Физические величины. Измерение физических величин Методическое пособие

Вычисление систематической погрешности измерительного прибора

Абсолютно точных измерительных приборов не существует. Любой прибор вносит ошибки в результаты любых измерений. Эти ошибки регулярно, систематически повторяются, если измерения выполняются в одинаковых условиях и теми же измерительными приборами.

Для определения систематических погрешностей проводят специальные исследования, состоящие в тщательной проверке и корректировке метода измерения с использованием более точных приборов и эталонов физических величин. Такой способ даёт возможность определить постоянные поправки к показаниям каждого прибора. В постоянных поправках учитывается несовпадение условий эксперимента и теории метода измерения. Кроме того, вводятся поправки, связанные с влиянием на прибор внешних условий (температуры, давления, влажности, присутствия посторонних веществ и т.п.). Составляющие систематической погрешности, которые в результате этого не могут быть устранены, называют инструментальной, неисключенной систематической, или приборной, погрешностью.

Основными составляющими инструментальной (приборной) погрешности являются предел допускаемой погрешности измерительного прибора и погрешность отсчета по его шкале. Инструментальная погрешность определяется на основе анализа метода измерения по паспортным данным измерительного прибора, его классу точности, цене деления шкалы и т.д.

Предел погрешности h – это наибольшая погрешность измерительного прибора, при которой он признается годным и допускается к применению. Предел погрешности h измерительного прибора либо определяют по паспорту прибора, либо рассчитывают по формуле:

где K – класс точности прибора, xmax – верхний предел измерений прибора (либо данного его диапазона). Класс точности K измерительного прибора, выражает в процентах от верхнего предела измерения xmax прибора его предел погрешности h:

Применяются следующие классы точности электроизмерительных приборов: 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Одно из этих значений класса точности прибора записывается прямо на его шкале в виде соответствующих цифр.

Пример. Расчет предела погрешности амперметра.

Измерения силы тока в цепи производились амперметром, класс точности которого K = 0,50, а переключатель пределов может находиться в двух положениях: 2,5 и 5,0 А. Во время измерения переключатель стоял в положении 2,5 А.

11

Следовательно, верхний предел измерений xmax = 2,5 А , и значение предела по-

Если упомянутый выше амперметр показал при измерении значение силы тока 2,83 А, то результат измерения следует записать следующим образом:

I = (2,83±0,01) А.

При записи результата измерений на первом месте пишут показания прибора, на втором – абсолютную погрешность измерения, которую округляют до одной значащей цифры. Результат измерения округляют до того же десятичного разряда, что и последняя цифра, приводимая в погрешности.

Инерционность и чувствительность приборов

Кроме погрешности измерительные приборы имеют еще ряд характеристик.

К ним относятся инерционность и чувствительность прибора.

Инерционность прибора характеризует скорость его отклика на изменение измеряемой величины. Она определяется устройством прибора, скоростью протекания процессов в нём.

По инерционности приборы делятся на высокоинерционные и низкоинерци-

онные.

Высокоинерционные приборы медленно реагируют на изменения измеряемой величины. Измерения таким прибором обычно занимают много времени. Пример высокоинерционного прибора – ртутный термометр. Для измерения температуры тела человека термометр приводится в контакт с кожей на некоторое время (порядка 5 –10 минут). Это – достаточно большое время. В принципе, за такое время температура тела может измениться. Поэтому высокоинерционные приборы не подходят для измерения быстро изменяющихся величин. Их удобно использовать для определения величин, которые изменяются медленно.

Низкоинерционные приборы реагируют быстро на изменения измеряемой величины. Измерения таким прибором обычно не занимают много времени. Пример низкоинерционного прибора – амперметр. При изменении силы тока показания амперметра изменяются практически без задержки, сразу. Поэтому низкоинерционные приборы подходят для измерения быстро изменяющихся величин.

Чувствительность прибора – это характеристика прибора, которая характеризует его способность реагировать на изменения измеряемой величины. Она равна отношению изменения показаний прибора к вызывающему его изменению измеряемой величины.

Порог чувствительности прибора – то наименьшее значение измеряемой величины, начиная с которого возможно проводить измерения данным прибором.

Если наименьшее изменение массы, которое вызывает перемещение стрелки весов (или изменение показаний на одну мельчайшую единицу при цифровой индикации), составляет 1 мг, то порог чувствительности весов равен 1 мг. По-

12

рог чувствительности не следует путать с чувствительностью средства измерения. Он измеряется в единицах входной величины.

Если у прибора чувствительность высокая, то он будет отслеживать малейшие изменения измеряемой величины, что хорошо, если сигнал, подаваемый на прибор, не содержит шумов. Приборы с высокой чувствительностью позволяют более точно измерять физическую величину, чем приборы с низкой чувствительностью. Как правило, повышение чувствительности прибора приводит к сужению интервала измеряемой величины и к увеличению его стоимости.

Для сигналов с низким соотношением «сигнал/шум» высокочувствительные приборы использовать нецелесообразно.

Способ нахождения погрешности прибора

Процедура оценки погрешностей результатов измерений достаточно сложна. Для целей обучения слушателей подготовительного отделения будем считать, что измерения в наших условиях проводятся однократно. Это значит, что случайную погрешность мы не оцениваем. И в этом случае полная погрешность измерений совпадает с систематической.

Соответственно, в нашем случае возможны два варианта оценки погрешности прямых измерений.

a) Если на приборе указан класс точности , то

х

b) Если на приборе не указан класс точности, то будем считать, что полная погрешность измерений (совпадающая при однократном измерении с систематической) может быть вычислена по формуле:

С

С– цена деления прибора,

–класс точности прибора (бывает равен 0,1; 0,2; 0,5; 1,0;1,5; 2,5; 4,0),

–предел (диапазон) измерений прибора.

План описания прибора

1.Название прибора

2.Измеряемая величина с единицами измерения

3.Предел измерения

4.Цена деления шкалы

5.Класс точности прибора

6.Абсолютная погрешность

7.Результат измерения

8.Относительная погрешность

9.Результат измерения с учетом погрешности

13

Примеры выполнения задания Опишите прибор в соответствии с вышеуказанным планом.

Пример 1.

Рис.3. (взято из открытых источников)

14

Пример 2.

Рис.4. (взято из открытых источников)

15

Задания раздела I

Выполнить перевод физических величин в указанные единицы измерения

16

Вариант 6

667 мг/см3 =...кг/м3 133 мм рт.ст.=...Па 89 МДж=...ккал 14,4 км/мин=...м/с 345 мкл=...см3 45 нм=...см 12 мкм3=... м3

4,2 ТГц=...Гц

963 ккал=...кДж

45 мин=...с

49 кДж=...МДж

345 кГц=...МГц

742 ГГц=...ТГц

960 мкм/с= ... м/ч

540 Мм/мин2= ... м/с2 673 кг/л=... г/см3

17

Задания раздела II

Охарактеризовать прибор в соответствии с планом ответа.

Рис.6. (взято из открытых источников)

Рис.7. (взято из открытых источников)

18