Индивидуальные задания по физической химии

3. Вычислите равновесное количество вещества В при

Р= 3·104 Па и Т = 300 К.

4.Рассчитайте степень превращения веществ А и Б при

Т = 300 К.

Пример 1.1. Истинная молярная теплоемкость серебра в интервале температур от 273 до 1234 К выражается уравнением (см. прил. 1), Дж/(моль·К):

CP0 = 23,97 + 5,27 10–3 Т – 0,25 105 Т –2.

Вычислите среднюю молярную теплоемкость серебра СP в интервале от 298 до 700 К.

Решение. Среднюю теплоемкость в данном интервале температур рассчитывают по уравнению

где Q – количество теплоты, подведенной к системе.

С учетом зависимости истинной теплоемкости от температуры:

CP0 = а + bT + c'T –2,

получим выражение:

Подставляя коэффициенты a, b, c' и температуру из условия задачи, получаем:

23,97 2,63 0,12 26,48 мольДж К.

11

Пример 1.2. Выведите функциональную зависимость изменения молярной изобарной теплоемкости от температуры

CP0 = f(T) для реакции

С(графит) + CO2(г) = 2CO(г).

Вычислите тепловой эффект реакции при 500 К, если при стандартных условиях он равен 172,5 кДж.

Решение. Зависимость CP0 реагирующих веществ от темпе-

ратуры представлена для неорганических веществ уравнениями вида

CP0 = a + bT + c'T –2,

поэтому величину CP0 рассчитывают по уравнению

CP0 = a + bT + c'T –2.

Выпишем температурные коэффициенты в уравнениях теплоемкости для веществ, участвующих в реакции (см. прил. 1):

Вычислим их изменения:

a = 2·28,41 – 44,14 – 16,86 = –4,18;

b = (2·4,10 – 9,04 – 4,77)·10–3 = –5,61·10–3;

c' = 2·(–0,46) – ( 8,53) – ( 8,54) ·105 = 16,15·105.

Функциональная зависимость изменения молярной изобарной теплоемкости от температуры дляданнойреакцииимеет вид:

CP0 = –4,18 –5,61.10–3T + 16,15.105T –2.

12

Для расчета теплового эффекта реакции воспользуемся уравнением Кирхгофа в интегральной форме:

циональную зависимость теплоемкостей реагирующих веществ оттемпературы (см. пример 1.2), вычислите изменение энтропии

SТ0 при температуре500 К.

Решение. Изменение энтропии реакции при заданной температуре находим по уравнению

После подстановки CP0 = a + bT + c'T –2 и интегрирования получим:

13

Значения a, b и c' рассчитаны в примере 1.2. Отсюда:

S5000 175,46 4,18ln 500298 5,61 10 3 (500 298)1216,15 105 2981 2 5001 2 178,03 мольДж К.

Пример 1.4. Константа равновесия KP газовой реакции А + Б = В равна 0,128·105 Па–1. Определите состав равновесной смеси (в мол. %), полученной при давлении Р = 10,13·105 Па из 2 моль вещества А и 1 моль вещества Б.

Решение. Обозначим через x равновесное количество вещества В. Так как на образование его должно израсходоваться согласно химическому уравнению реакции по x молей А и Б, то в равновесной смеси останется (2 – x) моль А и (1 – x) моль Б. Запишем количество вещества

Отсюда ∑ ni = 2 – x + 1 – x + x = 3 – x.

Парциальные давления компонентов рассчитываем по уравнению

Pi = Xi·P,

где Xi – мольная доля i-го компонента газовой смеси, Xi = nini ;

P – общее давление в системе.

Выражения для парциальных давлений компонентов име-

Подставим эти выражения в уравнение для константы равновесия реакции:

14

После небольших преобразований получим: 2,32 x2 – 6,96 x + 2,64 = 0.

Решая квадратное уравнение, находим: x1 = 0,44; x2 = 2,55. Второй корень не имеет физического смысла, так как x может быть только меньше 1. Остается значение x = 0,44. Следовательно, в равновесной смеси содержится 2 – 0,44 = 1,56 моль А; 1 – 0,44 = 0,56 моль Б и 0,44 моль В. Состав смеси в мольных

процентах определяется из соотношения

Xi = nini ·100 %,

где ∑ ni = 1,56 + 0,56 + 0,44 = 2,56.

Определим состав равновесной смеси:

XA = 1,562,56 100 60,94 % ;

XБ = 0,562,56 100 21,88 % ;

XВ = 0,442,56 100 17,18 % .

Модуль 2. ТЕРМОДИНАМИКА РАСТВОРОВ. ФАЗОВЫЕ РАВНОВЕСИЯ

Задание 2.1. Определение фазового равновесия в однокомпонентных системах. Построение диаграмм

состояния однокомпонентных систем

Используя зависимости давления насыщенного пара данного вещества от температуры и плотности в твердом (т) и жидком (ж) состояниив тройной точке, выполнитеследующиезадания:

15

1.Постройте графики зависимостей P = f (T) и lnP = f 1 ,

T

обозначьте поля, соответствующие твердому, жидкому и газообразному состояниям вещества.

2. Определите по графикам координаты тройной точки.

3. Рассчитайте средние теплоты испарения H исп и возгон-

ки H возг .

4.Определите теплоты испарения, возгонки и плавления вещества при температуре тройной точки.

5.Определите приближенно температуру кипения вещества при нормальном давлении и проверьте применимость правила Трутона.

6.Вычислите температуру плавления вещества молярной массой М при давлении Р.

Необходимые данные для расчета возьмите в табл. 4.