Автоматизация технологических процессов и производств (90

Задача №14. Определите 99%-ный доверительный интервал для температуры термоэлектрического термометра типа К (хромельалюмелевый), если при измерении были получены следующие результаты: 31,56+N·0,1; 31,82+N·0,1; 31,73+N·0,1; 31,68+N·0,1; 31,49+N·0,1; 31,73+N·0,1; 31,74+N·0,1 и 31,72+N·0,1 мВ.

Предполагается, что термо-ЭДС – случайная величина, распределенная по закону Стьюдента.

Задача №15. По результатам 25 наблюдений был определен доверительный интервал отклонений измеряемого давления от наиболее вероятного его значения с доверительной вероятностью

р=0,7 I0.7=23,84+N·0,1÷24,37+N·0,1 МПа. Определите доверительный интервал с доверительной вероятностью 0,95, полагая, что отклонения давления распределены по закону Стьюдента.

термо-ЭДС в предположении нормального закона распределения погрешности.

Задача №18. В результате проведенных измерений оказалось, что наиболее вероятное содержание кислорода в газовой смеси составляет 11,75+N·0,1%. Доверительный интервал погрешности измерения определялся для доверительной вероятности 0,683 и составил ±0,5% О2. Определите границы доверительного интервала при доверительной вероятности 0,95, если известно, что закон распределения погрешностей нормальный.

Задача №20. Допустимое отклонение температуры стали на выпуске из печи не должно превышать ±10+N·0,1°С от заданного значения. Среднее квадратическое отклонение случайной

11

составляющей погрешности σ=8°С. Кроме того, имеет место

систематическая погрешность -6°С, вызванная сдвигом стрелки прибора в сторону занижения. Определите вероятность, с которой результат измерения температуры уложится в заданный интервал

±10+N·0,1°С. Случайная погрешность распределена по нормальному закону.

Задача №21. Погрешность измерения давления пара распределена по нормальному закону и состоит из систематической и случайной составляющих. Систематическая погрешность вызвана давлением столба жидкости в импульсной линии и завышает показания на 0,12+N·0,01 МПа. Среднее квадратическое отклонение случайной составляющей равно ±0,08 МПа. Найдите вероятность того, что отклонение измеренного значения от действительного не превышает по абсолютному значению 0,15 МПа.

Задача №22. Сопротивление медного термометра связано с температурой зависимостью = 0(1 + )

Оцените возможные погрешности измерения температуры

отклонения ∆0 и ∆α при 100+N·0,1 и 150+N·0,1°С.

термопреобразователем сопротивления градуировки 100М за счет

Температура

Задача №23. Для измерения температуры пара, поступающего из котельной валяльно-войлочной фабрики в цех, используется манометрический термометр с ртутным заполнением. Термобаллон расположен на первом этаже, а показывающий прибор – на втором (разница высот составляет 4,3+N·0,1 м). Шкала термометра 0÷200ºС. Определите давление, подводимое к показывающему прибору, чувствительность манометрического термометра и изменение показаний термометра, обусловленное различием во взаимном расположении показывающего прибора и термобаллона. Плотность ртути 13595 кг/м3, изменение давления в системе составляет от 4,47 до

8,39 МПа.

Задача №24. Вы разработали и создали ртутный стеклянный термометр. Можно ли им измерить температуру 600+NºС, если температура кипения ртути 356,6ºС? Что нужно предпринять для возможности такого измерения?

12

Задача №25. Термометр сопротивления медный градуировки 100М имеет сопротивление при 30ºС R30=112,84 Ом. Каково будет его сопротивление при 80+N*0,1 и 140+N·0,1ºС? Температурный

коэффициент электрического сопротивления для меди α=0,00428°С-1. Задача №26. Какие вторичные приборы используются с термометрами сопротивления (ТС)? Чем отличается трехпроводная схема соединения от двухпроводной (нарисуйте схемы для

пояснений)? Запишите условие равновесия моста постоянного тока. Задача №27. Для измерения температуры в лабораторных

условиях используется ртутный термометр типа ТЛ. Он погружен в жидкость до отметки 30+N·0,1ºС и показывает 150+N·0,1ºС. Определить действительное значение измеряемой температуры, если средняя температура выступающего столбика 25ºС. Коэффициент видимого объемного расширения ртути в стекле γ=0,00016К-1.

