Бортовые газодинамические исполнительные системы летательных аппаратов. Ч. 1. Бортовые источники рабочего тела на холодном газе (120

Однако такое хорошее совпадение наблюдается только применительно к данному конкретному эксперименту, когда начальное давление газа в баллоне относительно невелико (рн 8 МПа), отверстие малό и имеет постоянное сечение (f 3,14 10–6 м2), а время опорожнения баллона относительно велико. Если же сравнить расчетные и экспериментальные данные при других условиях эксперимента, то можно подобрать постоянное значение показателя политропы n таким образом, чтобы оно обеспечивало хорошее совпадение расчетных и экспериментальных данных как для относительных давлений, так и для относительных температур при опорожнении ВАД.

Для войсковых ракет обычно применяют ВАД с начальным давлением газа в баллоне 25…30 МПа, перепадом давления рн / рк15…20 и рабочим временем опорожнения сосуда tp 20…60 с. Применительно к этим случаям на стадии эскизного проектирования в первом приближении можно задаться значением показателя политропы n 1,33. При этом следует отметить, что, чем меньше время истечения газа из ВАД, тем ближе процесс приближается к адиабатическому процессу (n k, где k — показатель адиабаты), и наоборот, при большом интервале времени истечения газа из емкости температура в сосуде уменьшается и в пределе процесс стремится к изотермическому процессу (n 1,0).

Таким образом, при расчете параметров газа в емкости при ее опорожнении можно рекомендовать (для ранних стадий проектирования войсковых образцов ракетной техники) использовать допущение о политропном процессе с постоянным значением показателя политропы, которое можно выбирать из диапазона n 1,30…1,33.

2.4. Анализ энергомассовых характеристик систем газообеспечения на холодном газе

На этапе проектной разработки ракет, предшествующем детальной конструкторской разработки, при определении основных параметров ракеты (длина, мидель и масса ракеты) особенно важно правильно определить массовые характеристики основных систем и агрегатов ракеты. Как правило, эти характеристики опреде-

31

ляются на основании опытных данных по результатам предшествующих разработок.

Массу конструкции СГП на холодном газе можно оценить по основным проектным данным ракеты (по компоновочной схеме, по характеристикам конечных потребителей, таким, как необходимый расход рабочего тела и время работы привода, тяга и время работы газореактивных систем управления, требуемые расходы подачи компонентов жидких топлив и др.) и при наличии принципиальной пневматической (пневмогидравлической) схемы ракеты.

Массовая сводка включает перечень основных узлов, агрегатов и трубопроводов, входящих в систему питания, с указанием их массы. На стадии эскизного проектирования массу узлов и агрегатов определяют приблизительно с учетом статистических данных и опыта проектирования аналогичных систем питания. Массовая сводка необходима для первоначальной оценки массы системы питания и подтверждения ее соответствия значению, заданному в техническом задании.

Полная масса системы газообеспечения на холодном газе составляет

M MВАД mагр mарм mб mн mфит mагр mарм,

где M — полная масса системы; МВАД — масса заправленного аккумулятора давления; тагр — масса агрегатов автоматики системы газообеспечения; тарм — масса трубопроводов (арматуры) для подачи газа к потребителям и кабелей для подвода электропитания; тб — масса корпуса незаправленного баллона; тн — начальная масса (запас) рабочего тела; тфит — масса фитингов, штуцера, заправочных горловин, узлов крепления баллона и других деталей, укрепленных на корпусе баллона.

Масса емкостей (воздушных аккумуляторов давления) МВАД для размещения рабочего тела массой тн зависит от типа системы, материала конструкции, коэффициентов запаса прочности и главным образом от массы рабочего тела, заправляемого в систему, а следовательно, от энергетических параметров (расхода, полного импульса тяги, секундной энтальпии потока) конечных потребителей системы управления или регулирования.

Масса тагр агрегатов автоматики системы газообеспечения определяется их количеством и номенклатурой и зависит от типа системы. Масса агрегатов автоматики состоит из массы запра-

32

вочных, дренажных предохранительных, пусковых, отсечных и других клапанов, а также из массы регуляторов давления, фильтров и других устройств клапанного типа. Масса агрегатов автоматики мало зависит от параметров системы, но в значительной степени определяется типом системы, ее схемой, наличием дублирующих элементов.

Масса тарм в значительной мере определяется не типом системы и ее параметрами, а компоновкой системы на ЛА.

