практична 6.3, Поцко (статистика)
.docx
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ БІОРЕСУРСІВ І ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ УКРАЇНИ
Кафедра статистики та економічного аналізу
Практичне заняття 6.3
«Статистичні методи вимірювання взаємозв'язків»
Виконав студент 1 курсу 1 групи
Економічного факультету
Поцко Руслана Русланович
Київ 2021
Зміст
Варіант 10. Таблиця 1 3
1) Рівняння множинної регресії: 4
Середня помилка коефіцієнта регресії: 5
2) Показники тісноти зв’язку: 5
- парні коефіцієнти кореляції 5
Часткові коефіцієнти кореляції: 6
- множинний коефіцієнт кореляції 6
коефіцієнт еластичності 6
Варіант 10. Таблиця 1
№ |
y |
x1 |
x2 |
x1y |
x2y |
x1^2 |
Yтеор. |
(y-Yтеор.)^2 |
x2^2 |
x1*x2 |
1 |
26 |
21,3 |
56 |
553,8 |
1456 |
453,69 |
23,52591 |
6,121099 |
3136 |
1192,8 |
2 |
23,4 |
20,7 |
65 |
484,38 |
1521 |
428,49 |
25,9005 |
6,252508 |
4225 |
1345,5 |
3 |
29,5 |
30,2 |
85 |
890,9 |
2507,5 |
912,04 |
32,5266 |
9,160302 |
7225 |
2567 |
4 |
20,9 |
16,3 |
55 |
340,67 |
1149,5 |
265,69 |
22,63104 |
2,996512 |
3025 |
896,5 |
5 |
31,5 |
23 |
88 |
724,5 |
2772 |
529 |
32,44631 |
0,895508 |
7744 |
2024 |
6 |
20,8 |
24,7 |
55 |
513,76 |
1144 |
610,09 |
23,67722 |
8,278404 |
3025 |
1358,5 |
7 |
21,5 |
22,9 |
55 |
492,35 |
1182,5 |
524,41 |
23,45304 |
3,814367 |
3025 |
1259,5 |
8 |
32,9 |
27 |
71 |
888,3 |
2335,9 |
729 |
28,31801 |
20,99462 |
5041 |
1917 |
9 |
23,8 |
18,4 |
65 |
437,92 |
1547 |
338,56 |
25,61405 |
3,29077 |
4225 |
1196 |
10 |
28,8 |
26,5 |
66 |
763,2 |
1900,8 |
702,25 |
26,89501 |
3,628993 |
4356 |
1749 |
11 |
33,7 |
19,5 |
75 |
657,15 |
2527,5 |
380,25 |
28,47251 |
27,32668 |
5625 |
1462,5 |
12 |
20,5 |
20,8 |
51 |
426,4 |
1045,5 |
432,64 |
22,10291 |
2,569327 |
2601 |
1060,8 |
13 |
33 |
25,6 |
89 |
844,8 |
2937 |
655,36 |
33,04228 |
0,001787 |
7921 |
2278,4 |
14 |
26,4 |
15,1 |
75 |
398,64 |
1980 |
228,01 |
27,92451 |
2,324129 |
5625 |
1132,5 |
15 |
33,7 |
17 |
83 |
572,9 |
2797,1 |
289 |
30,33831 |
11,30094 |
6889 |
1411 |
16 |
25,8 |
17,4 |
77 |
448,92 |
1986,6 |
302,76 |
28,75526 |
8,733532 |
5929 |
1339,8 |
17 |
27,6 |
18,2 |
76 |
502,32 |
2097,6 |
331,24 |
28,58275 |
0,965788 |
5776 |
1383,2 |
18 |
33,6 |
26 |
84 |
873,6 |
2822,4 |
676 |
31,73136 |
3,491801 |
7056 |
2184 |
19 |
25,8 |
16,8 |
49 |
433,44 |
1264,2 |
282,24 |
21,06044 |
22,46343 |
2401 |
823,2 |
20 |
29 |
27,5 |
80 |
797,5 |
2320 |
756,25 |
30,8296 |
3,347427 |
6400 |
2200 |
21 |
20,1 |
14,7 |
49 |
295,47 |
984,9 |
216,09 |
20,7989 |
0,488455 |
2401 |
720,3 |
22 |
25,9 |
23,6 |
52 |
611,24 |
1346,8 |
556,96 |
22,72378 |
10,08835 |
2704 |
1227,2 |
23 |
32,3 |
21 |
88 |
678,3 |
2842,4 |
441 |
32,19722 |
0,010563 |
7744 |
1848 |
24 |
19,8 |
14,7 |
48 |