Задача №28. Определите относительную погрешность измерения в начале шкалы (для 30+N·0,1 делений) для прибора класса 0,5, имеющего шкалу 100 делений. Насколько эта погрешность больше погрешности на последнем — сотом делении шкалы прибора?

Задача №29. Термоэлектродвижущая сила Е (ТЭДС) хромельалюмелевой термопары изменяется от 8,138 мВ до 12,209 мВ при изменении температуры горячего спая t от 2000С до 3000С и постоянной температуре холодного спая. Определите чувствительность термопары.

Задача №30. Совпадают ли значения коэффициентов объемного теплового расширения и видимого объемного теплового расширения термометрического вещества?

Задача №31. Определите изменение показаний манометрического газового термометра, вызванное увеличением температуры капилляра на 40+N·0,1 и температуры пружины на

10+N·0,1°С относительно градуировочного значения 20°С при следующих условиях: объем капилляра Vk=1,9см3, объем манометрической пружины Vп=1,5см3, объем термобаллона

Vб=140см3.

Задача №32. Термопреобразователь, измеряющий температуру воздуха, стоит в воздухопроводе. Температура

термопреобразователя tT=356+N·0,1°С, температура стенки

воздухопровода tСT=270+N·0,1°С, термопреобразователь погружен в воздухопровод на глубину l=100 мм, защитный чехол

13

термопреобразователя выполнен из стали с теплопроводностью λ=18 Вт/(м·К), наружный диаметр чехла dн=24 мм, внутренний диаметр чехла dв=16 мм, коэффициент теплоотдачи от воздуха к термопреобразователю αχ=50 Вт/(м2·К). определите действительную температуру воздуха и погрешность, вызванную отводом теплоты по чехлу термопреобразователя. Погрешность, обусловленную лучистым теплообменом между термопреобразователем и стенкой воздухопровода, во внимание не принимать.

Задача №33. Определите, какое начальное давление должно быть создано в системе манометрического газового термометра при

0°С, чтобы при изменении температуры от 0 до 500°С давление в системе изменялось на 10+N·0,1 МПа. Термический коэффициент

расширения газа β=0,00366К-1.

Задача №34. В печь для поверки помещено несколько термоэлектрических термометров, о которых известно, что они стандартные, но их тип неизвестен. Свободные концы термометров помещены в термостат, температура в котором поддерживается постоянной, но ее значение также неизвестно.

Можно ли определить тип термоэлектрических термометров, если температура в печи известна и может изменяться в интервале от

300 до 600°С, а термоЭДС измеряется лабораторным потенциометром?

Задача №35. Определите критическое значение порога чувствительности по напряжению для электронного усилителя автоматического потенциометра градуировки ХК с диапазоном шкалы

0–600°С. Число витков реохорда n=1400+N·0,1.

Задача №36. Какими будут показания потенциометра со

шкалой -10÷+10 мВ при обратной полярности подключения источника измеряемого напряжения с ЭДС -3+N·0,1 мВ? +5+N·0,1 мВ?

Задача №37. Будет ли изменяться термо-ЭДС термоэлектрического термометра типа ХК при изменении температуры рабочего конца, но при сохранении разности температур рабочего конца и свободных концов, например Е (300, 50 °С) и Е (600,

350 °С)?

Задача №38. В газовом потоке, движущемся со скоростью 350 м/с, стоит термопреобразователь сопротивления, который имеет

температуру t=560+N·0,1°С. Удельная теплоемкость газа ср=1500 Дж/(кг·К). Коэффициент восстановления термопреобразователя

14

сопротивления r=0,91. Определите термодинамическую температуру

газового потока Тс и температуру торможения Т*.

Задача №39. Определите постоянную времени термопреобразователя сопротивления, если известно, что через 10сек после скачкообразного изменения температуры среды температура

термопреобразователя сопротивления составляла tT(τ)=43+N·0,1°С. температура среды до изменения была tсн=0+N·0,1°С, температура среды после изменения tск=100+N·0,1°С. теплообмен между термопреобразователем и средой описывается дифференциальным уравнение первого порядка.

