Основы научных исследований в технологии машиностроения

Требуется построить функции распределения F(x) и плотности вероятности f(x), таблицу частот, разбив данные на 6 интервалов, график выборочной функции распределения и гистограмму частот. Вычислить числовые характеристики выборки: средний износ, выборочные медиану, дисперсию, стандартное отклонение.

Задача 2. Найти математическое ожидание и моду случайной величины, заданной таблицей значений x и вероятностей р:

Задача 3. На металлургическом заводе проведено контрольное определение твердости по Шору рабочего слоя большой партии однотипных листопрокатных валков. Установлено, что твердость (случайная величина x) распределена нормально с математическим ожиданием Mx (ед. по Шору) и средним квадратическим отклонением σ (ед. по Шору). Необходимо найти вероятность того, что значение твердости валков заключено в пределах от x1 до x2 ед. Шора, оговоренных ГОСТ. Исходные данные приведены в таблице:

211

Задача 4. Построить линейную зависимость регрессии по семи экспериментальным точкам, заданным в таблице:

Задача5. По каналу круглого сечения диаметром d протекает вода со скоростью w. Вычислить коэффициент теплоотдачи от стенки канала к воде, если средняя по длине температура воды tж=40оС, а температура внутренней поверхности канала tс=90оС. Теплофизические свойства воды при средней температуре tж=40оС: νж=0,659·10–6 м2/c; λж=0,634 Вт/(м·К); Prж=4,3, при температуре внутренней поверхности канала: Prс=1,95.

Задача 6. Медный шинопровод круглого сечения диаметром d охлаждается поперечным потоком сухого воздуха. Скорость набегающего потока воздуха w, температура tж=20оС.

Вычислить коэффициент теплоотдачи от поверхности шинопровода к воздуху и допустимую силу тока в шинопроводе при условии, что температура его поверхности не должна превышать tс=80оС. Удельное электрическое сопротивление меди ρ=0,0175

Ом·мм2/м. Физические свойства воздуха: νж=15,06·10–6 м2/c;

λж=2,59·10–2 Вт/(м·К).

212

Расчет теплоотдачи при поперечном обтекании одиночного цилиндра воздухом производить по следующим формулам:

в которых за определяющий размер принимается диаметр цилиндра, а за определяющую температуру – температура набегающего потока воздуха tж.

Задача 7. Определить температурное поле в плоском слое при стационарной теплопроводности. Левая и правая граница слоя поддерживаются изотермическими с температурами: Тл, Тп. Задачу решить на регулярной сетке с числом разбиений N=4 методом прогонки.

8.5. Тест для проверки уровня обученности

Пермский национальный исследовательский политехнический университет Дисциплина Основы научных исследований

в технологии машиностроения

Число заданий 25, время тестирования 45 минут

1.Старейшим университетом в Европе является…

1)Парижский;

2)Неаполитанский;

3)Падуанский;

4)Болонский;

5)Оксфордский.

213

2.Для оценки точности изготовления цилиндрического зубчатого колеса не применяется…

1)штангенциркуль;

2)межосемер;

3)накладной шагомер;

4)эвольвентомер;

5)шумомер.

3.К методам творческого мышления при теоретических исследованиях не относится…

1)«мозговой штурм»;

2)экспертный метод;

3)метод «красных человечков»;

4)теория решений изобретательских задач;

5)морфологический анализ.

4.Модой распределения случайной величины называется…

1)сумма произведений всех возможных значений случайной величины на вероятности этих значений;

2)мера рассеяния случайной величины около ее среднего

значения;

3)абсцисса точки, в которой площадь, ограниченная кривой

распределения, делится пополам;

4)наиболее вероятное значение случайной величины;

5)разброс значений случайной величины относительно ее математического ожидания;

5.Медианой случайной величины называется…

1)сумма произведений всех возможных значений случайной величины на вероятности этих значений;

2)мера рассеяния случайной величины около ее среднего

значения;

3)абсцисса точки, в которой площадь, ограниченная кривой распределения, делится пополам;

4)наиболее вероятное значение случайной величины;

5)разброс значений случайной величины относительно ее математического ожидания;

214

6.Дисперсией случайной величины называется…

1)сумма произведений всех возможных значений случайной величины на вероятности этих значений;

2)мера рассеяния случайной величины около ее среднего

значения;

3)абсцисса точки, в которой площадь, ограниченная кривой распределения, делится пополам;

4)наиболее вероятное значение случайной величины;

5)разброс значений случайной величины относительно ее математического ожидания;

7.Стандартное (среднеквадратичное) отклонение это…

1)сумма произведений всех возможных значений случайной величины на вероятности этих значений;

2)мера рассеяния случайной величины около ее среднего

значения;

3)абсцисса точки, в которой площадь, ограниченная кривой распределения, делится пополам;

4)наиболее вероятное значение случайной величины;

5)разброс значений случайной величины относительно ее математического ожидания;

8.Интегральная функция распределения F(xi) определяет вероятность того, что случайная величина примет значения, не превосходящие хi, т.е. попадет в интервал…

1), ;

2), xi ;

3)xi , ;

4)0, xi ;

5)0, .