291,06 |
950,4 |
216,09 |
20,52675 |
0,528165 |
2304 |
705,6 |
25 |
21,5 |
22,9 |
56 |
492,35 |
1204 |
524,41 |
23,72519 |
4,951455 |
3136 |
1282,4 |
∑ |
667,8 |
531,8 |
1693 |
14413,87 |
46622,6 |
11781,52 |
667,7995 |
164,0249 |
119539 |
36564,7 |
1) Рівняння множинної
регресії:
25*a0+a1*531,8+a2*1693 = 667,8
a0*531,8+a1*11781,52+a2*36564,7= 14413,87
a0*1693+a1*36564,7+a2*119539 = 46622,6
а0 = 5,63293
а1 = 0,124545
а2 = 0,272146
У = 5,63293+0,124545х1+0,272146х2
Із збільшенням внесення органічних добрив на 1 тону на га, при середній якості ґрунту урожайність зернових культур зменшиться в середньому на 0,124545 ц/га. Із поліпшенням якості ґрунту на 1 бал при середньому внесенні органічних добрив урожайність зернових культур зменшиться на 0,272146 ц/га.
Н0: а1 є не суттєвим
0,124545\0,126074=
0,987872
Середня помилка коефіцієнта регресії:
√6,560996\(18,762816*(25-3))
= 0,126074
736,3616
= - 6,56159
11781,52\25
– (531,8\25)² = 18,762816
164,0249\25
= 6,560996
̅y = Ƹy\n = 667,8\25 = 26,712
A1 є не суттєвим.
А2 є не суттєвим
0,2
119539\25-(1693\25)²=
195,5616
0,039051
2) Показники тісноти зв’язку:
- парні коефіцієнти кореляції
=
(576,5548-21,272*26,712)/
4,33161*4,77814=
0,402818
= (1864,904-67,72*26,712)/ 13,98433*4,77814= 0,837595
=(1462,588-21,272*67,72)/ 4,33161*13,98433= 0,363983
Qx1 = √(∑х1²\n) - ̅x1² =√(11781,52\25)-452,497984 = 4,33161
Qy = √(∑y²\n) - ̅y²=√(18409,04\25)- 26,712²= 4,77814
Qx2 = √(∑х2²\n) - ̅x2²=√(119539\25)- 67,72²= 13,98433
ryx1= 0,402818 - прямий, слабкий
ryx2 = 0,837595 - прямий, сильний
rx1x2 = 0,363983 - прямий, слабкий
Часткові коефіцієнти кореляції:
- множинний коефіцієнт кореляції
=
√1-(1-0,402818
^2 )(1- 0,363983 ^2)=0,522732
– прямий, помірний
=√1-(1-0,837595 ^2 )(1- 0,363983 ^2)= 0,860873 – прямий, сильний
коефіцієнт еластичності
а
1=0,124545*(21,272\26,712)
=0,099177
а1=0,124545*(67,72\26,712) =0,315733
а0=5,63293*(21,272\26,712) = 4,48576
а0=5,63293*(67,72\26,712) = 14,28055
а2=0,272146*(21,272\26,712) =0,216722
а2=0,272146*(67,72\26,712) = 0,689942
Урожайність зернових культур, зміниться на 0,099177%, якщо кількість внесення мінеральних добрив збільшиться на 1%.
Урожайність зернових культур, зміниться на 0,315733%, якщо кількість внесення мінеральних добрив збільшиться на 1%.
Урожайність зернових культур, зміниться на 4,48576%, якщо кількість внесення мінеральних добрив збільшиться на 1%
Урожайність зернових культур, зміниться на 14,28055%, якщо кількість внесення мінеральних добрив збільшиться на 1%
Урожайність зернових культур, зміниться на 0,216722%, якщо кількість внесення мінеральних добрив збільшиться на 1%
Урожайність зернових культур, зміниться на 0,689942%, якщо кількість внесення мінеральних добрив збільшиться на 1%