Электротехника и электроника
..pdf
приемника совпадает с системой напряжений источника, и значит, она симметрична.
Только в этих случаях на нагрузке Uл = 3Uф.
Нулевой провод необходим при несимметричной нагрузке для выравнивания напряжений на фазах нагрузки.
Токи в нагрузках определяются по закону Ома, а ток I 0 – по закону Кирхгофа:
I a |
= |
U a |
; |
I b |
= |
U b |
; |
I c |
= |
|
U |
c |
; I 0 = I a + I b + I c . |
(6) |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
Z a |
|
|
Z b |
|
|
|
Z c |
|
||||
При симметричной нагрузке токи образуют симметричную систему и I 0 = 0 , следовательно, нулевой провод не нужен.
Алгоритм расчета трехфазной цепи, соединённой звездой:
1.Определяем линейные или фазные напряжения источника (1).
2.По формуле (5) определяем напряжение U Nn .
3.По формулам (4) определяем напряжения на фазах приемника.
4.По формулам (6) определяем токи в фазах приемника
ив нулевом проводе.
5.Строим векторную диаграмму.
1.7.3. Трехфазная цепь, соединенная треугольником
Соединение треугольником это такое соединение, при котором конец фазы А соединяется с началом фазы В, конец фазы В соединяется с началом фазы С, конец фазы С соединяется с началом фазы А.
I A , I B , I C – линейные токи (Iл); I ab , I bc , I ca – фазные токи (Iф ) .
В цепи, соединенной треугольником, линейные напряжения равны фазным. На нагрузку всегда действует симметричная система напряжений (рис. 1.30).
51
A |
I A |
|
|
a |
|
|
|
|
I ca |
I ab |
|
U CA |
|
|
Z ab |
||
U AB |
Z ca |
||||
|
|||||
|
|
||||
|
|
|
Z bc |
||
C |
B |
c |
I bc |
||
b |
|||||
|
I |
B |
|
|
|
U BC |
I C |
|
Рис. 1.30. Трехфазная цепь при соединении источника
иприемников треугольником
1.Связь между Iл и Iф :
узел а : I A + I ca − I ab = 0; |
|
|
I A = I ab − I ca ; |
|
|||
|
|
||||||
узел b : I B + I ab − I bc |
= 0; |
|
I B |
= I bc |
− I ab ; |
(7) |
|
узел с : I C + I bc − I ca |
= 0; |
|
|
I C |
= I ca |
− I bc . |
|
2. Определение фазных токов в нагрузке:
I ab |
= |
U AB |
; |
I bc |
= |
U BC |
; |
I ca |
= |
U CA |
. |
(8) |
|
|
|
||||||||||
|
|
Z ab |
|
|
Z bc |
|
|
Z ca |
|
|||
Алгоритм расчета цепи, соединенной треугольником:
1.По формуле (8) определяем фазные токи.
2.По формуле (7) через фазные токи определяем линейные токи.
3.Строим векторную диаграмму.
Приведем два примера нагрузок (рис. 1.31) и соответствующихимвекторныхдиаграмм (рис. 1.32).
Из рис 1.32, а следует, что токи образуют симметричную систему и при симметричной нагрузке Iл = 3Iф. При несимметричной нагрузке токи не образуют симметричной системы и Iл ≠ 3Iф.
52
Рис. 1.31. Примеры симметричной (а) и несимметричной (б) нагрузок
Рис. 1.32. Векторные диаграммы для симметричной (а)
инесимметричной (б) нагрузок
1.7.4.Мощность в трехфазной цепи
P3ф = PA + PB + PC = U A I A cos φA + U B IB cos φB + UC IC cos φC ;
Q3ф = QA + QB + QC = U A I A sin φA + U B I B sin φB + UC IC sin φC ;
S |
3ф |
= |
P2 |
+ Q2 . |
|
|
|
|
|
|
|
3ф |
3ф |
|
|
|
|
|
|
Если нагрузка симметричная, то |
|
|
|||||||
I A = IB |
= IC = Iф, |
|
|
PA = PB = PC = Pф, |
|||||
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
U A = U B = UC = Uф, |
QA = QB |
= QC |
= Qф, |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
φA = φB = |
φC = φф, |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
||||||
53
P3ф = 3Pф = 3UфIф cos φф ;
Q3ф = 3Qф = 3UфIф sin φф ;
S3ф = 3Sф = 3UфIф .
