Основы биомеханики

Известно, что нагрев ферромагнетика выше некоторой температуры (температура Кюри) ликвидирует ферромагнитное состояние, а охлаждение может возвратить его обратно. Аналогично антиферромагнетизм существует только ниже соответствующей температуры (температура Нееля), а выше этой температуры антиферромагнетизм не существует. В диапазоне от низкой до высокой температуры и, наоборот, около точек Кюри и Нееля, кроме температурной деформации, возникают значительные дополнительные деформации.

Другой известный пример деформации кристаллической решетки из-за возбуждения электронно-атомной системы относится к сегнетоэлектрикам и антисегнетоэлектрикам. Эти вещества аналогичны магнитам с заменой магнитных моментов на электрические моменты.

В заключение подчеркнем, что магнитные и электрические переходы могут рассматриваться как структурные фазовые превращения.

10.2.5. Мартенситные переходы

Кроме пластической деформации и механического двойникования имеются различные варианты реализации неупругой деформации, связанной с изменениями структуры кристаллического твердого тела при фазовом переходе. Характерной особенностью такой деформации является ее полная обратимость, т.е. деформация возникает при прямом и исчезает при обратном фазовом переходе, аналогично температурной деформации растяжения-сжатия. Заметим, что неупругая деформация при фазовом переходе типична не только для магнетиков и сегнетоэлектриков.

В настоящее время известны сотни материалов, изменяющих свою кристаллографическую структуру при так называемых обратимых мартенситных переходах (по имени немецкого ученого в области физической металлургии Мартенса). В процессе мартенситного превращения атомы не мигрируют далеко по кристаллу, но двигаются на расстояниях, не превышающих межатомные расстояния. При этом перемещения атомов в новые положения происходят координи-

171

рованно в больших ансамблях частиц и сопровождаются феноменом деформации.

Простейший пример – это переход в церии (Zr), когда одна модификация с кубической симметрией при температуре перехода изменяется в аналогичную модификацию, но с другим параметром элементарной ячейки. Такие фазовые переходы, имеющие место без диффузионных перемещений атомов и не вызывающие изменение в симметрии кристалла, называются изотропными. Они сопровождаются заметным скачком плотности. Изменение температуры в обратном направлении инициирует обратный переход.

В кобальте (Co) обратимый фазовый переход означает трансформацию гранецентрированной кубической решетки (стабильной при высокой температуре) в гексагональную компактную решетку (стабильную при низкой температуре) с элементарной ячейкой в виде гексагональной призмы.

плоскости). Поэтому образуется новая фаза, вообще говоря, имеющая отличную энергию. Если начальная энергия меньше, то возникает стимул для возврата в начальное состояние.

172

Легко заметить, что механизм мартенситного превращения почти идентичен механизму механического двойникования и отличается только тем, что двойникование осуществляется сдвигами в каждой соседней плоскости, а мартенситный переход − с изменением на единицу. В кобальте параметры решетки таковы, что плоскость до и после перехода практически не изменяется, поэтому этот фазовый переход можно рассматривать как деформацию чистого сдвига. Наоборот, в церии при переходе удельный объем изменяется и сдвиговая деформация отсутствует.

Многочисленные примеры говорят о том, что мартенситные превращения, как правило, сопровождаются сдвигами и изменением объема. Во многих случаях они осуществляются по сложным схемам.

Таким образом, важно подчеркнуть, что обычная пластичность не имеет стимула для возврата накопленной деформации кристалла, но в других рассматриваемых случаях такой стимул существует: уменьшить энергию, полученную в процессе деформации.

10.2.6. Кинетика мартенситных переходов

Мартенситные превращения характерны для широкого класса веществ. Им свойственны следующие черты: слабая зависимость температуры начала и конца процесса от скорости изменения температуры, обычно обратимый характер перехода, заметное различие (гистерезис) температур прямого и обратного перехода, очень часто сильная зависимость температур перехода от механических напряжений и др. Высокотемпературная модификация обычно называется аустенитом, а низкотемпературная модификация называется мартенситом.

Аустенит имеет обычно более симметричную элементарную ячейку, чем мартенсит, а последний имеет большую склонность к механическому двойникованию.

Температуры мартенситных переходов сильно зависит от химического состава сплавов, их термической и механической обработки. Так, для нитинола (Ni+Ti) характеристические температуры находятся в диапазоне 30−80 °С. Но добавление только 3 % железа уменьшает их

173

примерно на 150−200 °С, т.е. до температур −170…−70 °С. В то же время добавление к сплаву Au (золота), Pl (палладия) и Pt (платины) значительно увеличивает температуры перехода – в последнем случае до 800 °С и выше.

Механические напряжения порядка 500 МПа увеличивают температуры перехода в сплавах Ni−Ti и Cu–Al–Ni примерно на 100 °C. Но в сплавах Cu–Mn это увеличение не превосходит нескольких градусов, поэтому условия перехода могут меняться в необходимых пределах путем изменения термомеханических или химических факторов.