Начальная масса рабочего тела в наиболее общем случае может быть выражена с помощью зависимости

mн mпрI mпрII mк mзап,

N

где mпрI mnpi — суммарная масса газа, необходимая для пита-

i 1

ния N приводов (газоструйных систем) группы I (это группа конечных потребителей, для работы которых требуется непрерывная

M

подача рабочего тела G(t) const или G(t) var); mпрII mnpj —

j 1

суммарная масса газа, необходимая для питания М конечных потребителей, для работы которых из баллона подаются однократные порции газа; тк — конечная масса газа, остающаяся под давлением рк в баллоне (после достижения расчетного времени работы конечного потребителя tp); тзап — масса газа, необходимая для первоначального заполнения всех газовых коммуникаций системы в период выхода на режим потребителей группы I. Эту массу можно определить по эмпирической зависимости

mзап Kк.рmпрI (0,03...0,08)mпрI ,

где Kк.р — коэффициент запаса массы газа, требуемой для заполнения полостей СГП при включении системы.

Ориентировочно массу фитингов тфит можно оценить с помощью эмпирической зависимости

mфит (0,1...0,2)mб,

где меньшее из приведенных значений следует выбирать для несущих конструкций баллона, а большие значения — для ненесущих конструкций.

33

Энергетические параметры и массу конструкции системы газообеспечения ракет можно в первом приближении представить в виде следующих функциональных зависимостей.

Для реактивных систем управления

где C mагр mарм f5 (Gz ); D mб mн mфит f6 (Gztp ).

Таким образом, составляющие полной массы системы могут быть представлены функциями основных параметров R(Gz ) и

I (Gztp ).

На борт ЛА всегда берут большую массу рабочего тела тн,

чем это требуется для работы конечных потребителей тпр (с учетом гарантийных запасов, неполной выработки, нормальной работы регулятора давления, первоначального заполнения газовых магистралей и др.).

В системах газообеспечения ракет на холодном газе в большинстве случаев практического использования применяют регуляторы давления (редукторы) для поддержания постоянного основного газодинамического параметра (расхода, тяги) конечных потребителей. В этих случаях для поддержания давления сжатого газа в заданных пределах на протяжении всего периода работы системы необходимо соблюдать условие

где рк — давление газа в баллоне к концу работы системы; рz — давление газа после регулирования давления; k — показатель адиабаты; п1 — число, большее единицы (чаще всего значение п1 выбирают из диапазона 1,8...2,0, исходя из условия обеспечения надкритического перепада давления в полостях редуктора вплоть до момента конца работы системы газообеспечения).

34

Таким образом, к концу работы системы в баллоне всегда остается некоторая масса газа тк, и поэтому

mн mпр mзап mк,

где тпр — суммарная масса рабочего тела, которая требуется для работы всех потребителей (групп I и II), находящихся на борту ЛА.

Массу газа, необходимую для работы конечных потребителей, можно определить с помощью следующих зависимостей.

Для потребителей группы I (силовых приводов и систем наддува баков)

где N — число приводов (систем питания), работающих от одного ИСГ; i 1, …, N — номер потребителя в группе; Gzi (t) — зависи-

мость входного расхода, потребляемого каждым приводом, от времени.

Для случаев, когда приводы (системы питания) работают в режиме постоянного потребления одного и того же расхода Gz const в течение всего времени работы потребителей,

mnpi Gztp ;

N

mпрI Gzitрi .

i 1

Для потребителей группы I (газореактивных систем управления микродвигателей)

где Rуд.cpi — средняя удельная тяга для i-й системы управления

(i-го потребителя).

Для случая, когда система газообеспечения снабжает только одну газореактивную систему управления микродвигателей,

35

mпрI RI .

уд.ср

Для потребителей группы II

M M

mпрII mпpj mj ,

j 1 j 1

где тj — однократная порция подачи рабочего тела, необходимая для функционирования (срабатывания) j-го конечного потребителя, в качестве которого чаще всего выступают вспомогательные системы ЛА (разделение ступеней многоступенчатых ракет, раскрытие панелей солнечных батарей и радиоантенн, срабатывание систем аварийного катапультирования, выбрасывание тормозных парашютов и др.).

При проектировании баллона в первую очередь рассчитывают объем баллона и запас газа. Выведем зависимости для определения указанных параметров:

mн mр.т mк,

где mр.т mпр mзап — суммарная масса рабочего тела, которая

необходима для работы всех потребителей с учетом массы газа, необходимой для первоначального заполнения газовых магистралей.

Конечную массу газа тк рассчитывают по формуле

mpкWгаз ,

кRTк

где Wгаз — объем баллона для размещения необходимого количе-

ства газа; R – газовая постоянная; Тк — температура газа в баллоне в конце работы системы.