Используя Uл и Iл и учитывая, что при соединении звездой
I |
л |
= I |
ф |
, |
|
|
|
||
|
|
л = |
|
3Uф, |
U |
|
|||
|
|
|
|
|
а при соединении треугольником |
||||
|
л |
= |
3Iф, |
|
I |
||||
|
|
|
|
|
Uл = Uф, |
||||
|
|
|
|
|
имеем |
|
|
|
|
Р3ф = |
3UлIл cosφф; |
|||
Q3ф = |
3UлIлsinφф; |
|||
S3ф = |
3UлIл. |
|||
1.7.5. Измерение активной мощности в трёхфазных цепях
Мощность измеряется ваттметром. Ваттметр содержит две катушки: неподвижную токовую А – А, которая включается в цепь последовательно, и подвижную катушку напряжения В – В, которая включается в цепь параллельно (рис. 1.33).
Показание прибора W = IU cos(I ^ U ) . Активная мощность P = CW .
Цена деления прибора C = Uпр Iпр , где U пр , Iпр − предел
N
по напряжению и току (устанавливаются переключателями на ваттметре); N – число делений шкалы.
54
а |
б |
Рис. 1.33. Обозначение ваттметра (а) ивключение еговцепь(б)
Активная мощность в трехфазной цепи измеряется тремя методами:
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Метод трех ватт- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
W1 |
|
|
|
|
|
|
метров. Применяется при |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
несимметричной |
нагрузке |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
(рис. 1.34). Р3ф = Р1 + Р2 + Р3. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
W2 |
|
|
|
|
|
2. Метод одного ватт- |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
метра. Применяется при |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
симметричной |
нагрузке |
|
|
|
W3 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
(рис. 1.35). Мощность 3-фаз- |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ной цепи равна утроенному |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рис. 1.34. Схема измерения мощности |
показателю одного ваттметра |
|||||||||||||
|
|
методом трех ваттметров |
P3ф = 3Pф . |
|
||||||||||
Рис. 1.35. Схема измерения активной мощности методом одного ваттметра при соединении нагрузки звездой (а) и треугольником (б)
55
3. Метод двух ваттметров. Применяется при любой на-
грузке в трехпроводной линии (рис. 1.36). P |
= P + P (доказа- |
3ф |
1 2 |
тельство рассмотреть самостоятельно). |
|
Рис. 1.36. Схема измерения активной мощности методом двух ваттметров
Тесты по теме «Трехфазные цепи»
1. Для какой нагрузки, соединенной звездой, следует обязательно применять нулевой провод? Укажите правильный ответ.
1) симметричной; 2) несимметричной; 3) активноиндуктивной.
2. В 3-фазной цепи, соединенной звездой, при симметричной нагрузке линейное напряжение Uл и фазное Uф соотносятся:
1) U = U ; 2) |
U |
|
= 3U |
|
; 3) U |
|
= 3U |
|
; 4) |
U |
|
= |
Uф |
. |
л |
ф |
ф |
л |
л |
|
|||||||||
л ф |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Укажите правильный ответ.
3. В 3-фазной цепи напряжение между линейным и нулевым проводом составляет 220 В. Чему равно напряжение между линейнымипроводами? Укажите правильный ответ.
1) 127 В; 2) 380 В; 3) 220 В; 4) 600 В.
4. Для чего служит нулевой провод в 3-фазных цепях? Укажите правильный ответ.