Задача №40. Оцените дополнительную абсолютную погрешность измерения температуры термопреобразователем сопротивления градуировки 100М, включенным по двухпроводной схеме, если значение сопротивления соединительных проводов равно 4,5+N·0,01 вместо градуировочного значения 5 Ом. Как изменится эта погрешность, если действительное сопротивление соединительных проводов будет 0,1, а градуировочное 0,6 Ом?

Задача №41. Определите температуру расплавленного металла, если известно, что температура термоэлектрического термометра через 0,5 сек после погружения в металл составляла

t1=608+N·0,1°С, через 1 сек после погружения t2=980+N·0,1°С и через

1,5 сек t3=1202+N·0,1°С. Регулярный тепловой режим нагрева термометра наступает через 0,3 сек после погружения его в металл, и коэффициенты уравнения не зависят от температуры среды.

от= 20( )

определите значение динамической погрешности через 300 сек после изменения . Постоянная времени ТД=120 с.

15

Давление

Задача №43. Для измерения малых давлений используется U- образный манометр с водяным заполнением. Диаметр трубок левого и правого колен манометра оказался различным и составил соответственно 6+N·0,1 и 6,3+N·0,1 мм. При проведении отсчета уровень в левом колене переместился на 250 мм. Измеряемое давление посчитали равным 250 мм·2=500 мм вод. ст. Необходимо оценить относительную погрешность, обусловленную неучетом реального уровня в правом колене манометра.

Задача №44. Для измерения давления газа в емкости используется манометр МП4-VIс токовым выходным сигналом 0÷5 мА с пределами измерений 0÷25 кгс/см2. Определите приведенную относительную погрешность при измерении давления 22+N·0,1 кгс/см2, при этом выходной сигнал составляет Iвых=4,28 мА. Кратко опишите, какие чувствительные элементы используются в приборах для измерения давления и разрежения.

Задача №45. Паропровод швейной фабрики проложен на высоте 9+N·0,1 м. для контроля давления пара на гладильном участке в паропроводе установлен манометр, расположенный ниже паропровода на 7,3+N·0,1 м и показывающий 2 МПа (20 кгс/см2). Среднее значение температуры конденсата в импульсной линии составляет 75ºС. Определите действительное значение давления в паропроводе.

Задача №46. Манометр МП4-V имеет шкалу 0-10 кгс/см2 (0÷1 МПа) и выходной пневматический сигнал 0,2÷1 кгс/см2 (0,02÷0,1 МПа), пропорциональный величине измеряемого давления. При измерении манометром давления 7,5+N·0,1 кгс/см2 (0,75+N·0,1 МПа) выходной пневмосигнал составил 0,87+N·0,1 кгс/см2 (0,087+N·0,1 МПа). Определите абсолютную и приведенную относительную погрешности манометра по выходному сигналу.

Задача №47. При выполнении пуско-наладочных работ необходимо проводить измерение постоянных давлений: 25+N·0,1 МПа, 15+N·0,1 МПа, 0,8+N·0,1 МПа. С какими верхними пределами шкалы манометры Вы можете использовать?

Задача №48. Определить верхние пределы шкалы манометров для измерения переменных давлений: 40+N·0,1 МПа, 10+N·0,1 МПа,

0,5+N·0,1 МПа.

16

Задача №49. Какое давление покажет манометр, если абсолютное давление составляет 1,25+N·0,1 МПа, а барометрическое давление равно 756+N·0,1 мм рт. ст.?

Задача №50. Результаты измерений различных давлений представлены в различных единицах: 0,17+N МПа, 160000+N Па, 950+N мм рт. ст., 15000+N мм вод. ст., 1,6+N кгс/см2, 1,9+N бар. Определить максимальное и минимальное давления.

Задача №51. Пружинным манометром, установленным на 7+N·0,1 м ниже водосточной трубы, проводят измерение давления химически чистой воды. Что покажет манометр, если давление воды в трубопроводе 0,4 МПа? Температура воды 20ºС.

