Информационные технологии в менеджменте

4.3. ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ

Все модели (и простые, и сложные) создаются человеком. Построение моделей в значительной степени является искусством, которое требует определенного воображения, а также владения некоторыми техническими приемами.

Для моделирования ситуации вначале нужно представить ее структурированным образом. Дело в том, что чаще всего приходится иметь дело с формулировками управленческих ситуаций в виде некой характеристики, а не постановки проблемы. Например, тор-

говый представитель сообщает, что главный конкурент стал обрабатывать заказы через Интернет, что вызвало снижение объе-

мов продаж. В повседневном смысле это управленческая проблема, но с точки зрения моделирования это характеристика или признак.

Постановка проблемы должна включать в себя возможные решения и метод измерения их эффективности. Структурирование – это искусство переходить от симптома к четкой постановке проблемы. Это исключительно важное умение, которым должен обладать менеджер, чтобы успешно разрабатывать модели.

Хотя моделирование является искусством, в нем, как и в искусстве в целом, существуют общие принципы. Процесс моделирования условно можно разделить на три этапа:

1.Изучение среды с целью структурирования управленческой ситуации.

2.Формализация представления о ситуации.

3.Построение символической модели.

Изучение среды. Этот этап является очень важным, хотя на практике часто недооценивается. Многие факторы, например внутрифирменные конфликты, различия в целях начальников и подчиненных, общая сложность ситуации, могут помешать менеджеру правильно представить ситуацию. При структурировании ситуации необходимо выбрать и вычленить из всей среды аспекты, присущие рассматриваемой ситуации. Важнейшей составляющей успеха здесь является опыт как в области создания моделей, так и работы в данной среде.

161

Формализация. Этот этап заключается в концептуальном анализе, во время которого необходимо принять определенные предположения и упрощения. Поскольку рассматриваемая управленческая ситуация включает в себя цели и решения, их необходимо явно указать и определить. Существует несколько способов определения переменных решения, и не всегда сразу удается найти наиболее подходящее определение. Цели также могут быть не вполне ясны. Даже самые способные менеджеры могут не иметь точного представления о том, какие результаты они хотят получить. Проблемы возникают и в том случае, когда целей слишком много и необходимо выбрать одну из них. Обычно невозможно одновременно оптимизировать две различные цели. Поэтому, как правило, бессмысленно пытаться получить «наибольшую прибыль» при «минимальных затратах».

На рис. 154 представлен первый и зачастую самый важный этап формализации управленческого решения для формулировки задачи – выявление основных составляющих модели. Для этого этапа строится модель в виде «черного ящика» (см. рис. 154), т.е. детали модели не рассматриваются, а основное внимание уделяется определению входов (что модель должна обрабатывать) и выходов (что модель производит).

Рис. 154. Модель в виде «черного ящика»

После определения входов и выходов модели необходимо разбить их на две категории. Входы, именуемые внешними переменными, делятся на решения – переменные, контролируемые менеджером, и параметры – переменные, которыми менеджер управлять не может. Примерами параметров могут быть, например, рыночная

162

цена, ставка налогообложения, физические ограничения складских помещений и т.п.

Выходы, называемые внутренними переменными, делятся на показатели эффективности, или критерии, – переменные, кото-

рые определяют степень приближения к цели, и результирующие переменные, которые помогают понимать и интерпретировать результаты модели. Критерии часто называют целевыми функциями.

Примерами целевых функций являются доход, доля рынка, совокупные издержки, удовлетворение клиентов и т.п. Примерами результирующих переменных являются разбивка дохода по статьям, количество проданных изделий, уплаченные налоги и другие величины, которые полезно знать.

Несмотря на простоту модели «черного ящика», она заставляет менеджера в самом начале процесса моделирования определить, что следует включить в модель, а что исключить из нее. Ниже приводятся некоторые вопросы, помогающие менеджеру определиться

свходами и выходами модели:

♦Действительно ли менеджер контролирует цену на свой продукт (в этом случае цена является переменной решения) или она определяется рынком (в этом случае цена – параметр)?