1)для повышения коэффициента мощности;
2)для повышения напряжения на нагрузке;
3)для выравнивания напряжений на фазах нагрузки.
56
5. Сколько проводов содержит ЛЭП, если 3-фазный источник и приемник соединены звездой с нулевым проводом? Укажите правильный ответ.
1) 2; 2) 3; 3) 4; 4) 1.
6. Когда на потребитель воздействует несимметричная система напряжений? Укажите правильный ответ.
1) когда нагрузка несимметрична, соединена звездой и есть нулевой провод;
2) когда нагрузка несимметрична и соединена треугольником;
3) когда нагрузка несимметрична, соединена звездой и нет нулевого провода.
7. В 3-фазной цепи R1 = R2. Как соотносятся токи? Укажите правильный ответ.
1) I1 = I2; |
2) I1 > I2; |
3) I1 < I2. |
8. В 3-фазной цепи определите соотношение между токами I1 и I2. Укажите правильный ответ.
1) I1 > I2; 2) I1 < I2; 3) I1 = I2.
57
9. Линейное напряжение 3-фазной цепи равно 380В. Комплексные сопротивления нагрузки соответственно:
Za = 10 Ом, Zb = –j10 Ом, Zc = 8 + j6 Ом.
Что покажут амперметры электромагнитной системы А1, А2, А3? Укажите правильный ответ.
1) А1 = 22 А; |
А2 = 22 А; |
А3 = 30 + j40 А; |
2) А1 = 38 А; |
А2 = 38 А; |
А3 = 38 А; |
3) А1 = 22 А; |
А2 = 22 А; |
А3 = 22 А; |
4) А1 = 38 А; |
А2 = 38 А; |
А3 = 47,5 + j63,3 А. |
58
2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
Тема изучается самостоятельно. Для изучения предлагаются следующие вопросы:
1.Погрешности и классы точности приборов.
2.Измерение токов, напряжений и мощностей в цепях постоянного тока.
3.Расширение пределов измерений амперметров и вольт-
метров.
4.Измерение токов, напряжений и мощностей в цепях переменного тока.
5.Расширение пределов измерений амперметров и вольт-
метров.
6.Назначение, конструкция, принцип действия, достоинства и недостатки приборов магнитоэлектрической системы.
7.Назначение, конструкция, принцип действия, достоинства и недостатки приборов электромагнитной системы.
8.Назначение, конструкция, принцип действия, достоинства и недостатки приборов электродинамической системы.
9.Система условных обозначений на приборах.
59
3.ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
3.1.ТРАНСФОРМАТОРЫ
|
|
Трансформатор – это ста- |
|||
|
тический |
электромагнитный |
|||
|
аппарат, преобразующий энер- |
||||
|
гию одного напряжения в энер- |
||||
|
гию другого напряжения с со- |
||||
|
хранением |
частоты |
и |
формы |
|
|
сигнала(рис. 3.1). |
|
|
||
|
3.1.1. Классификация |
||||
|
|
трансформаторов |
|||
|
|
Классификация по назна- |
|||
|
чению: |
|
|
|
|
|
|
1. Силовые трансформа- |
|||
|
торы, |
предназначенные для |
|||
|
питания мощных |
электриче- |
|||
|
ских цепей: однофазные, трех- |
||||
|
фазные, сварочные, автотранс- |
||||
Рис. 3.1. Конструкция |
форматоры (рис. 3.2). |
|
|||
|
2. Измерительные |
транс- |
|||
трансформатора (общий вид) |
|
||||
форматоры, предназначенные для расширения пределов измерения приборов переменного тока: трансформаторы тока, расширяющие пределы измерения амперметров; трансформаторы напряжения, расширяющие пределы измерения вольтметров.
3. Трансформаторы специального назначения, используемые в электронике и вычислительной технике: дифференцирующие, импульсные, согласующие, разделительные и т.д.
60