Начальную массу газа тн также можно выразить через газодинамические параметры с применением уравнения состояния идеального газа:

36

где pн и Tн — давление и температура газа соответственно в начальный момент времени работы системы газообеспечения. Зна-

n 1

чение коэффициента C1 Tк pк n зависит от выбранного

Tн pн

значения показателя политропы n и может быть определено с помощью рекомендаций, приведенных в разделе 2.3.

2.5. Примеры расчета пневмоаккумуляторов давления

Пример 1. Определить основные параметры баллона тороидальной формы и общую массу источника сжатого газа МВАД для снабжения пневматических приводов (рулевых машинок зенитной

управляемой ракеты калибром D0 480 мм) сжатым воздухом (п11,95) в течение tр 50 с при давлении pz 1,2 МПа. Потребляе-

мый приводами суммарный расход газа Gz 0,024 кг/с. Начальное давление в баллоне pн 30 МПа при температуре газа в емкости

Тн 288 K. Материал баллона — высокопрочная сталь. Баллон тороидальной формы используется как силовой подкрепляющий элемент обечайки корпуса зенитной управляемой ракеты. Расчетный

диапазон знанчений температуры окружающей среды 50 С. Определяем массу газа, необходимую для работы рулевых

машинок:

mпр Gztр 0,024 50 1,2 кг.

Рассчитываем массу газа, которая тратится на предварительное заполнение полостей арматуры СГП в период выхода приводов на рабочий режим. Примем Kк.р 0,05, тогда

mзап Kк.рmпр 0,05 1,2 0,06 кг.

Считаем, что редуктор обеспечивает нормальную работу привода в течение всего рабочего времени tр 50 с при разности дав-

лений в баллоне и на выходе из редуктора (на входе в пневматические распределительные устройства), равной

37

pред (n1 1) pz 0,95 pz 0,95 1,2 1,14 МПа.

Находим давление в баллоне в конце работы: pк pz pред 1,2 1,14 2,34 МПа.

Определяем значение начального давления рн. При проектировании необходимая масса рабочего тела (запас газа) определяется

22,83 106 Па 22,83 МПа.

Принимаем в соответствии с рекомендациями, приведенными в разделе 2.3, показатель политропы при расширении воздуха в баллоне постоянным и равным n 1,33. Находим коэффициент С1:

0,0044 м3 4,4 дм3.

Начальную массу газа, заключенного в баллоне, находим как

38

Массу газа, оставшегося в баллоне после окончания заданного времени работы приводов (tр 50 с), рассчитываем по формуле

Основные размеры баллона тороидальной формы (dт — диаметр кругового сечения и Rт — расстояние от центра сечения до центра кольца) будем определять по известному объему газа, заключенного в баллоне (Wгаз):

где Kт 2Rт Dт 4,0. dт dт

По условиям задачи необходимо, чтобы наружная поверхность тора соприкасалась с внутренней поверхностью отсека ракеты, т. е.

D0 2 кор Dт dт 2 т,

где кор — толщина стенки корпуса отсека; т — толщина стенки

баллона.

Принимаем в первом приближении (за неимением других данных) толщину стенки обечайки равной кор 3 мм (точный размер

толщины стенки обечайки определяется в дальнейшем после окончательной конструкторской проработки), тогда наружный диаметр

Dт.н Dт dт 2 т 480 2 3 474 мм.

Поскольку однозначно определить основные размеры баллона тороидальной формы невозможно (зависимость объема тора связывают две неизвестные величины dт и Kт), размеры баллона dт и Dт найдем методом последовательного приближения с учетом по-

лученного дополнительного значения Dт.н 474 мм.

Принимаем в первом приближении значение коэффициента Kт 5,0, тогда

39

Dт1 Kтdт1 5 7,09 354,5 мм.

Для этого случая толщина стенки баллона тороидальной формы

где pнmax pн 50 C pн 20 CTн 50 C 33,07 МПа.

При использовании в качестве материала стенки баллона высокопрочной стали типа СП-28 примем следующие значения

прочностных характеристик: м 1600 МПа и K 2,1. В этом случае толщина стенки баллона

т1 K pнmax d2т1 2,1 33,07 106 670,9 1,539 мм.

м2 1600 10

Сучетом полученных данных определяем наружный размер баллона:

Dт.н1 Dт1 dт1 2 т1 354,5 + 70,9 + 2 1,6 428,6 мм.

Рассчитанное значение намного меньше требуемого по усло-

виям задачи значения Dт.н 474 мм.

В качестве второго приближения задаемся значением коэффи-