♦Является ли количество продукта, которое нужно продать, переменной решения, т.е. контролируемым входом модели, или количество проданного продукта является выходом модели (результирующей переменной), а входом является его цена?

♦Если доля рынка должна быть критерием, каково точное определение рынка, на долю которого повлияют решения менеджера? Идет ли речь о доле рынка в текущем году, в следующем году или в последующие пять лет? В чем измеряется доля рынка – в количестве проданных единиц товара или в стоимостном выражении?

♦Нужно ли включать в модель продажи конкурентов в качестве параметров? Ведь если считать продажи конкурентов внешними входами, это означает, что менеджер не может влиять на них и должен воспринимать их как заданные. Однако менеджер, безусловно, может повлиять на объемы продаж конкурентов посредством активной системы скидок или усиленной рекламы, которые могут служить переменными решения. В таком случае принадле-

163

жащая конкурентам доля рынка должна быть внутренним выходом (результирующей переменной), а не внешним входом модели. Но если это выход модели, может быть, следует считать долю рынка, принадлежащую конкурентам, критерием, который нужно минимизировать?

♦ Менеджер должен руководствоваться в своей модели своими собственными критериями и временной шкалой или обязан учитывать предпочтения своего руководства?

Можноиспользоватьследующийподходкстадииформализации:

1.Определение выходов модели (цели и соответствующего показателя эффективности или нескольких показателей).

2.Выяснение, какие входы модели (переменные решения и параметры) связаны с достижением данной цели и оказывают влияние на показатели эффективности. На основании этого определяются переменные решения и параметры, которые непосредственно влияют на достижение цели.

В результате получится модель в виде «черного ящика».

4.4. ПРИМЕР МОДЕЛИ «ПИРОГ»

Вновь созданная компания «Пирог» специализируется на том, что делает из двух закупаемых компонентов (фруктов и замороженного теста) яблочные пироги, обрабатывает их (выпекает, упаковывает, доставляет) и продает магазинам. Директор компании хочет построить модель в электронной таблице, чтобы изучить возможности дальнейшего расширения своей компании.

4.4.1. Исходные данные для моделирования

Так как основная цель компании – получение прибыли, выбор показателя эффективности не вызвал сомнения у директора – это недельная прибыль. На этот показатель оказывает влияние оптовая цена на пироги. Таким образом, количество (и стоимость) проданных пирогов определяется оптовой ценой. Поэтому оптовая цена является переменной решения, и именно она наряду с параметрами издержек будет определять прибыль.

164

4.4.2. Формализация модели

На рис. 155 представлена модель, построенная для нашего примера в виде «черного ящика».

Рис. 155. Модель в виде «черного ящика» для примера

Диаграмма влияния

Следующим этапом построения модели является разработка внутренней логики модели. Построение модели является итеративным процессом, и первоначальный вариант будет многократно пересматриваться, прежде чем получится удовлетворительная модель.

Для структуризации модели удобно использовать так называемые диаграммы влияния. Диаграммы влияния позволяют организованно подойти к моделированию, кроме того, с них начинается создание документации модели, полезной для объяснения содержащихся в ней идей.

Диаграмма влияния отражает связи между внешними переменными модели и показателем эффективности, но не указывает явной математической зависимости между ними. Не существует четких и простых правил, диктующих, какие переменные нужно включить в диаграмму влияния: цель диаграммы – помочь начать (и упростить) построение модели.

В нашем примере мы начнем с показателя эффективности – еженедельной прибыли (рис. 156). Директор компании определил две ее составляющие – доход и общие издержки. Каждая из этих промежуточных переменных разбивается на составляющие, которые, в свою очередь, подвергаются дальнейшему разбиению и т.д.

165

Создание диаграммы заканчивается, когда определены все входные переменные модели (см. рис. 156).

