практична 6.1, Поцко (статистика)
.docxНАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ БІОРЕСУРСІВ І ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ УКРАЇНИ
Кафедра статистики та економічного аналізу
Практичне заняття 6.1
«Статистичні методи вимірювання взаємозв'язків»
Виконав студент 1 курсу 1 групи
Економічного факультету
Поцко Руслана Русланович
Київ 2021
Зміст
Таблиця 1 Вихідні та розрахункові дані для визначення параметрів рівняння регресії та коефіцієнта кореляції 3
Роз’язання 4
Спосіб найменших квадратів зводиться до складання і розв’язання системи двох рівнянь з двома невідомими 4
Прямолінійну форму зв’язку визначають за рівнянням прямої лінії 4
Коефіцієнт кореляції, який використовують тільки при прямолінійних зв’язках 4
Коефіцієнт детермінації, який показує, на скільки відсотків варіація результативної ознаки зумовлена варіацією факторної ознаки 5
Фактичне значення F- критерію Фішера обчислюють за формулою 5
Варіант - 5 Статистичне вивчення виробництва озимої пшениці
Таблиця 1 Вихідні та розрахункові дані для визначення параметрів рівняння регресії та коефіцієнта кореляції
№ |
У |
Х |
УХ |
Х2 |
У2 |
Ух |
1 |
7,8 |
0,85 |
6,63 |
0,7225 |
60,84 |
9,611207 |
2 |
6,6 |
0,5 |
3,3 |
0,25 |
43,56 |
9,1779 |
3 |
10,7 |
1,23 |
13,161 |
1,5129 |
114,49 |
10,0816546 |
4 |
11,8 |
0,77 |
9,086 |
0,5929 |
139,24 |
9,5121654 |
5 |
5,9 |
0,56 |
3,304 |
0,3136 |
34,81 |
9,2521812 |
6 |
3,7 |
0,6 |
2,22 |
0,36 |
13,69 |
9,301702 |
7 |
9,8 |
0,54 |
5,292 |
0,2916 |
96,04 |
9,2274208 |
8 |
5,6 |
0,58 |
3,248 |
0,3364 |
31,36 |
9,2769416 |
9 |
8,7 |
0,65 |
5,655 |
0,4225 |
75,69 |
9,363603 |
10 |
5,1 |
0,63 |
3,213 |
0,3969 |
26,01 |
9,3388426 |
11 |
7,2 |
0,7 |
5,04 |
0,49 |
51,84 |
9,425504 |
12 |
3,7 |
0,64 |
2,368 |
0,4096 |
13,69 |
9,3512228 |
13 |
6 |
0,72 |
4,32 |
0,5184 |
36 |
9,4502644 |
14 |
5,7 |
0,5 |
2,85 |
0,25 |
32,49 |
9,1779 |
15 |
9,8 |
0,97 |
9,506 |
0,9409 |
96,04 |
9,7597694 |
16 |
7,5 |
0,88 |
6,6 |
0,7744 |
56,25 |
9,6483476 |
17 |
5,2 |
0,65 |
3,38 |
0,4225 |
27,04 |
9,363603 |
18 |
4,3 |
0,5 |
2,15 |
0,25 |
18,49 |
9,1779 |
19 |
7,6 |
0,6 |
4,56 |
0,36 |
57,76 |
9,301702 |
20 |
6,3 |
0,78 |
4,914 |
0,6084 |
39,69 |
9,5245456 |
21 |
10,9 |
0,72 |
7,848 |
0,5184 |
118,81 |
9,4502644 |
22 |
12,1 |
0,88 |
10,648 |
0,7744 |
146,41 |
9,6483476 |
23 |
13,1 |
1,37 |
17,947 |
1,8769 |
171,61 |
10,2549774 |
24 |
3,7 |
0,56 |
2,072 |
0,3136 |
13,69 |
9,2521812 |
25 |
13,4 |
1,46 |
19,564 |
2,1316 |
179,56 |
10,3663992 |
∑ |
192,2 |
18,84 |
158,88 |
15,838 |
1695,1 |
237,296547 |
Роз’язання
Спосіб найменших квадратів зводиться до складання і розв’язання системи двох рівнянь з двома невідомими
-
формула
25a0 + a1*18,84 = 192,2
a0*18,84+ a1*15,838 = 158,88
a
1
= 1,23802
a0 = 8,55889
Прямолінійну форму зв’язку визначають за рівнянням прямої лінії
Yх = а0+а1х - формула
Yx = 8,55889 + 1,23802х
х̅ = ∑х\n - формула
̅x = 18,84 \25 = 0,7536
̅y = ∑y\n - формула
̅y = 192,2\25 = 7,688
7,688 = 8,55889 + 1,23802* 0,7536
Коефіцієнт кореляції, який використовують тільки при прямолінійних зв’язках
-
формула
r = (6,3552– 0,7536*7,688)\ 0,256139*2,94935 = 0,743303 – прямий сильний зв'язок, тому що моє значення більше від 0, та менше від 1.
̅xy = ∑xy\n - формула
̅xy = 158,88\25 = 6,3552
Qx = √(∑х²\n) - ̅x² - формула
Qx = √ (15,838\25) – 0,7536² = 0,256139
Qy = √(∑y²\n) - ̅y² - формула
Qy = √ (1695,1\25) – 7,688² = 2,94935
Коефіцієнт детермінації, який показує, на скільки відсотків варіація результативної ознаки зумовлена варіацією факторної ознаки
D = 0,743303²*100% = 55,24993%
Варіація Урожайність озимої пшениці на 55,24993% зумовлена варіацією внесення органічних добрив.
Фактичне значення F- критерію Фішера обчислюють за формулою
F = (0,743303²\(2-1)):((1-0,743303²)\(25-2)) = 28,39657
F0,95 (1;23) = 4,3 - критична точка
Коефіціент кореляції є несуттєвим, тому що моє отримане значення = 28,39657, що є менше табличного значення, яке = 4,3