Какова реальная кинетика мартенситных переходов? Рассмотрим в этом отношении связь между относительным со-

держанием мартенсита и температурой (рис. 10.9). Видно, что если металл охлаждается от состояния аустенита, то вначале никакие фазовые переходы не происходят. Но, начиная с некоторой характеристической температуры, которая обычно обозначается как M s , появ-

ляются первые аустенитные кристаллы. При дальнейшем охлаждении их размеры и количество растут, пока эти кристаллы не заполнят весь объем при температуре M f . Последующее нагревание вызыва-

ет, начиная с температуры As , возникновение и рост кристаллов аустенита, которые заполняют весь объем при температуре Af и выше.

Рис. 10.9. Зависимость относительного содержания мартенсита q от температуры

174

В общем, имеет место равенство M s − M f = Af − As и эти величины близки к 10–60 °C. Ширина гистерезиса As − M f = Af − M s осцилли-

рует в значительных пределах – от нескольких градусов до десятков или иногда сотен градусов.

Как было сказано, появление каждого кристалла новой фазы сопровождается сдвиговой деформацией преобразующегося микрообъема. В то же время микродеформации в различных кристаллах различны в смысле ориентации направления сдвига в плоскости скольжения. Можно объяснить это примером упомянутого перехода в кобальте. В гранецентрированной кубической решетке имеется четыре непараллельных друг другу плоскости наиболее плотной упаковки атомов, отличающихся только пространственной ориентацией и неотличимых по расположению атомов. В каждой такой плоскости имеется три направления сдвига, преобразующих гранецентрированную кубическую решетку в гексагональную кубическую решетку. Поэтому может быть реализовано 12 вариантов сдвиговой деформации кобальта, которые ведут к появлению абсолютно идентичных кристаллографических элементов в новой кристаллической фазе. Естественно, что вероятность различных вариантов реализации одинаковая из-за статистического характера происхождения и роста мартенситных и аустенитных кристаллов.

Врезультате микроформации решетки взаимно компенсируются

имакроскопические деформации не наблюдаются (кроме объемного эффекта перехода). Но если охлаждение производится под нагрузкой (возникают напряжения), то наблюдается селективное возникновение кристаллов мартенсита.

Кристаллы, которые вызывают деформации в направлении приложенной нагрузки, имеют преимущество. Тем самым тело получает макроскопическую деформацию в направлении нагрузки, связанную с мартенситной неупругостью. Ее накопление (рис. 10.10)

175

сталлах сплава Zn–Cu), хотя она может быть незначительной (около 2 % в сплавах Cu–Mn и Fe–Mn). Такой эффект называется эффектом трансформационной пластичности.

Рис. 10.10. Кривая накопления деформации ε при охлаждении нитинола (Ni+Ti) при постоянном растягивающем напряжении 100 MПa

Важноотметить, чтодеформация, равнаявышеупомянутой, может быть создана при приложении механического напряжения кмартенситу. В этом случае деформация осуществляется благодаря пространственной переориентации генерированного мартенсита и довольно часто благодаря добавочному механическому двойникованию, а иногда и более сложным механизмам (мартенситная неупругость при изотермическом нагружении). Конечное состояние кристалла в этом случае почти эквивалентно первоначальному состоянию, полученному из-за эффекта прямого преобразования трансформационной пластичности. Пример такой деформации внитинолеуказаннарис. 10.11.

Интересно отметить, что реализация эффекта трансформационной пластичности и неупругая деформация мартенсита не требуют значительных усилий. Напряжение в этих случаях может быть значительно меньше обычного предела пластичности. В сплавах на основе меди нормальное пластическое течение, как правило, не возникает, пока напряжения не будут близки к пределу прочности, в то время как мартенситная неупругость реализуется довольно легко.

176

Если Td > Af , то образующийся мартенсит становится термо-

динамически абсолютно неустойчивым. Тогда необходимо превращение в аустенит при разгрузке и накопленная деформация будет полностью сниматься (рис. 10.13).

Рис. 10.13. Диаграмма эффекта гиперупругости нитинола при деформации в устойчивый аустенит

Если As < Td < Af , то гиперупругий возврат деформации будет

неполным и закончится при последующем нагреве в интервале температур от Td до Af . Другими словами, материал обнаруживает частич-

но эффект гиперупругости (из-за изменения напряжений) и частично эффект памяти формы. Конечно, физика этих процессов полностью эквивалентна и эффект памяти формы возникает как нереализованная (заторможенная) гиперупругость. Наконец, если Td < As , то образую-

щийся мартенсит стабилен и разгрузка не сопровождается гиперупругостью. Возможен возврат деформации двумя способами: нагрев металла, когда возврат обуславливается реализацией эффекта памяти формы, или нагружение в противоположном направлении.

Поскольку процесс знакопеременного нагружения может быть повторен много раз, то, как показывает эксперимент, полученное семейство кривых напряжение–деформация напоминает петли магнитного гистерезиса. Поэтому механическое проявление мартенситной неупругости довольно часто называется ферроупругостью (рис. 10.14).

179

Следовательно, в итоге в объекте индуцируются механические напряжения. Эти напряжения обычно называются реактивными напряжениями, так как связаны с реакцией приспособления (рис. 10.15). Реактивные напряжения в сплавах на основе меди достигают 500 МПа, и в сложных композициях на основе нитинола – 1300 МПа.

Рис. 10.15. Кривая изменения реактивных напряжений при нагреве и охлаждении нитинола

180