215

9. Третий центральный момент дискретной случайной величины характеризует…

1) медиану;

2) математическое ожидание;

3) стандартное отклонение;

4) асимметрию распределения случайных погрешностей;

5) форму распределения случайных погрешностей.

10. Коэффициент корреляции двух случайных независимых величин равен…

1) r = 1;

2) r = –1;

3) r = 0,5;

4) r = –0,5;

5) r = 0.

11. Дифференциальное уравнение переноса тепловой энергии вязкого теплоносителя имеет вид…

5)T Tп Tc .

y n 0

12.Дифференциальное уравнение движения вязкого теплоносителя имеет вид…

1)uf const ;

2)ddW g 1 p 2W ;

216

3)T a 2T qVc ;

4)ddT a 2T qVc ;

5)T Tп Tc .

y n 0

13.Дифференциальное уравнение теплоотдачи в пограничном слое имеет вид…

1)uf const ;

2)ddW g 1 p 2W ;

3)T a 2T qVc ;

4)ddT a 2T qVc ;

14. При решении краевой задачи теплопроводности граничные условия 3-го рода имеют вид

1) T Tп Tс ;n

2)qп f xп, ;

3)Tп f xп, ;

4)1 T1 2 T2 T ;

n n Rк

5) T x, 0 f x .

217

15. Явная схема аппроксимации уравнения теплопроводности T a 2T x2 имеет вид…

16.Рандомизация эксперимента это…

1)отделение истинных результатов от шумового фона;

2)воспроизводимость результатов;

3)составление матрицы планирования;

4)свойство равноточного предсказания исследуемого параметра на равных расстояниях от центра эксперимента;

5)реализация всевозможных сочетаний уровней факторов.

17.Насыщенным называется дробный факторный экспе-

римент, в котором число опытов nо и число оцениваемых параметров nп соотносятся как…

1)no > nп;

2)no < nп;

3)no = nп;

4)no не зависит от nп.

18.Коэффициент температуропроводностиахарактеризует…

1)плотность теплового потока при единичном температурном градиенте;

2)отношение плотности теплового потока к температурному

напору;

218

3)мощность теплового напора;

4)теплоизоляционные свойства материала;

5)теплоинерционные свойства материала.

19.Число Рейнольдса Re u0l характеризует …

1)отношение сил инерции к силам вязкого трения;

2)безразмерный коэффициент теплоотдачи;

3)отношение конвективного и диффузионного тепла;

4)относительную подъемную силу в неоднородном температурном поле;

5)отношение толщин динамического и температурного по-

гранслоев.

20.Число Эйлера Eu p ρu2 характеризует …

1)отношение сил инерции к cилам вязкого трения;

2)безразмерный коэффициент теплоотдачи;

3)отношение конвективного и диффузионного тепла;

4)отношение перепада давления к удвоенному динамическому напору;

5)отношение толщин динамического и температурного по-

гранслоев.

21.Циркуляция вязкой среды имеет турбулентную струк-

туру…

1)при числе Рейнольдса Re>104;

2)при числе Рейнольдса Re>103;

3)при числе Пекле Pe>108;

4)при числе Пекле Pe>100;

5)при числе Прандтля Pr>104.

22.Класс точности прибора характеризует…

1)максимально возможная абсолютная погрешность;

2)максимально возможную погрешность в процентах;

3)относительная погрешность;

4)диапазон шкалы прибора;

5)цена деления.

219

23.Методы системного анализа в машиностроении применяются для…

1)повышения производительности труда;

2)выбора оптимальной структуры объекта;

3)повышения качества продукции;

4)снижения брака;

5)для улучшения дизайна продукции.

24.К первичным научным документам не относятся:

1)монографии;

2)библиографические указатели;

3)диссертации;

4)патентная документация;

5)отчеты о научно-исследовательской работе.

25.К ученым званиям, характеризующим научную квалификацию, не относятся…

1)бакалавр;

2)магистр;

3)кандидат наук;

4)доктор наук.

220