------------1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
|
\ |
|
\ |
|
|
|
|
|
|
1 |
1« 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 4 |
|
|
|
|
|
|
”1-------- 1-------- |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
; |
|
\ |
|
|
Л |
г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
■*— Ь —7 |
||
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
,5 |
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
-15 |
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
1 |
-15 |
У |
, |
Тг: |
: |
I |
, |
л |
|
___ J___ |
|||
|
| |
|
I____I |
|
|
^ ____L _ l —1 |
|
|||
|
-4000 |
|
-2000 |
|
|
0 |
|
2000 |
|
|
|
( T / e X l |
103ф у н т / д ю й м 2 |
|
|
|
Рис 23. Распределение межсдойнот напряжения по толщине KOMHOJIITU с укладкой [(15/— 15)а]*.
ГПа
композитах слоистых в эффекты Кромочные
Рис. 24. Распределение межслойного напряжения по толщине композита с укладкой [15а/— 15а]«.
326 |
К■ / еракович |
—45°, если предполагается перестановка слоев с углами +45 и —45° Широкое использование этих композитов основано на изотропии упругих свойств в плоскости укладки слоев. Квазиизотропные композиты описанного типа можно разделить на две группы: группу, в которой слои с углами армирования +45° и —45° являются смежными, и группу, в которой эти слои разделены слоями с углами армирования 0 и (или) 90°. Двенадцать независимых укладок квазиизотропных компози тов рассматриваемого типа приведены в табл. 2 .
Таблица 2. Квазиизотропные слоистые композиты
К о м п о з и т ы с р а з н е с е н н ы м и |
К о м п о з и т ы со с л о ж н ы м и |
с л о я м и с у г л а м и |
с л о я м и с у г л а м и |
а р м и р о в а н и я ± 4 5 ° |
а р м и р о в а н и я ± 45° |
[90/45/0/—45], |
[90/0/±45], |
[0/—45/90/45], |
[90/±45/0], |
[45/90/0/—45], |
[0/90/±45], |
[45/90/—45/0], |
[0/±45/90], |
[45/0/90/—45], |
[±45/90/0], |
[45/0/—45/90], |
[±45/0/90], |
4.3.1. Деформации свободных кромок. Вид сеток деформи рованных конечных элементов, соответствующих 1 2 рассма триваемым композитам, показан на рис. 25 и 26. Несомненно существенное влияние последовательности укладки слоев на форму поперечного сечения композитов после деформирования. Видно, что в некоторых композитах (например, [90/45/0—45], вдоль большей части свободной кромки наблюдается дефор мация сжатия, тогда как в других (например, [±45/0/90],) происходит растяжение кромки. (Будет показано, что суще ствует прямая зависимость между распределением межслой ного нормального напряжения по толщине и характером де формирования композита.) Неровные деформированные кром ки, присущие большинству рассматриваемых квазиизотропных композитов, — результат большого различия коэффициентов Пуассона от слоя к слою. Это резко отличает квазиизотроп ные композиты от перекрестно армированных, кромки которых в процессе нагружения по существу не искривляются.
Необходимо отметить, что все рассмотренные квазиизотроп ные композиты испытывают одинаковое сокращение в цен тральной области поперечного сечения вдали от кромки, а за метные на рис. 25 и 26 различия появляются в результате нормирования перемещений, использованного для их большей наглядности.
4.3.2. Распределения межслойных напряжений. Для выяв ления типичных распределений межслойных напряжений в
Кромочные эффекты в слоистых композитах |
327 |
Рис. 25. Вид сеток деформированных конечных элементов, соответствую щих квазиизотропным композитам с разнесенными слоями + 45 и —45° (уголки означают исходны» размер кромки).
квазиизотропных композитах по толщине и вдоль поверхно стей раздела слоев выбраны три композита со следующими укладками: [90/45/0/—45]s, [0/90/±45]s и [±45/0/90] s. Эти композиты дают возможность продемонстрировать возникно вение как растягивающего, так и сжимающего межслойного нормального напряжения, а также изучить влияние месторас положения слоев с углами армирования ±45° Соответствую щие распределения напряжений показаны на рис. 27—29, из которых следует ряд важных выводов. Распределение
328 |
К. Геракович |
|
п
_ |
(с) [ 0 /9 0 /± 4 5 ] s
(е) [± 4 5 / 9 0 / 0 ], (f) [ ± 4 5 / 0 / 9 0 ]
Рис. 26. Вид сеток деформированных конечных элементов, соответствую щих квазиизотропным композитам со смежными слоями + 45 и —45° (уголки означают исходный размер кромки).
межслойного нормального напряжения эквивалентно ненуле вому моменту пары сил и нулевой результирующей силе, что соответствует ранее обсуждавшимся требованиям уравнений равновесия. Кроме того, наблюдается сингулярное поведение напряжения о2 в местах пересечения поверхностей раздела слоев и свобоных кромок.
Из рис. 28 и 29 видно, что в зависимости от последователь ности укладки слоев в композите (изменено положение пар
механика Прикладная 12
Рис. 27. Распределения межслойных напряжении по ши |
Рис. 28. Распределения мсжслойных напряжений по ши |
рине ira поверхности раздела 45/0 и композите с укладкой |
рине на срединной плоскости в композите с укладкой |
[90/45/0/—45]*. |
[ 0 /9 0 /4 5 /—45Jj. |
композитах слоистых в эффекты Кромочные
329
330 |
К. Геракович |
Y/b
Рис. 29. Распределения межслойных напряжений по ширине на срединной плоскости в композите с укладкой [45/—45/0/90]*.
слоев с углами армирования 0, 90 и ±45°) напряжение туг может быть как растягивающим, так и сжимающим. Наиме нее предпочтительным является композит с наибольшим рас тягивающим межслойным нормальным напряжением, приво дящим к разрушению расслоением.
Результаты расчета показывают, что межслойное сдвиго вое напряжение туг немного возрастает с приближением к сво бодной кромке, а на самой кромке обращается в нуль. Кроме того, видно, что в композите с укладкой [90/45/0/—45] s на поверхности раздела слоев 45 и 0° (вблизи кромки) имеет ме сто резкий градиент напряжения туг.
Характер распределения межслойного сдвигового напря жения Хгх практически одинаков по всему слоистому компо зиту, однако его величина существенно зависит от координаты г. По существу, имеется сингулярность напряжения, степень которой определяется различием коэффициентов взаимного влияния смежных слоев (см. рис. 6 ). (Эта компонента сдви-