Рис. 156. Диаграмма влияния

Совет. Подобные диаграммы легко создавать в Excel. Для этого следует отключить отображение сетки и вывести на экран панель рисования. При этом целесообразно переменную решения (внашемпримере«ценапирога») изобразитьввидепрямоугольника.

Таким образом, модель представляет взгляды директора в виде выборочного представления действительности. Например, в модели не рассматриваются ни реакция конкурентов, ни ситуация в регионе. Также не предусмотрены расходы на хранение и т.п. Возможно, эти факторы будут рассматриваться на следующих этапах моделирования.

166

4.4.3. Построение модели в Excel

На этапе непосредственного построения модели требуется ввести в электронную таблицу необходимые формулы. В письменном виде решения директора фирмы можно описать простыми зависимостями.

Прибыль = Доход – Общие издержки

Доход = Цена · Спрос

Общие издержки = Затраты на обработку + Затраты на продукты + Постоянные издержки

Затраты на продукты = Спрос · (затраты на тесто + затраты на начинку)

На основе своего опыта, изучения рынка и интуиции директор определил следующие параметры модели:

На рис. 157 показано представление этой модели в Excel. Надеюсь, что ввод формул для вычисления финансовых ре-

зультатов не вызовет у вас затруднений. Накладные расходы равны постоянным издержкам.

Простейшим способом анализа моделей в электронных таблицах является составление последовательностей различных входов, получившее название «что если…». Название очень точно отражает суть производимых действий. Директор может определить, как отразится на прибыли изменение в значениях параметров или переменных решения. Например, при цене 7 рублей и спросе 20 тыс.

167

прибыль будет равна 11,4 тыс. рублей; а при цене в 9 рублей и спросе 12 тыс. – 26 тыс. рублей.

Рис. 157. Модель в Excel

Попробуйте самостоятельно провести такой анализ.

4.4.4.Уточнение модели

Вданной модели цена пирога и спрос считаются независимыми переменными. В реальности при прочих равных условиях высокая цена приведет к снижению спроса, а в нашей модели не отражена показанная на диаграмме влияния связь между этими переменными. Уравнение, связывающее цену пирога и спрос, не очевидно – над его составлением необходимо подумать. Простейшее уравнение, связывающее две переменные, – это линейное уравнение. В данном случае зависимость должна быть обратно пропорциональной, т.е. чем выше цена, тем меньше спрос (продажи).

168

После некоторых размышлений директор пришел к заключению, что при цене, равной 12 руб., спрос будет нулевой, а при цене ниже 12 рублей каждое снижение цен на 1 рубль приведет к увеличению спроса на 4 тыс. штук в неделю. Поэтому зависимость спроса от цены можно выразить следующим линейным уравнением:

Спрос = 48 – 4 · Цена пирога (для цен в диапазоне от 0 до 12 рублей)13.

На рис. 158 показана уточненная модель, в которой входная переменная «Спрос» является линейной функцией переменной «Цена пирога». Как видим, в этой модели физические результаты отделены от финансовых результатов.

Формула связи спроса и цены (спрос и объем продаж – ячей-

ка А14):

Для новой модели также можно провести анализ «что если…». Хотя этот анализ выполняется очень просто, он имеет некоторые недостатки:

♦если не создавать отдельные распечатки, результаты нового анализа при перерасчете с новыми значениями замещают результаты предыдущего анализа, что затрудняет их сравнение;

♦рассматривая результаты анализа «что если…» по отдельности, сложно определить чувствительность одной переменной к изменениям другой.

Наиболее простой способ зафиксировать множество результатов анализа заключается в копировании всех данных модели в дополнительные столбцы. При систематическом изменении одной переменной такое расположение данных удобно для построения диаграмм, полезных для демонстрации и пояснения результатов моделирования (рис. 159).

13 48 – (12 руб. · 4) = 0 спросу; 48 – (9 руб. · 4) = 12 и т.д.

169