Задача №52. Пружинным манометром, установленным на 4+N·0,1 м выше водопроводной трубы, проводят измерение давления химически чистой воды. Что покажет манометр, если давление воды в трубопроводе 0,3 МПа? Температура воды 20ºС.

Задача №53. Соответствует ли погрешность манометра с электрическим выходным сигналом 0-5 мА и пределами измерений 0- 6 МПа классу точности 1, если при измерении давления 4,45+N·0,1МПа выходной сигнал составил 4 мА?

Задача №54. Двумя пружинными манометрами на 600+N·0,1 кПа измерено давление воздуха в последней камере компрессора. Один манометр имеет погрешность 1% от верхнего предела измерений, другой 4%. Первый показал 600+N·0,1 кПа, второй 590+N·0,1 кПа. Назовите действительное значение давления в камере, оцените возможное истинное значение давления, а также погрешность измерения давления вторым манометром.

Задача №55. Манометр с линейным токовым преобразователем измеряет давление в диапазоне от pmin=0 МПа до pmax=15 МПа, при этом выходной сигнал манометра изменяется в

диапазоне от Imin=0 мА до I max=5 мА. Определите погрешность манометра, если при измерении давления, действительная величина

которого pд=3,2+N·0,1 МПа, выходной сигнал составил Iизм=3,93 мА. Задача №56. Манометр, измеряющий давление пара,

установили на 5+N·0,1 м ниже точки отбора. Манометр показывает Р=5МПа. Среднее значение температуры конденсата в импульсной трубке t=600С. Каково действительное значение давление в паропроводе?

17

Задача №57. В U-образном манометре с водяным заполнением внутренние диаметры трубок соответственно равны 8 и 8,3 мм. При измерении давления уровень в первой трубке переместился на 204+N·0,1 мм. Измеряемое давление считалось равным 4+N·0,1 кПа. Оцените погрешность, вызванную неучетом реального уровня во второй трубке.

Задача №58. Чувствительным элементом манометра является сильфон. Уравновешивание давления (разности давлений) осуществляется за счет упругого противодействия сильфона и пружины, эффективная площадь сильфона Sэф=31,5 мм2, жесткость пружин КП=9,20 Н/мм, жесткость одного гофра сильфона к воздействию осевого усилия КО=0,25 Н/мм, число гофр 8. При перемещении стрелки манометра от начала до конца шкалы донышко сильфона перемещается на h=4,5+N·0,1 мм. Определите пределы измерения манометра.

Задача №59. Как изменятся показания ртутного U-образного манометра, если барометрическое давление уменьшилось на 7+N·0,1 кПа при неизменном абсолютном измеряемом давлении? Температура окружающей среды и ускорение свободного падения остаются нормальными.

Задача №60. Давление отсчитано по шкале спиртового

микроманометра при рабочих условиях t=40+N·0,1°С и g=9,8156 м/с2. Определите действительное измеряемое давление, если градуировка

производилась при t=20°; g=9,80665 м/с2. Отсчет по шкале n=195; К=0,8. Плотность спирта ρ20=808 кг/м3; ρ40=790 кг/м3.

Задача №61. Какой должна быть жесткость пружины в колокольном дифманометре с пружинным уравновешиванием, чтобы изменение перепада давления от 0 до 1,6 кПа вызывало перемещение колокола на 4 мм? Диаметр колокола 50 мм.

Задача №62. Рассчитайте вес уравновешивающего груза кольцевого дифманометра с диапазоном измерения 0-4+N·0,1 кПа. Средний диаметр кольца 100+N·0,1 мм, сечение кольца 12,8+N·0,1 см2, расстояние от оси вращения кольца до центра тяжести грузов

65+N·0,1 мм. Максимальный угол поворота 50°.

18

Расход

Задача №63. Составить схему измерения расхода жидкости по методу переменного перепада давления. Описать известные виды сужающих устройств. Какие требования предъявляются к установке сужающих устройств в трубопроводе?

Задача №64. Определить скорость движения потока воды в трубопроводе, если перепад давления, создаваемый комбинированной напорной трубкой, равен 480+N·0,5 Па, коэффициент трубки ξ=0,96, плотность воды при условиях измерения ρ=985 кг/м3.

Задача №65. Каков перепад давления, создаваемый комбинированной напорной трубкой, если известно, что поток воздуха в трубопроводе движется со скоростью 44+N·0,5 м/с. коэффициент трубки ξ=0,97, плотность воздуха при условиях измерения ρ=1,98 кг/м3. Конечный результат выразить в мм рт. ст.

Задача №66. Кратко опишите основные принципы и физический смысл, заложенные в работу расходомеров переменного и постоянного перепада давления, тахометрические, электромагнитные расходомеры.

Задача №67. Кратко опишите принцип действия электромагнитного расходомера. Каковы достоинства и недостатки данного метода?

Задача №68. Составьте схему измерения расхода жидкости по методу переменного перепада давления. Какие виды сужающих устройств известны Вам? Какие требования предъявляются к установке сужающих устройств в трубопроводе?

Задача №69. Поясните принцип действия расходомера постоянного перепада давления. Назовите силы, действующие на поплавок. Каким образом учитывается плотность контролируемой среды?

Задача №70. Тахометрические расходомеры жидкостей. Принципы, заложенные в основу работы. Вторичные приборы.

Задача №71. На завод бытовой химии воду подают по трубопроводу диаметром 120+N мм. Определить расход воды (массовый и объемный), если температура воды 100ºС, давление ~5 МПа (~ 50 кгс/см2), средняя скорость потока 1 м/с.

Задача №72. По трубопроводу с внутренним диаметром 60+N мм движется поток воды со среднерасходной скоростью 1,8 м/с.

19

определить массовый расход жидкости, если температура воды 230ºС, давление 80 кгс/см2.

Задача №73. Расход воды, протекающей по трубопроводу D=200 мм, составляет Qм=100+N·0,1 т/ч. относительная площадь диафрагмы m=0,5, давление воды р=10+N·0,1 МПа, температура

t=200°С. Определите значение перепада давления на сужающем устройстве.

Задача №74. Через трубопровод поступает газовая смесь с

содержанием влаги ϕ=80%. Измерение объемного расхода газа осуществляется сужающим устройством. Определите допускаемые колебания влажности газа, при которых погрешность измерения расхода, вызванная изменением влажности, не превышала бы ±1%.

Температура газа t=30+N·0,1°С, абсолютное давление газа р=0,2+N·0,1 МПа. Состав газовой смеси принять следующим: СО–

6,8%; Н2–57%; СН4–22,3%; С2Н4–0,9%; С2Н6–0,9%; С3Н8–0,9%; Н2S– 0,4%; СО2–2,3%; О2–0,8% и N2–7,7%.

Задача №75. Через диафрагму, установленную в трубопроводе, протекает сернистый газ, расходные характеристики

для которого были получены при нормальных условиях: tн=20°С, рв=101,322 кПа и влажности ϕн=0. Однако в реальных условиях tн=25+N·0,1°С, Р=0,13+N·0,1МПа и ϕ=30%. Определите поправочный коэффициент для пересчета показаний расходомера на нормальные условия.

Задача №76. Расход воды в трубопроводе диаметром D=80 мм измеряется бронзовой диафрагмой с отверстием диаметром d=58 мм.

Температура воды 150+N·0,1°С, давление воды 2+N·0,1 МПа, перепад давления на диафрагме 0,04+N·0,01 МПа. Определите, как изменится

действительное значение расхода, если температура воды станет 20°С. Диаметр трубопровода, коэффициент расхода и перепад давления на диафрагме считаем неизменными kt=1,0023.

Задача №77. При установке диафрагмы в трубопроводе предполагалось, что номинальный расход среды составляет 230+N·0,1 т/ч, диафрагма была рассчитана на Qmax=250+N*0,1 т/ч, а

дифманометр – на ∆рmax=4+N·0,1 кПа. Однако в процессе эксплуатации выяснилось, что расход среды будет равен 380+N·0,1 т/ч. Cменить диафрагму не представляется возможным. Подберите дифманометр, с помощью которого можно было бы измерить расход

380+N*0,1 т/ч.

20